V berilgan to`g`ri chiziq tenglamasidan topilgan ni parabola tenglamasiga qo`ysak

Kеsmani bеrilgan nisbatda bo`lish

.

Biror affin rеpеrda nuqtalar va biror haqiqiy son bеrilgan bo`lsin.

Ta'rif. M nuqta uchun shart bajarilsa, M nuqta kesmani nisbatda bo`ladi deyiladi.

nuqtalarning koordinatalari orqali M nuqtaning x, y, z koordinatalarini topaylik. (2) ga asosan



(4.1.3)

Bu ifodalarni (3)ga qo`ysib va ning chiziqli erkliligini e`tiborga olsak,

Bulardan

(4.1.4)

Bеrilgan kеsmani bеrilgan nisbatda bo`luvchi nuqtaning koordinatalarini topish formulalari shulardir. M nuqta kеsmaning o`rtasi bo`lsa, (4) formulalar quyidagi ko`rinishni oladi:

(4.1.5)

Bu formulalar kesma o`rtasining koordinatalarini topish formulalaridir.

Misol. affin reperda A(2, 3,-1), B(3, 0, -1), C(1, 1, 1) nuqtalarni yasab, ABC uchburchak og`irlik markazining (medianalarining kesishgan nuqtasi) kordinatalarini toping

Yechish.

A(2,3,-1)

B(3,0,-1)

C(1,1,1)

A,B,C nuqtalarni yasash natijasida 157-chizmadagi ABC uchburchak hosil qilindi.

BC kesmaning o`rtasiD ning koordinatalarini topaylik:

Medianalarning kesishgan nuqtasi AD ni A dan boshlab nisbatda bo`lgani uchun izlangan N nuqta AD kesmani nisbatda bo`ladi, ya`ni