В. А. Никитин с. В. Бойко

Термоэлектрические термометры

Измерение температуры термоэлектрическими термометрами — термоэлектрическими преобразователями (ТЭП) основано на использовании открытого в 1821 г. Зеебеком термоэлектрического эффекта.

1. 
   Термоэлектрический преобразователь
   

Он представляет собой цепь, состоящую из двух или нескольких соединенных между собой разнородных проводников.

На рисунке 14.129 представлена термоэлектрическая цепь, состоящая из двух проводников (термоэлектродов) А и В. Места соединений термоэлектродов 1 и 2 называют спаями. Зеебеком было установлено, что если температуры спаев t и t₀ не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. Направление этого тока, называемого термотоком, зависит от соотношения температур спаев, т. е. если t>t₀, то ток протекает в одном направлении, а при t₀ - в другом.
При размыкании такой цепи на ее концах может быть измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). Следует отметить, что рассматриваемый эффект обладает и обратимым свойством, заключающимся в том, что если в такую цепь извне подать электрический ток, то в зависимости от направления тока один из спаев будет нагреваться, а другой охлаждаться (эффект Пельтье). Возникновение термотока или термоЭДС в современной физике объясняется тем, что различные металлы обладают различной работой выхода электронов и поэтому при соприкосновении двух разнородных

металлов возникает контактная разность потенциалов. Кроме того, при различии температур концов проводников в них возникает диффузия электронов, приводящая к возникновению разности потенциалов на концах. Таким образом, оба указанных фактора - контактная разность потенциалов и диффузия электронов - являются слагаемыми результирующей термоЭДС цепи, значение которой зависит в итоге от природы термоэлектродов и разности температур спаев ТЭП. Для математической формализации соотношения между контактными термоЭДС и результирующей термоЭДС цепи необходимо принять ряд условий. Один термоэлектрод, от которого в спае с меньшей температурой ток идет к другому термоэлектроду, принято считать положительным, а другой - отрицательным. Например, если t₀ и ток в этом спае направлен от термоэлектрода А к термоэлектроду В, то термоэлектрод А
— термоположительный, а В—термоотрицательный. Обозначим контактную термоЭДС в спае между термоэлектродами А и В при температуре t как e_AB.(t). Указанная запись означает, что если термоэлектрод А положительный и он в очередности написания идет первым, то термоЭДС e_AB.(t) имеет положительный знак. При принятом условии запись e_BA.(t) будет означать, что эта термоЭДС учтена с отрицательным знаком. В соответствии с законом Вольта, в замкнутой цепи из двух разнородных проводников при равенстве температур спаев термоток этой цепи равен нулю.

Рисунок 14.129 - Схема термоэлектрического преобразователя

Исходя из этого, можно заключить, что если спаи 1 и 2 имеют одну и ту же температуру, например t₀, то контактные термоЭДС в каждом спае равны между собой и действуют навстречу и потому результирующая термоЭДС такого контура E_AB(t₀ t₀ ) равна нулю. Это видно из равенства (14.42) /8/

E_AB(t₀ t₀)=e_AB(t₀)- e_AB(t₀)=0, (14.42)

С учетом того, что
^e_AB ^t₀ ^{  e}_AB ^t₀ ^, получим равенство (14.43) /8/

E_AB t₀ t₀   e_AB t₀   e_BA t₀   0,


(14.43)

Рассматривая (14.43) с формальной точки зрения, можно принять следующее правило: результирующая термоЭДС контура равна арифметической сумме контактных термоЭДС, в символе которых очередность записи термоэлектродов соответствует направлению обхода контура (например, против движения часовой стрелки).

BA 0
Для замкнутой цепи, показанной на рисунке 14.129, результирующая термоЭДС вычисляется из равенства (14.44) или (14.45) /8/

AB 0

AB
E tt  
e t  
e t ,


(14.44)

^E AB
tt ₀  
^e AB
t  
^e BA
t ₀
^ , (14.45)

Уравнение (14.45) называют основным уравнением ТЭП. Из него следует, что возникающая в контуре термоЭДС E_AB(t t₀ ) зависит от разности

функций температур t и t₀. Если сделать t₀=const, то получим равенство (14.46) /8/
e_AB (t₀ )  c  const , то

0
^{EAB tt0 }t const
 e_AB t c 
^{f t}, (14.46)

При известной зависимости (14.46) путем измерения термоЭДС и контуре ТЭП может быть найдена температура t в объекте измерения, если температура t₀=const. Спай, погружаемый в объект измерения температуры, называют рабочим спаем или рабочим концом, а спай вне объекта называют свободным спаем (концом). Следует отметить, что в явном виде зависимость (14.46) для конкретно используемых термоэлектродных материалов пока не может быть получена аналитически с достаточной точностью. Поэтому при измерении температур эта зависимость для различных используемых ТЭП устанавливается экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или построением графика зависимости термоЭДС от температуры. В процессе градуировки температура свободных концов ТЭП должна поддерживаться постоянной и значение ее стандартизовано в РФ на

уровне
^t₀ ^ 0 ^оС. Примерный вид градуировочной кривой ТЭП показан на

рисунке 14.131.
Необходимо подчеркнуть, что генерируемая в контуре ТЭП термоЭДС зависит только от химического состава термоэлектродов и температуры спаев и не зависит от геометрических размеров термоэлектродов и размера спаев.

2.