Узлуксиз таълим тизимида малакали кадрлар тайёрлаш муаммолари

Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish

2021-yil
 
23-aprel 
212 
mujassamlashtirgan innovatsion ta’lim texnologiyalarni ishlab chiqish hamda amaliyotga 
joriy qilish muhimdir. 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1. Ishmuhamedov. R., Yuldashev. M. Ta’lim va tarbiyada innovatsion pedagogik texnologiyalar.-
T.: “Nihol nashryoti, 2013 yil 278 bet.
2. Fayziyeva M.R. va b.sh. “Informatika va axborot texnologiyalari”. Umumiy o‘rta ta’lim 
maktablari 8-sinfi uchun darslik. T: “Tasvir”, 2020 y. -112 b. 
3. Fayziyeva M.R. va b.sh. “Informatika va axborot texnologiyalari”. Umumiy o‘rta ta’lim 
maktablari 8-sinf uchun o‘qituvchi kitobi. T: “Tasvir”, 2020 y. -112 b. 
CHIZIQSIZ TENGLAMALARNI YECHISHDA TAQRIBIY HISOBLASHLARNI 
DASTURLASH 
Xolmurodova Zuhra Nishonovna, Ma’murov Talatjon Tursunpo‘lotovich Navoiy davlat 
pedagogika instituti o‘qituvchisi 
 
Annotatsiya
: maqolada chiziqsiz tenglamalarni yechishda taqribiy hisoblashlar, iteratsion 
usullar, shuningdek, chiziqsiz tenglamalarni yechishning kesmani teng ikkika bo‘lish usuli, 
algoritm va Delphi dasturlash muhitida dasturi haqida so‘z borgan. 
Kalit so‘zlar
: chiziqsiz tenglamalar, taqribiy hisoblashlar, iteratsion usullar chiziqsiz 
tenglamalarni yechishning kesmani teng ikkika bo‘lish usuli, algoritm va dastur. 
Chiziqsiz tenglamalarni yechishda
 
kesmani teng ikkiga bo‘lish usuli iteratsion usullar 
ichida eng soddasidir. Uni ishlatish uchun maxsus shartlarning bajarilishi talab qilinmaydi.
Faqat izlanayotgan ildiz ajratilgan bo‘lishi kerak ya’ni x=c ildiz [a,b] kesmada yotgan 
bo‘lsin. Kesmaning o‘rtasi c
0
=(a+b)/2 da f(c
0
)ni hisoblaymiz. Berilgan [a,b] kesmani ikkita 
teng [a, c
0
], [c
0
,b] kesmalarga bo‘lib, ularning chetlarida f(x) funksiyaning ishoralarini 
tekshiramiz. qaysi kesmaning chetki nuqtalarida f(x) har xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa, 
x=c ildiz o‘sha kesmada bo‘ladi. U yoki bu kesmada shunday bo‘lishi aniq, chunki ildiz 
[a,b] kesmada yotadi. Ildiz yotmagan [a, c
0
] yoki [c
0
,b] kesmani tashlab yuborib, qolgan 
kesmani yana ikkiga bo‘lamiz. Masalan f(a).f(c
0
)<0 bo‘lsa, c
1
=(a+c
0
)/2 deb olib, f(c
1
) ni 
hisoblaymiz. Yana [a,c
1
],[ c
1
,c
0
] kesmalarda f(x)ning ishoralari tekshiriladi va hokazo. 
Shunday qilib, har bir iteratsiyadan so‘ng kesma uzunligi ikki baravar qisqarib boradi. 
Bu jarayonni to kesma uzunligi 

dan kichik bo‘lmaguncha davom ettiriladi. Bunda 

- 
yechim aniqligi. Oxirgi kesmaning o‘rtasi taqribiy yechim sifatida qabul qilinadi. 
Yuqorida qayd qilingan ijobiy xislatlari bilan birga dixotomiya - kesmani ikkiga 
bo‘lish usulining kamchiligi -sekin yaqinlashishini ham aytib o‘tish lozim. Shuning uchun 
bu usul ketma-ket yaqinlashishlarning yuqori tezligi talab qilinmagan hollarda ishlatiladi.
Misol: 2x
3
-2x-1=0 tenglamani е=0,001 aniqlikda ildizini toping. 
Yechish: 
f(a)f(b)<0 
shartni tekshiramiz: 
f(1)<0, f(2)>0 
Shartlar bajarilgani uchun tenglama [1;2] kesmada yechimga ega. Kesmani teng ikkiga 
bo‘lish usulini qo‘llab, yechimni topishga harakat qilamiz: 
5
.
1
2
2
1
1



x
f(1,5)=2.75>0 
Shuning uchun [1;1,5] kesmani olamiz. 
25
.
1
2
5
.
1
1
2



x
f(1.25)=0.40625>0 
[1;1.25] kesmani olamiz. 
125
.
1
2
25
.
1
1
3



x
f(1.125)=-0.40234<0
Endi [1.125;1.25] kesmani ikkiga bo‘lamiz 

---