Ustida Vektorlar amallar. Vektorlarning koordinatalari

a=(2, –5) vektorning i vaj ortlar bo‘yicha yoyilmasi qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan ?

A) a=2i–5j ; B) a= –5i+2j ; C) a= –2i+5j ; D) a=5i–2j ; E) a=2i+5j .


Mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   Boshi A(n, 2n+3, 5–2n), uchi esa B(2n+3, 2n–1, n) nuqtada joylashgan a vektorning koordinatalarini toping.
   
2. 
   Berilgan a=(n–2, n+3, n–1) va b=(n, n–4, n+2) vektorlar bo‘yicha na, a+b, a–b va 3a+nb vektorlarni toping.
   
3. 
   Boshi A(n–2, n+3, n) va uchi B(n+1, n–3, n–1) nuqtada joylashgan vektorning koordinatalarini toping.
   
4. 
   Uchlari A(n–2, n+3, n) va B(n+1, n–3, n–1) nuqtalarda joylashgan AB kesmani λ=(n–1): (n+2) nisbatda bo‘luvchi C(x,y,z) nuqta koordinatalarini aniqlang.
   

§2. VЕKTORLARNING SKALYAR KO‘PAYTMASI, UNING
XOSSALARI VA TATBIQLARI.

• 
  Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi va uning xossalari.
  
• 
  Skalyar ko‘paytmaning koordinatalardagi ifodasi.
  
• 
  Skalyar ko‘paytmaning tatbiqlari.
  

1. 
   Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi va uning xossalari. Biz vektorlarni songa ko‘paytirish, qo‘shish va ayirish amallarini ko‘rib o‘tdik. Endi vektorlarni o‘zaro ko‘paytirish masalasiga o‘tamiz. Buning uchun dastlab fizikadan kuch bajargan ishni hisoblash formulasini eslaymiz. Biror moddiy nuqtaga f kuch vektori ta’sir etib, uni s vektor bo‘yicha harakatlantirgan bo‘lsin. Bunda kuch va harakat vektorlari orasidagi burchak φ bo‘lsa, unda moddiy nuqtani ko‘chirishda bajarilgan ish A=|f|·|s|·cosφ formula bilan hisoblanadi. Bu formulada |f| – kuch kattaligini, |s| – bosib o‘tilgan masofani ifodalaydi.
   

1-ТАЪРИФ: Ikkita a vа b vеktorlarning skalyar ko‘paytmasi dеb ularning modullari bilan ular orasidagi burchak kosinusining ko‘paytmalariga aytiladi.