Қурилиш конструкциялари фани муҳандисни шакллантирадиган фанлардан бири

вh
R
M
в
в
m


у ҳолда:

=1-
238
,
0
209
,
0
2
1
1
2
1






m

. 
Бетон сиқилувчи зонасининг тавсифи 
ω=0,85-0,008

в2

R
в
=0,85-0,008

0,9

11,5=0,767. 

---

161 
Сиқилувчи зона нисбий баландлигининг чегаравий миқдори [1] 4.10 ифодадан 
675
,
0
1
.
1
767
,
0
1
500
/
225
1
767
,
0
1
.
1
1
1
,
























u
sc
sR
R
бу ерда: 

sR
=R
s
=225MПа – А-I синфли арматура учун; 

в2

1 бўлгани учун

sc,u
=500
МПа; деб оламиз 
Демак 

=0,238 


R
=0,675 у ҳолда ишчи арматуранинг талаб этилган миқдори
А
s
=
2
5
0
92
,
3
100
5
,
4
881
,
0
225
10
5
,
3
см
h
R
М
s









бу ерда: 

=1 - 

/2=1 - 
881
,
0
2
238
,
0

Арматуралаш коэффициенти 

=
0005
,
0
011
,
0
5
,
4
80
92
,
3
min
0






вh
А
s
Ишчи арматурани 5

10 А-I, А
s
=3,93 см
2
қабул қиламиз. 
Зўриқтирилган ишчи арматуранинг талаб этилган юзаси 
А
sр
=
2
6
0
01
,
4
815
06
,
1
3
,
15
47
25
197
,
0
см
R
R
h
в
sр
s
в












Қабул қиламиз 2 

16 А-VI: А
sр
=4,02 см
2 
11.2.-мисол
. Тўсиннинг кесим ўлчамлари ва ишчи арматурасининг юзаси 
аниқлансин:
Ташқи ҳисобий эгувчи момент М=120кНм:оғир бетон синфи В30, R
b
=17 МПа,

в2
=0,9 (R
в
=0,9

17=15,3 МПа); Арматура синфи А-II (R
s
=280 МПа)
b x h = ? A
S
= ? 
Ечиш.
Тўсинни энини олдиндан в=20 см деб оламиз. Арматуралаш 
коэффициенти энг мувофиқ (оптимал) миқдорини қабул қиламиз

=0,012, у ҳолда

---

162 
22
,
0
3
,
15
280
012
,
0





в
s
R
R


, бундан 

m
=

(1-

/2) =0,22(1-
2
22
,
0
)=0,196 тўсиннинг ишчи 
баландлиги
см
вR
M
h
в
m
7
,
44
)
100
(
3
,
15
20
196
,
0
10
120
5
0








Агар 
ҳимоя 
қатлами 
а=3 
см 
десак, 
тўсинниннг 
баландлиги
h
=
h
0
+a
=
44,7+3
=
47,7
см. Қабул қиламиз h=50 см; у ҳолда
h
0
=h-a=50-3=47 см; бетон 
сиқилувчи зонаси тавсифи
ω=0,85-0,008

15,3=0,73;

sр
=280 МПа; 

sc,u
=500 МПа, 
чунки

в2
=0,9 

1; у ҳолда
614
,
0
1
,
1
73
,
0
1
500
280
1
73
,
0










R

бундан 

R
= ξ
R
(1 – 0,5 ξ
R
) = 0,614 (1-0,5

0,614) =0,425; 
178
,
0
)
100
(
3
,
15
47
20
10
120
2
5
2
2
0










в
в
m
R
h
в
M


. 
демак

R
=0,425 


m
=0,178 


1

.
198
,
0
178
,
0
2
1
1
2
1






m

Талаб этилган арматура юзаси
.
17
,
10
280
3
,
15
47
20
198
,
0
2
2
0
см
R
R
h
в
А
s
s
в
s












Қабул қиламиз 4 

18 А-II, А
s
=10,18 > А
S
=10,17 см
2

---

163 
11.3– мисол
. Тўсиннинг нормал кесим бўйича мустаҳкамлиги текширилсин: 
М=450 кН

м, h=75 cм; в=30 см;
а=4 см; оғир бетон синфи В20; 

в2
=0,9, R
в
=11,5

0,9=10,35 МПа: 

=0.85. 
Арматура 6 

25 А-III, A
s
=29,45 см
2
; R
s
=365 МПа; 

sR
=R
s
=365 МПа. 
M
adm
= ? 
Ечиш
. Ишчи баландлик 
h
0
=h-a=75-4=71 см; 
сиқилувчи зона тавсифи 
ω=0,85-0,008

10,35=0,767; 
сиқилувчи зона нисбий баландлигининг чегаравий миқдори 
628
,
0
1
,
1
767
,
0
1
500
365
1
767
,
0










R

У ҳолда сиқилувчи зонанинг чегаравий баландлиги 
х
R
=

R

h
0
ғ0,628

71=44,6 см; 
х=
см
6
,
34
30
35
,
10
45
,
29
365




х
R
=44,6 см; 
Ички кучлар моменти 
М
аdm
=R
s

A
s

(h
0
-
2
х
)=365

29,45 (71-34,6/2)

(100) =577

10
5
Н

см= 
=577кНм 

М=450 кНм
Демак, тўсиннинг нормал кесим бўйича мустаҳкамлиги етарли. 
Назорат саволлари 
1.
Статиканинг кесимларни ҳисоблашда фойдаланадиган асосий шартлари 
қандай? 
2.
Нормал кесим ҳисобий схемасини чизинг. 

---

164 
3.
Тўғри тўртбурчак шаклидаги якка арматура кесим учун асосий ҳисоблаш 
формулалари қандай кўринишга эга? 
4.
Ҳисоблаш тартиби. 
5.
Якка 
арматурали 
тўғри 
тўртбурчакли 
кесимли 
элементнинг 
юк 
кўтарувчанлик хусусияти қандай аниқланади? 
6.
Арматуралаш фоизи ва у нималарга боғлиқ? 
7.
Бетон ва арматура синфи қандай танланади? 
8.
Нормал кесим бўйича мустаҳкамлик қандай текширилади?
Қўш арматурали тўғри тўртбурчакли кесимли элементлар. 
Бетоннинг 
сиқилиш зонасига арматура қўйиш кам фойда берсада, баъзан шундай қилишга 
тўғри келади. 
Сиқилиш зонасига арматура қуйидаги уч ҳолда қўйилади; 
1) элементнинг кўндаланг кесим ўлчамлари чегараланган бўлса; 
2) бетоннинг синфини ошириб бўлмаса; 
3) элементга икки хил ишорали эгувчи моментлар таъсир этса. 
Қўш арматурали кесимларни ҳисоблаш формулалари ҳам якка арматура кесимлар 
учун берилган формулалар каби тузилади. Агар якка арматура қўйганда х > 

R
h
0
бўлса, у ҳолда сиқилиш зонасига ҳисоб бўйича арматура қўйиш лозим бўлади. 
Сиқилиш зонасидаги арматура қабармаслиги учун, ҳар 50 см масофага хомутлар 
қўйилади (11.8–расм). 
11.8–расм. Тўғри тўртбурчак шаклидаги қўш арматурали кесимни ҳисоблаш

---

165 
Арматура кесимининг юзасини аниқлаш. 
Тўғри тўртбурчак шаклидаги қўш 
арматурали кесим учун эгилишдаги мустаҳкамлик шарти қуйидаги кўринишга эга: 
M 

M
b 
+ M
'
s
;
(11.17) 
M 

R
b
A
b
Z
b
+ R
sc
A
'
s
Z
s
; 
(11.18) 
M 

R
b
b
x(h
o
–0,5x)+R
s
A
'
s
(h
0
–
a
').
(11.19) 
бу ерда: M
b
ва M’
s
– сиқилган зонада сиқилган бетон ва сиқилган арматура қабул 
қиладиган ички моментлар. 
Сиқилиш зонасининг чегараси
R
b
bх=R
s
A
s
–R
sc
A
'
s
(11.20) 
мувозанат тенгламасидан топилади. Бунда x 


R
h
o
шарт бажарилади деб 
қаралади. Бу ерда 

R
–арматура ва бетоннинг хоссаларига боғлиқ бўлган 
коэффициент, 

нинг чегаравий қиймати. 
Ҳисобий момент, арматура ва бетон синфлари берилган бўлса, кесим танлашда 
икки типдаги масала учрайди. 
Масала 1. Кўндаланг кесимнинг ўлчамлари h
 
ва b олдиндан берилган. A
s
ва
A
'
s
лар юзасини танлаш талаб қилинади
. 
Арматураларни шундай танлаш керакки, уларнинг (A
s
 
ва A
'
s
)
 
сарфи минимал 
бўлсин. Бу сиқилган бетоннинг максимал юк кўтарувчанлик хусусиятидан тўла 
фойдаланилганда эришилади, яъни х
 = 

R
h
0
.
(11.19) формулага х ўрнига унинг максимал қийматини қўйиб, қуйидагини 
аниқлаймиз: 
M 

R
b 
b 

R 
h
0
2
(1
o
– 0,5

R
) + R
sc 
A
'
s
(h
0 
– 
a
s
'),
(11.21) 

---

166 
бунда: R
b
b

R
h
о
2 
=
 M
bmax
 – 
сиқилган бетон қабул қиладиган максимал момент.
Бундан
A
'
s
= 
(M – 
 
R
b
b

R
h
о
2
)/(R
sc
(h
0
– a
s
).

 
(11.22) 
Чўзилган арматура юзасини (11.20) формуладан х=
 

R
h
0
қўйиб топиш мумкин. 
Агар 
A'
s
 
нулга тенг ёки манфий чиқса, унда ҳисоб бўйича сиқилган арматура 
керак ва кесим якка арматурали қилиб лойиҳаланади. Бундай ҳолда сиқилган зонага 
арматура конструктив мулоҳазаларга мувофиқ ёки бошқа ишорали моментга 
ҳисоблаш йўли билан топилади ва 
А
s 
ни танлашда эътиборга олинади.

Масала 2. Кесим ўлчамлари 
h, b 
ва сиқилган арматура юзаси A
'
s
 
маълум
. 
Сиқилган арматура қабул қиладиган моментни аниқлаймиз: 
М
sс
=R
sc
A'
s
(h
0
–
a
s
').
(11.23) 
Бетон сиқилган зонасига тўғри келадиган момент бўйича (3) формуладан
М
b
 
= М – М
sс
, уни баландлигини топамиз 
 
x =
 h
0 
– a
s
'
,

(11.24) 



R 
шартга амал қилиб, х ни қийматини (1) формулага қўйиб, A
s 
аниқлаймиз. 
 
A
s
=(R
b
bX 
+
 R
sc
A'
s
)/R
s
.




(11.25) 
Кесим юзасининг мустаҳкамлигини текширишда (ҳамма маълумотлар берилган) 
(11.20) формуладан сиқилган зона баландлигини ҳисоблайди, кейин (11.19) 
формуладан мустаҳкамлик шарти текширилади. Агар 

>

R 
бўлса, унда 
A’
s
 
ни 
катталаштириш ёки тўсин кесим ўлчамларини ўзгартириш керак. 

---

167 
Қўш арматурали элементлар 
Эгилишга ишловчи, икки томонига ҳам ишчи арматура (чўзилувчи ва 
сиқилувчи зоналарга) қўйилган темирбетон элементлари фақатгина бетон сиқилган 
зонасининг мустаҳкамлигини орттириш (ўлчамларини ўзгартирмасдан) зарур 
бўлганда ёки элементларга ҳар хил ишорали моментлар таъсир этгандагина 
қўлланилади. 
Бундай элементларни лойиҳалаш ҳудди якка арматурали элементларни 
ҳисоблаш каби олиб борилади, фақат бетон сиқилувчи зонаси қаршилигига шу 
зонага қўйилган арматура қаршилиги ҳам қўшиб ҳисобланади. 
Қўш арматурали элементларни ҳисоблашда аввало сиқилувчи зонанинг 
мустаҳкамлиги текширилади, агар унинг мустаҳкамлиги етарли бўлмаса яъни 

m

R
бўлса, шундагина сиқилувчи зонага ҳам ишчи арматура танланади. 
1 – мисол
. Тўсин учун арматуралар танлансин. 
Тўсиннинг кўндаланг кесим ўлчамлари в=30 см, h=60 см бўлиб, ташқи 
ҳисобий эгувчи момент М=700 кНм. Тўсин В30 синфдаги оғир бетондан 
тайёрланади (R
в
=0,9

17=15,3МПа) 

в2
=0,9. Арматура синфи А-II (R
s
=R
sc
=280 МПа).
A
S
= ?, A
1
S
= ? 
Eчиш.
Тўсиннинг ишчи баландлиги, агар а = 4 см бўлса, h
0
=h-a=60-4=56 см 
Бетон сиқилувчи зонасининг тавсифи ω=0,85-0,008

15,3=0,728;

в2
=0,9

1;

sc,u
=500 МПа деб олинади. 
Сиқилувчи зона нисбий баландлигининг чегаравий миқдори 
612
,
0
1
,
1
728
,
0
1
500
280
1
728
,
0










R

, бундан 

R
=0,612 (1-0,5

0,612) =0,425; 
425
,
0
486
,
0
56
30
3
,
15
10
700
2
5






