|
read
M
*[
s
,
o
] и
read
M
[
s
,
o
] то:
F
s
*(
s
)
F
o
(
o
) и
F
=
F
*;
если
F
s
≠
F
s
* то:
M
=
M
*,
F
o
=
F
o
*,
для
s
и
o
, для которых
F
s
*(
s
) <
F
o
*(
o
),
read
M
[
s
,
o
];
если
F
o
≠
F
o
*
то:
M
=
M
*,
F
s
=
F
s
*,
для
s
и
o
, для которых
F
s
*(
s
) <
F
o
*(
o
),
read
M
[
s
,
o
].
Функция перехода
Т
считается безопасной по записи, если для любо-
го перехода
T
(
r
,
v
) =
v
* выполняются следующие три условия:
если
write
M
*[
s
,
o
] и
write
M
[
s
,
o
] то:
F
o
*(
o
)
F
s
(
s
) и
F
=
F
*;
если
F
s
≠
F
s
* то:
M
=
M
*,
F
o
=
F
o
*,
для
s
и
o
, для которых
F
s
*(
s
) >
F
o
*(
o
),
write
M
[
s
,
o
];
если
F
o
≠
F
o
* то:
M
=
M
*,
F
s
=
F
s
*,
для
s
и
o
, для которых
F
s
*(
s
) >
F
o
*(
o
),
write
M
[
s
,
o
].
192
Функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда
она одновременно безопасна и по чтению и по записи.
Смысл введения перечисленных ограничений и их принципиальное
отличие от условий теоремы Белла-ЛаПадулы состоит в следующем: нель-
зя изменять одновременно более одного компонента состояния системы –
в процессе перехода либо возникает новое отношение доступа, либо изме-
няется уровень объекта, либо изменяется уровень субъекта.
Следовательно,
функция перехода является безопасной тогда и
только тогда, когда она изменяет только один из компонентов состояния
и изменения не приводят к нарушению безопасности системы
.
Поскольку безопасный переход из состояния
v
в состояние
v
* по-
зволяет изменяться только одному элементу из
v
и так как этот элемент
может быть изменён только способами, сохраняющими безопасность со-
стояния, была доказана следующая теорема о свойствах безопасной сис-
темы [145].
Теорема безопасности Мак-Лина.
Система безопасна в любом со-
стоянии и в процессе переходов между ними, если её начальное состояние
является безопасным, а её функция перехода удовлетворяет критерию
Мак-Лина.
Обратное утверждение неверно. Система может быть безопасной по
определению Белла-ЛаПадулы, но не иметь безопасной функции перехода,
о чём свидетельствует рассмотренный пример Z-системы.
Такая формулировка основной теоремы безопасности предоставляет
в распоряжение разработчиков защищённых систем базовый принцип их
построения, в соответствии с которым для того, чтобы обеспечить безо-
пасность системы как в любом состоянии, так и в процессе перехода меж-
ду ними, необходимо реализовать для неё такую функцию перехода, кото-
рая соответствует указанным условиям.
193
7.2.5. Моделирование квантовых
наноразмерных структур для
систем кодирования и криптографии
В качестве элемента системы кодирования и криптографии выступа-
ет изомерная квантовая точка. При описании модели физического явления
удобно использовать оболочечную модель ядра. В оболочечной модели
ядра принимается, что энергетическая структура (уровни энергии нукло-
нов) ядра подобна энергетической структуре электронной оболочки атома.
Сильное взаимодействие нуклонов в ядре и малый радиус этого взаимо-
действия позволяет рассматривать нуклоны движущимися независимо
друг от друга в поле, обладающем сферически симметричным потенциа-
лом. При этом нуклоны могут находиться в различных энергетических со-
стояниях. Основному состоянию ядра должно соответствовать заполнение
всех нижних уровней. Потеря нуклоном энергии при межнуклонных
столкновениях не может перевести его в более низкое состояние, ибо все
они заняты в соответствии с принципом Паули. Это приводит к тому, что
длина свободного пробега нуклона в невозбуждённом ядре становится
больше радиуса ядра. Это означает возможность рассматривать нуклоны в
рамках данной модели невзаимодействующими и несталкивающимися.
Движение невзаимодействующих нуклонов в поле сферического потен-
циала, где орбитальный момент импульса является интегралом движения,
характеризуется тем, что всем 2
l
+1 возможным ориентациям вектора
l
со-
ответствует одинаковый энергетический уровень. На этом уровне разме-
щаются 2(2
l
+1) нуклонов данного типа. Таким образом, в оболочечной
модели нуклоны располагаются в определенном количестве на энергетиче-
ских
нуклонных оболочках.
Каждый нуклон характеризуется индивидуаль-
ной волновой функцией и индивидуальными квантовыми числами
п
и
l
.
194
Существуют две системы нуклонных состояний – одна для протонов,
другая для нейтронов; обе системы уровней заполняются нуклонами неза-
висимо друг от друга. Ядра, имеющие только заполненные
нуклонные обо-
лочки,
должны обладать повышенной устойчивостью (проявляющейся, на-
пример, в их большей распространённости в природе), а также должны
иметь сферически симметричное распределение заряда.
Порядок заполнения нуклонных оболочек с ростом
А
сходен с по-
рядком заполнения электронных оболочек с ростом
Z.
Ввиду сильной
спин-орбитальной связи все уровни с
l
≠ 0 расщепляются на два подуровня
с
1
2
j
l
,
заполняющихся независимо.
Предсказания оболочечной модели, в общем, соответствуют дей-
ствительности. Наиболее устойчивым по сравнению с соседними ядра-
ми являются ядра со значениями
N
или
Z,
равными
Do'stlaringiz bilan baham: |
