Variantni aniqlash usuli

---

HISOB
1 
HISOB
MTH1218
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI 
UNIVERSITETI 
8-MAVZU OPTIMALLASHTIRISH 
USULLARI 
VARIANTNI ANIQLASH USULI 
1.
 
Variant raqamini aniqlash uchun tug‘ilgan sana raqamlaridan 
foydalanishingiz zarur. 
Masalan:
Agar tug‘ilgan sana 25 avgust bo‘lsa, mos ravishda “KUN” 
raqamlari keltirilgan satrlardan 25 va “OY” raqamlari keltirilgan ustunlardan 8 
kesishgan katakdagi variant tanlanadi.
Variantlarni aniqlash jadvali
Oy 
Kun 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
Yanvar Fevral 
Mart 
Aprel 
May 
Iyun 
Iyul 
Avgust Sentyabr Oktyabr Noyabr Dekabr 
1 
1 
3 
5 
7 
9 
11 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
2 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
13 
11 
9 
7 
5 
3 
3 
3 
5 
7 
9 
11 
13 
14 
12 
10 
8 
6 
4 
4 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
15 
13 
11 
9 
7 
5 
5 
5 
7 
9 
11 
13 
15 
16 
14 
12 
10 
8 
6 
6 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
17 
15 
13 
11 
9 
7 
7 
7 
9 
11 
13 
15 
17 
18 
16 
14 
12 
10 
8 
8 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
19 
17 
15 
13 
11 
9 
9 
9 
11 
13 
15 
17 
19 
20 
18 
16 
14 
12 
10 
10 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
19 
19 
17 
15 
13 
11 
11 
11 
13 
15 
17 
19 
19 
18 
20 
18 
16 
14 
12 
12 
12 
14 
16 
18 
20 
18 
17 
19 
19 
17 
15 
13 
13 
13 
15 
17 
19 
19 
17 
16 
18 
20 
18 
16 
14 
14 
14 
16 
18 
20 
18 
16 
15 
17 
19 
19 
17 
15 
15 
15 
17 
19 
19 
17 
15 
14 
16 
18 
20 
18 
16 
16 
16 
18 
20 
18 
16 
14 
13 
15 
17 
19 
19 
17 
17 
17 
19 
19 
17 
15 
13 
12 
14 
16 
18 
20 
18 
18 
18 
20 
18 
16 
14 
12 
11 
13 
15 
17 
19 
19 
19 
19 
19 
17 
15 
13 
11 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
20 
20 
18 
16 
14 
12 
10 
9 
11 
13 
15 
17 
19 
21 
19 
17 
15 
13 
11 
9 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
22 
18 
16 
14 
12 
10 
8 
7 
9 
11 
13 
15 
17 
23 
17 
15 
13 
11 
9 
7 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
24 
16 
14 
12 
10 
8 
6 
5 
7 
9 
11 
13 
15 
25 
15 
13 
11 
9 
7 
5 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
26 
14 
12 
10 
8 
6 
4 
3 
5 
7 
9 
11 
13 
27 
13 
11 
9 
7 
5 
3 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
28 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
1 
3 
5 
7 
9 
11 
29 
11 
9 
7 
5 
3 
1 
2 
2 
4 
6 
8 
10 
AMALIY 
KO‘NIKMA
AMALIY 
KO‘NIKMA

---

HISOB
2 
HISOB
MTH1218
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI 
UNIVERSITETI 
30 
10 
8 
6 
4 
2 
2 
3 
1 
3 
5 
7 
9 
31 
9 
7 
5 
3 
1 
3 
4 
2 
2 
4 
6 
8 
2.
 
Amaliy mashg‘ulotlar uchun masalalar raqamini bilish uchun quyidagi 
“VARIANTLAR JADVALI”dan variantingizga mos maslalar raqamini aniqlaysiz. 
Masalan:
Agar variant raqami 6 bo‘lsa, mos ravishda 6 variant keltirilgan 
satrdagi 6, 20, 26 va 30chi masalalarni yechin talab etiladi.
Masalalarni aniqlash jadvali 
Variant 
raqami 
Masalalar raqami 
Variant 
raqami 
Masalalar raqami 
1 
1 
15 
21 
25 
11 
5 
11
 
15 
31
 
2 
2 
16 
22 
26 
12 
6 
12
 
16 
32
 
3 
3 
17 
23 
27 
13 
7 
13
 
17 
33
 
4 
4 
18 
24 
28 
14 
8 
14
 
18 
34
 
5 
5 
19 
25 
29 
15 
9 
15
 
19 
35
 
6 
6 
20 
26 
30 
16 
10 
16
 
20 
36
 
7 
7 
21 
27 
31 
17 
11 
17
 
21 
37
 
8 
8 
22 
28 
32 
18 
12 
18
 
22 
38
 
9 
9 
23 
29 
33 
19 
13 
19
 
23 
39
 
10 
10 
24 
30 
34 
20 
14 
20
 
24 
40
 
 
Variant bo‘yicha masalalar, mavzuga oid bo‘lgan “masalalar to‘plami”da keltirilgan. 
OPTIMIZATSIYA MASALALARI. NYUTON USULI. 
1.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 𝑥
2
→ 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya 
masalasi yechimi topilsin. 
2.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 𝑥
2
+ 𝑥 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
3.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 2𝑥
2
+ 𝑥 + 2 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
4.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 5𝑥
2
− 𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
5.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 5𝑥
2
− 𝑥 − 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
6.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 5𝑥
2
− 𝑥 − 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
7.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 3𝑥
2
+ 𝑥 − 4 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
8.
𝑓(𝑥) =
√𝑥
2
+1−𝑥
3
𝑒
𝑥
→ 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya 
masalasi yechimi topilsin. 

---

HISOB
3 
HISOB
MTH1218
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI 
UNIVERSITETI 
9.
𝑓(𝑥) = (√𝑥
2
+ 1 − 𝑥
3
)𝑒
𝑥
→ 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
10.
𝑓(𝑥) = (−√𝑥
2
+ 1 + 𝑥
3
)𝑒
𝑥
→ 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
11.
𝑓(𝑥) = (−√𝑥
2
+ 1 + 𝑥
3
) → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
12.
𝑓(𝑥) = −2𝑥
3
+ 5𝑥
2
− 𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
13.
𝑓(𝑥) = 2𝑥
3
+ 5𝑥
2
− 𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
14.
𝑓(𝑥) = −2𝑥
3
− 5𝑥
2
− 𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
15.
𝑓(𝑥) = 2𝑥
3
− 5𝑥
2
− 𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
16.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 2𝑥 + 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
17.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 2𝑥 − 2 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
18.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 4𝑥
2
− 2𝑥 + 3 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
19.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 4𝑥
2
+ 2𝑥 + 4 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
20.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 2𝑥 + 5 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
21.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 4𝑥
2
+ 2𝑥 + 6 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
22.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 4𝑥
2
− 2𝑥 + 7 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
23.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 4𝑥
2
+ 2𝑥 − 8 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
24.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 4𝑥
2
− 2𝑥 + 9 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
25.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 4𝑥
2
+ 2𝑥 − 10 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
26.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 4𝑥
2
− 2𝑥 − 11 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
27.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 4𝑥
2
− 2𝑥 + 12 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 

---

HISOB
4 
HISOB
MTH1218
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI 
UNIVERSITETI 
28.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 4𝑥
2
+ 2𝑥 − 13 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
29.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 4𝑥
2
− 2𝑥 − 14 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
30.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 4𝑥
2
− 2𝑥 − 15 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
31.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 4𝑥
2
− 2𝑥 − 1 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
32.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 5𝑥
2
+ 3𝑥 + 4 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
33.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 5𝑥
2
+ 3𝑥 − 5 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
34.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
+ 5𝑥
2
− 3𝑥 + 6 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
35.
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 5𝑥
2
+ 3𝑥 + 7 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
36.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 5𝑥
2
+ 3𝑥 + 8 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
37.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 5𝑥
2
+ 3𝑥 + 9 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
38.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 5𝑥
2
− 3𝑥 + 10 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
39.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
+ 5𝑥
2
+ 3𝑥 − 11 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin. 
40.
𝑓(𝑥) = −𝑥
3
− 5𝑥
2
− 3𝑥 + 12 → 𝑚𝑖𝑛
, 
𝜀 = 0.001
xatolik bilan Nyuton usulida 
optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.