V berilgan to`g`ri chiziq tenglamasidan topilgan ni parabola tenglamasiga qo`ysak

v) berilgan to`g`ri chiziq tenglamasidan topilgan ni parabola tenglamasiga qo`ysak,

Kvadrat tenglamaga ega bo`lamiz. Uning ildizlari.

Bu yerda ham agar

(3.8.94)

bo`lsa, bo`lib, berilgan to`g`ri chiziq parabolaga urinadi, (82) dan

Bo`lgani uchun

bundan ushbu tenglikka ega bo`lamiz:

yoki,

Bu berilgan to`g`ri chiziqning parabolaga urinish shartidir.

Asimptoto. (Egri) chiziqning asimptotasiga yuqorida ta`rif berilgan edi.

Bu ta`rif bo`yicha asimptotani chiziqning cheksiz uzoqlashgan nuqtasidagi (ya`ni nuqtadagi) urinmasi deb qarash mumkin. Buni e`tiborga olsak:

1. 
   (75) tenglamaning ildizlari bir-biriga teng.( ) va bo`lgan holdakvadrat tenglama ning oldingi ikkita P, Q koeffisiyenti nolga teng bo`lishi kerak; haqiqatan, (75) dan desak bu yerda P=0 yo`nalishning ikkinchi tartibli chiziqqa nisbatan asimptotik bo`lish sharti P=0 edi. Bundan har qanday asimptota asimptotik yo`nalishga ega.
   
2. 
   Bu muhokamalarni giperbolaga tadbiq qilsak, giperbolaning yuqorida qaralgan ikkita asimptotasi ni hosil qilamiz, parabola uchun esa asimptotalarning yo`qligini ko`ramiz.