Узбекистан академия наук республики узбекистан

)
T
i
(
b
i

, значения производных 
штрафных функций, градиенты обобщенной (с учетом штрафных составляющих) целевой 
функции и на этой основе выполнить шаг оптимизации. Описанный процесс расчета 
повторяются на каждой итерации оптимизации до обеспечения сходимости.
Алгоритм оптимизации методом Ньютона [4, 5] также предусматривает 
использования обобщенной целевой функции 
F
, представляющей собой сумму исходной 
целевой функции и штрафных составляющих, учитывающих ограничений (2)-(4). На 
каждой 
k- 
й итерации расчетного процесса решается система линеаризованных уравнений 
n
...,
,
,
j
;
n
...,
,
,
i
,
P
F
P
P
P
F
)
k
(
i
j
)
k
(
j
i
2
1
2
1
1
1
2












,
(5) 
где 
n – 
число электростанций, участвующих в оптимизации. Мощности электростанций 
определяются как
n
...,
,
,
i
,
P
P
P
)
k
(
i
)
k
(
i
)
k
(
i
2
1
1





. 

---

62 
В методе равенства относительных приростов [4-6] описанная выше задача сводится 
к минимизации следующей обобщенной целевой функции, в котором ограничения в виде 
равенства по балансу мощности в энергосистеме (2) учитывается через неопределенный 
множитель Лагранжа 
м
, а ограничения (4) – штрафными функциями 
Ш
: 
min
Ш
P
P
)
P
(
B
F
T
i
н
i
T
i
i
i
















. 
(6) 
Используя для описанной задачи условия 

























n
i
m
j
j
i
i
i
i
i
i
P
P
F
,
P
Ш
P
)
P
(
B
P
F
1
1
0
0


(7) 
получим условию равенства относительных приростов с учетом штрафных составляющих 











.
P
P
;
n
...,
,
,
i
,
ш
b
н
n
i
i
i
i
1
2
1

(8) 
Таким образом, в методе равенства относительных приростов, на каждой итерации, 
осуществляется реализация последней условии при полученных значениях производных 
штрафных функций для нарушенных по результатам предыдущей итерации ограничений в 
виде неравенства (4) 
ш
i 
. При этом простые ограничения по располагаемым мощностям 
станций (3) учитываются методом барьеров как в [4, 5]. 
Эффективности описанных алгоритмов исследованы на ряде примерах, в частности, 
на примере оптимизации режима энергосистемы с четырьмя ТЭС, участвующими в 
оптимизации своими заданными в табличном виде характеристиками относительных 
приростов условного топлива, и четырьмя нагрузочными узлами с заданными мощностями. 
В таблице приведены результаты оптимального распределения суммарной нагрузки 
энергосистемы 1700 МВт между ТЭС описанными выше алгоритмами.