Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti

Binar qidiruv( Binary Search )

Aytaylik bizga tartiblangan n ta elementdan iborat arr[] massiv berilgan bo'lsin, va berilgan x ni arr[] ichidan qidirish funksiyasini tuzish sharti qo'yilsin.
Bu holatda eng oson yo'l sifatida chiziqli qidiruvni misol keltirish mumkin. Ammo bu usulning vaqt davomiyligi O(n) ni tashkil qiladi. Xuddi shu vazifa uchun biz binar qidir algoritmini ishlatsak bo'ladi.
Binar qidiruv
Qiyinlik darajasi: 5/10.
Eng zo'r ko'rsatkichi(vaqt): O(1)
Eng yomon ko'rsatkichi(vaqt): O(log n)
O'rtacha ko'rsatkichi(vaqt): O( log n)
Binar qidiruvning asosiy g'oyalaridan biri ketma-ket ikkiga bo'lishga asoslanadi, ya'ni berilgan x ni massivning o'rtadagi elementi bilan solishtiradi, agar katta bo'lsa oxiri va o'rtasi orasidagi massivni oladi, agar kichkina bo'lsa boshi va o'rtasi orasidagi massivni oladi, va har safar shu jarayon takrorlanib boradi toki x element solishtirilayotgan massivning elementga teng bo'lgunicha yoki massivning elementlari qolmaguncha.
Masalan:
Biz bitta taqqoslashdan so'ng massivning yarim elementlarini hisobga olmasak ham bo'ladi.
1. x ni o'rtadagi element bilan solishtiramiz.
2. Agar rost bo'lsa, o'rtadagi elementni qaytaramiz.
3. Agar x katta bo'lsa, x ni massivni o'ng yarmini ichidan qidiramiz, yuqoridagi ketma-ketlikni bajargan holda.
4. Aks holda chap yarmi bilan binar qidiruvni amalga oshiramiz.
Quyida Binar qidiruvning rekursiya orqali amalga oshiramiz.
// C++ tilida rekursiyali Binar Qidiruv
#include
// Rekursiyali qidiruv funksiyasi. U massivdan
// x qaysi o'rinda turganini qaytaradi,
// yoki -1
int binarqidiruv(int arr[], int l, int r, int x)
{
if (r >= l)
{
int mid = l + (r - l)/2;
// Agar element x ga teng bo'lsa
// o'zi qaytadi
if (arr[mid] == x)
return mid;
// Agar element x dan katta bo'lsa,
// u faqat chap qismni oladi
if (arr[mid] > x)
return binarqidiruv(arr, l, mid-1, x);
// Yoki u faqat o'ng qismni oladi
return binarqidiruv(arr, mid+1, r, x);
}
// Bu yerga yetib keladi, qachonki
// x soni massiv ichidan topilmasa
return -1;
}
int main(void)
{
int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};
//massiv ni elementlar sonini topib olayabmiz
int n = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]);
int x = 10;
int natija = binarqidiruv(arr, 0, n-1, x);
(natija == -1)? printf("X soni massivni ichidan topilmadi.")
: printf("X soni massivning %d - elementi.",
natija);
return 0;
}
Dastur ishlaganda " X soni massivning 3 - elementi." degan yozuvni qaytaradi. Sababi massiv elementlari 0 dan boshlanadi.
Binar qidiruvning yana bir ko'rinishi Interative (ingliz tilida ) orqali ko'rsatamiz.
// C++ tilida interative binar qidiruv
#include
// Interative binar qidiruv funksiyasi. U massivdan
// x qaysi o'rinda turganini qaytaradi,
// yoki -1
int binarqidiruv(int arr[], int l, int r, int x)
{
while (l <= r)
{
int m = l + (r-l)/2;
// X o'rtadagi elementga tengmi yo'qmi tekshiramiz
if (arr[m] == x)
return m;
// Agar x katta bo'lsa, chapni hisobga olmaymiz
if (arr[m] < x)
l = m + 1;
// Aks holda o'ng tarafni hisobga olmaymiz
else
r = m - 1; }
// Dastur bu yerga qachonki x element topilmaganda yetib keladi.
return -1;}
int main(void)
{ int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};
// Elementlar sonini n ga o'zlashtirayabmiz
int n = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]);
int x = 10;
int natija = binarqidiruv(arr, 0, n-1, x);
(natija == -1)? printf("X soni massiv ichida topilmadi.")
: printf("X soni massivning %d o'rnida.", natija);
return 0;}