Узлуксиз таълим тизимида малакали кадрлар тайёрлаш муаммолари

2021-yil
 
23-aprel 
165 
Предположим, что момент начала рассматриваемого процесса совпадает с 
моментом пуска скважины, т.е. система находится в равновесном состоянии. Тогда 
можно задать следующие условия: 
(1, ) 0
P


,
(3) 
( ,0) 0
P


,
(4) 
( ,0)
0
P





. (5) 
Давление нагнетания не может превышать тот максимальный уровень, на 
который рассчитан насос, поэтому возникает естественное технологическое 
ограничение, записанное в безразмерных параметрах:
0
( ) 1.
U



(6) 
Заводнение залежи является одним из основных методов поддержания 
пластового давления. Поэтому за цель управления можно принять следующее: 
*
2
0
( , )
( ))
min
T
Z
P
T
P
d







(7) 
т.е. требуется таким образом подобрать управление - давление нагнетания, чтобы к 
концу периода 
1
T

квадрат среднеквадратичного отклонения истинного 
распределения давления 
( , )
P
T

по пласту от заданного
*
( )
P

был минимальным. 
Причем момент времени 
T
, т.е. длительность нагнетания воды, также подлежит 
определению. Поэтому рассматриваемую задачу, необходимо решать в два этапа. 
Этап 1. Для заданного
T
, найти такое управление
( )
U

, которое будет 
удовлетворять ограничению (6) и доставлять минимум функционалу (7). Этап 2. 
Определить управление 
( )
U

, стесненное условием (6), таким образом, чтобы за 
минимальное время функционал удовлетворял неравенству 
Z


, где 
0


заданное 
число. Итак, сначала рассматривается следующая задача: для уравнения (1), 
удовлетворяющего условиям (2)-(5), выбрать управляющую функцию, подчиненную 
ограничению (6) и доставляющую минимум функционалу (7). 
Решение проводится методом численного анализа. Разделим координату по 
времени на шаги 

, а координату по пространственной переменной на шаги 
h
, т.е. 
.
;
;
1,
;
1,
i
j
x
ik t
j i
N j
M




Будем аппроксимировать следующим образом: 
- функцию 
( , )
P
 
значениями 
j
i
P
; 
- первую производную по времени: 
1
j
j
i
i
P
P
P


 


-вторую производную по времени: 
2
2
2
1
1
2
j
j
j
i
i
i
P
P
P
P








- смещенную производную: 
3
2
2
1
1
1
1
1
1
.
2
2
j
j
j
j
j
i
i
i
i
i
P
P
P
P
P
P
h
 












 
При такой аппроксимации уравнению (1) можно поставить в соответствие 
безусловно устойчивую неявную схему.

---