Қурилиш конструкциялари фани муҳандисни шакллантирадиган фанлардан бири

f
h

=12 см, оғир бетон синфи В20(R
в
=11,5

0,9=10,35 МПа); 
арматура синфи А-III (R
s
=365 МПа). A
S
= ? 
Ечиш.
Кесимнинг ишчи баландлиги h
0
=h-a=50-3,5=46,5 см; 
Коэффициент 

m 
ни ҳисоблаймиз 
2
,
0
)
100
(
5
,
46
40
35
,
10
10
180
2
5
2
0









h
в
R
M
f
в
m

, бундан 
227
,
0
2
,
0
2
1
1
2
1
1








m


, 
сиқилувчи зонанинг баландлиги 
х=

h
0
=0,227

46,5=10,5 см <
f
h

=12 см 
Демак, нейтрал ўқ тавр кесим токчасидан ўтар экан, шунинг учун кесимни эни 
f
в

га 
тенг бўлган тўғри тўртбурчакли кесим сифатида ҳисоблаймиз. 
Бетон сиқилувчи зонасининг тавсифи 
ω

0,85-0,008

R
в

0,85-0,008

10,35

0,767. 
Агар 

sр

365 МПа, 

sc,u

500 МПа бўлса 
227
,
0
628
,
0
1
,
1
767
,
0
1
500
365
1
767
,
0














R
ёки 

R

ξ
R 
(1 – 0,5ξ
R
) 

0,628 (1-0,5

0,628) 

0,431

m

0,2, 
чўзилишга ишловчи ишчи арматуранинг талаб этилган юзаси 
2
0
97
,
11
365
35
,
10
5
,
46
40
227
,
0
см
R
R
h
в
А
s
в
f
s










. 
Арматуралар сортаменти [1] 6 - иловадан 
4

20 А-III, A
s

12,56 

11,97 см
2
деб қабул қиламиз. 

---

175 
2 – мисол.
Тўсин учун зарур бўлган арматура миқдори аниқлансин. 
Ташқи кучдан ҳосил бўлган ҳисобий эгувчи момент М

240 кН

м ва тавр кесимли 
тўсиннинг ўлчамлари h

50 см, в

20 см, в
f


40 см, h
f


12 см ҳамда оғир бетоннинг 
синфи В20 (R
в

0,9

11,5

10,35 МПа), чўзилишга ишловчи арматуранинг синфи А-II 
(R
s

280 МПа). 
A
S

? 
Ечиш.
Кесимнинг ишчи баландлиги 
h
0

50-4

46 cм, a 

4 см 
Нейтрал ўқнинг ҳолатини аниқлаймиз 
f
М


R
в

f
в

f
h

(h
0
-0,5 
f
h

)

10,35

40

12

(46-0,5

12)

(100) 

19872000 Н

см


198,72 кН

м

М

240 кН

м. 
Демак, нейтрал ўқ тавр кесимининг қовурғасидан ўтар экан. 
Бетон сиқилувчи зонасининг тавсифи 
ω

0,85-0,008

10,35

0,767, агар

sр

280 МПа;

sc,u

500 МПа

в2

0,9 десак, у ҳолда
656
,
0
1
,
1
767
,
0
1
500
280
1
767
,
0










R

, бундан 

R

ξ
R
(1 – 0,5ξ
R
) 

0,656 (1-0,5

0,656) 

0,441; 

 





;
441
,
0
32
,
0
46
20
)
100
(
35
,
10
12
5
,
0
46
12
20
40
)
100
(
35
,
10
10
240
5
,
0
2
5
2
0
0






















R
в
f
f
f
в
m
вh
R
h
h
h
в
в
R
M



---

176 
4
,
0
32
,
0
2
1
1
2
1
1








m


. 
Ишчи арматуранинг талаб этилган юзаси қуйидаги формула орқали аниқланади 








47
,
22
280
35
,
10
12
20
40
46
20
4
,
0
0













s
в
f
f
s
R
R
h
в
в
вh
A

см
2
. 
Арматуралар сортаментидан
4 

28 А-II, А
s

24,63 

A
S

22,47 см
2
деб қабул қиламиз. 
Назорат саволлари 
1.
Токчанинг чиққан қисмини эни қандай белгиланади? 
2.
Тавр шаклидаги кесим нейтрал ўқининг ҳолати қандай аниқланади?
3.
Тавр шаклидаги кесимни ҳисоблашнинг биринчи ёки иккинчи ҳоли қандай 
аниқланади? 
4.
Арматуралар юзаси қандай аниқланади? 
5.
Тавр шаклидаги кесим мустаҳкамлиги қандай текширилади? 
6.
Токчаси чўзилган зонада бўлган тавр шаклли кесим қандай ҳисобланади?
11.2.Эгилишга ишловчи темирбетон элементларни оғма кесим бўйича 
мустаҳкамликка ҳисоблаш 
Эгилувчи элементлар оғма кесимларининг мустақкамлигини ҳисоблаш. 
Эгилувчи элементларнинг эгувчи момент ва кўндаланг кучлари катта қийматга эга 
бўлган қисмларидаги оғма кесимлар мустаҳкамликка текширилади. Бунда 
элементларнинг бузилишида қуйидаги икки ҳол учраши мумкин: 
1) элемент фақат кўндаланг куч таъсирида бузилади; 
2) элемент ҳам кўндаланг куч, ҳам эгувчи момент таъсирида бузилади. 
Биринчи ҳолда кўндаланг кучнинг катта қиймати таъсирида оғма кесимда 
силжиш рўй беради

---

177 
Бузилиш чоғида элементнинг бир қисми иккинчи қисмига нисбатан силжийди. 
Бундай бузилиш злементларнинг ўзаро оғишига қаршилик кўрсатадиган, бетонга 
мустаҳкам бириккан (анкерланган) ишчи арматура мавжуд бўлган ҳолдагина рўй 
бериши мумкин. Сиқувчи ва қирқувчи кучларнинг биргаликдаги таъсири 
натижасида бетоннинг сиқилиш зонаси бузилади (қирқилади). Шунинг учун ҳам 
оғма кесимларнинғ кўндаланг кучлар таъсирига бўлган мустаҳкамлиги мажбурий 
равишда ҳисобланади. 
Оғма кесимларга кўндаланг кучлар таъсири.
Тажрибаларнинг кўрсатишича, 
оғма кесимларнинг кўндаланг кучлар таъсирига бўлган мустҳамлиги етарли 
даражада бўлмаса, балка шу кесим бўйлаб емирилади. 
Агар ташқи юклардан ҳосил бўлган кўндаланг кучлар қиймати оғма кесим қабул 
қила оладиган қўндаланг кучдан кичик бўлса, у ҳолда оғма кесимнинғ 
мустаҳкамлиги таъминланган бўлади: 
Q
О
=Q
sw
+Q
s,inc
+Q
b
,
(11.35) 
бу ерда: Q
О
– ташқи юклардан ҳосил бўлған қўндаланг куч; О – сиқилиш зонаси 
маркази; Q
sw
–оғма кесимда жойлашган хомутлардаги зўриқишлар йиғиндиси; Q
s,inc
– 
оғма кесимда жойлашган оғма стерженлардаги зўриқишларнинг вертикал ўққа 
проекциялари йиғиндиси; Q
b
– бетоннинг сиқилиш зонаси қабул қила оладиган 
кўндаланг куч. 

---

178 
11.11–расм. Эгилувчи элементнинг қия кесим бўйича синиш схемалари: 
a – бош кучланиш йўналишининг тарҳи; б –оғма кесимда кўндаланг кучлар 
таъсири 
Хомутлардаги зўриқишлар қуйидаги формулалардан топилади: 
Q
sw
=

R
sw
A
sw
ёки Q
sw
= q
sw
C,
(11.36) 
бу ерда: С – оғма кесим проекцияси; q
sw
=R
sw
A
sw
/S 
– хомутлардаги зўриқиш 
интенсивлиги, яъни элементнинг узунлик бирлигига мос бўлган зўриқиш. 
Q
s,inc
нинг миқдори қуйидаги формуладан аниқланади: 
Q
s,inc
= 

R
sw
A
s,inc
sin

.
(11.37) 
Q
b
кучи қуйидагича аниқланади: 
Q
b
= 

b2
(1+

f + 

n
)R
bt
b
h
2
0
/
c
,
(11.38) 
бироқ, Q
b

b3
(1+

f + 

n
)R
bt
b
h
o
дан кам бўлмаслиги лозим. 

---

179 
Акс ҳолда бетоннинг қаршилиги етарли бўлмайди. Бундай ҳолда хомутларнинг 
сони ва диаметрини ёки бетоннинг синфини ошириш керак бўлади. 

b2
коэффициент бетоннинг турига қараб 1,5...2 оралиғида олинади. 

b3
=0.4...0,6 – 
бу ҳам бетонга боғлиқ. Сиқилувчи токчаларнинг таъсирини ҳисобга олувчи 
коэффициент қуйидаги формуладан топилади: 

f
= 0,75(
b
’
f
– 
b
)h’
f
/
b
h
o 

0,5. (11.39)
11.12–расм. Оғма кесимнинг кўндаланг кучга ҳисоблаш тарҳи 
Бўйлама кучлар таъсирини ҳисобга олувчи коэффициент 

n
қуйидаги 
формулалардан топилади: 
а) сиқувчи бўйлама кучлар мавжуд бўлганда, 

---

180 

n
= 0,1N/R
bt
b
h
o

0,5;
(11.42) 
б) чўзувчи бўйлама кучлар мавжуд бўлганда, 

n
= 0,2N/R
bt
b
h
o

0,5.
(11.43) 
Коэффициентлар йиғиндинси (1+

f + 

n
) 

1,5 
Оғма кесимларга эгувчи моментлар таъсири. 
Эгувчи моментнинг қиймати 
аста ортиб бориши натижасида бош чўзувчи кучланишлар ҳам ортиб бориб, 
бетоннинг чўзилишдаги қаршилиги R
bt, ser
га етганда, элементда қия ёриқ пайдо 
бўлади. Бетоннинг чўзилиш зонаси ишдан чиқади, барча чўзувчи кучлар бўйлама ва 
кўндаланг арматураларга узатилади. Бундай ҳолда арматура яхши анкерланмаган 
бўлса, суғирилиб чиқиши, бетоннинг сиқилиш зонаси кичрайиб, бузилиш рўй 
бериши мумкин. Бунда кучланишлар оқиш чегараси 

у
га ёки вақтинчалик 
қаршилик 

u
га тенглашади. 
Оғма кесимнинг эгувчи момент бўйича мустаҳкамлик шарти қуйидагича 
ифодаланади: 
M
О

M
s
+M
sw
+M
s,inc
,
(11.44) 
бу ерда: M
О
– таянч реакция ва ташқи кучлардан О нуқтага нисбатан олинган 
момент; M
s 
– бўйлама арматурадаги зўриқишдан олинган момент; M
s
= R
s
A
s
Z; M
sw
– 
оғма кесимда жойлашган хомутлардаги зўриқишлардан олинган момент;
M
sw
= 

R
sw 
А
sw 
Z
sw
; M
s,inc
– оғма стерженлардаги зўриқишлардан олинган момент; 
M
s,inc
= 

R
s,inc 
А
s,
incZ
s,inc
.
(11.45) 

---

181 
Эгувчи моментларнинг оғма кесимларга бўлган таъсири элементнинг таянч 
зонасида текширилади. Агар маълум конструктив талабларга амал қилинса, 
мустаҳкамликка ҳисоблашга хожат қолмайди. 
Агар нормал кесим бўйича аниқланган чўзилувчи арматурани таянчларгача давом 
эттириб, учлари анкерлаб қўйилса, исталган оғма кесимнинг эгувчи момент 
таъсирига бўлган мустаҳкамлиги таъмин этилган бўлади. Анкерлашни кучайтириш 
мақсадида баъзан таянч зонасига қўшимча арматура жойланади ёки стержен 
учларига пластиналар пайвандланади. 
11.13–расм. Оғма кесимнинг эгувчи моментга ҳисоблаш тарҳи 
Оғма кесимларнинг мустаҳкамлиги моментлар бўйича (11.44) формула ёрдамида 
текширилади. Элемент энг ҳавфли оғма кесимининг бўйлама ўққа бўлган 
проекцияси С
1
проекциялар тенгламасидан топилади. Энг ҳавфли оғма кесим 

---

182 
таянчга яқин кесимдан бошланади. Бу кесимда ташқи кучлардан ҳосил бўлган 
момент М ёриқ ҳосил қилувчи момент M
сrc
га тенг бўлади. 
Оғма кесимларни ҳисоблашда нейтрал ўқ ҳолати барча кучларнинг бўйлама ўққа 
бўлган проекциялари тенгламасидан аниқланади. 
Қатор конструктив тадбирлар амалга оширилса, оғма кесимларнинг момент 
бўйича юк кўтариш қобилияти нормал кесимларникидан кам бўлмайди; бундай 
ҳолларда оғма кесимларни момент бўйича ҳисоблашга эҳтиёж қолмайди. 
Арматураларни анкерлаш.
Элементнинг оғма кесим бўйича мустаҳкамлигини 
таъминлайдиган конструктив тадбирлар қуйидагилардан ташқил топади. Аввало, 
хомутлар ва букмалар орасидаги масофалар, хомутларнинг диаметрлари, шунингдек 
букмаларнинг жойланиши юқорида келтирилган талаблар даражасида бўлиши 
лозим. Қолаверса чўзилган бўйлама арматуранинг бетонга мустаҳкам бирикиши 
(анкерланиши) ҳам катта рол ўйнайди, чунки бунда арматура имкониятларидан тўла 
фойдаланилади. Эгилувчи элемент эркин таянса, бирикишни пухталаш мақсадида 
бўйлама арматуранинг учи элементдан ташқарига камида 5d масофага чиқариб 
қўйилади. Агар (11.38) шарт қаноатлантирилмаса, яъни ҳисобга кўра кўндаланг 
арматура талаб этилса, у ҳолда арматуранинг чиққан қисми узунлиги