Universitetining jizzax filiali

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

Fanning maqsadi 
“Chiziqli algebra va analitik geometriya” fanining o’qitilishidan maqsad – 
talabalarni matematikaning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar 
va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan 
tanishtirish xamda matematika yo’nalishlarining o’zviy bog’liqliklarini
o’rganishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalarni mantiqiy fikrlashga, to’g’ri 
xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga xizmat qiladi. Talabalarni 
mantiqiy fikirlashga, nazariy bilimlarni amaliyotga bevosita tatbiq etishga, to’g’ri 
xulosa chiqarish va qaror qabul qilishga o’rgatish “Chiziqli algebra va analitik 
geometriya” fanining asosiy vazifalaridan hisoblanadi. 
Fanning vazifasi 
“Chiziqli algebra va analitik geometriya” fanining vazifasi - talabalarni mantiqiy 
fikirlashga, nazariy bilimlarni amaliyotga bevosita tatbiq etishga, to’g’ri xulosa 
chiqarish va qaror qabul qilishga o’rgatish. 
 
Fanni oʻzlashtirish natijasida talaba: 
 
Bilim jihatdan: 
-
Matritsa tushunchasi, matritsalar ustida amallar, minorlar va algebraik 
to‘ldiruvchilar, teskari matrisa, determinantlar va ularning xossalari, Laplas 
teoremasi, matritsa va determinanilar nazariyasining chiziqli tenglamalar 
sistemalarini yechishga taalluqli bilimalrga ega bo‘lishlari kerak. 
-
To‘g‘ri chiziqda, tekislikda va fazoda Dekart koordinatalari, qutb 
koordinatalar sistemasi. affin koordinatalari, analitik geometriyaning sodda 
masalalari to‘grisidagi bilimlarga ega bo‘lishlari kerak. 
-
Vektorlar va ular ustida amallar, vektorlarnning skalyar, vektorial va aralash 
ko‘paytmalari, ularning xossalari bilimlarga ega bo‘lishlari kerak. 
-
Ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlar haqida umumiy bilimlarga ega bo‘lish. 
- Tekislikda va fazoda to‘g‘ri chiziqning turli ko‘rinishdagi tenglamalari, fazoda 
tekislikning umumiy, kesmalarga nisbatan, normal tenglamalari, ikki tekislik 
orasidagi burchak, tekisliklarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari, 
nuqtadan tekislikgacha bo‘lgan masofa, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislikning 
o‘zaro joylashuvi to‘grisidagi bilimlarga ega bo‘lishlari kerak 
-
Chiziqli fazo aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan ba’zibir natijalar, chiziqli 
bog‘liqlik, o‘lcham va bazis tushunchalari, bir bazisdan boshqa bir bazisga 
o‘tish matrisasi, bazis o‘zgarganda koordinatalarning o‘zgarishi, Evklid 
fazolari, ortogonal va ortonormal sistemalar, ortogonallashtirish prosessii, 
ortogonal to‘ldiruvchi fazo to‘grisidagi bilimlarga ega bo‘lishlari kerak. 
-
Chiziqli formalar. Bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formalarni 

---

kanonik ko’rinishga keltirish usullari.Kvadratik forma uchun inersiya qonuni. 
Musbat aniqlangan kvadratik formalar bilimlariga ega bo‘lishlari kerak. 
-
Chiziqli operatorlar ustida amallar, chiziqli operatorlar fazosi va ularning 
xossalari, chiziqli operatorning xarakteristik ko’phadi, chiziqli operatorning 
xos qiymati va xos vektorlari,
 
Evklid fazosida qo’shma almashtirishlar 
bo‘yicha bilimlarga ega bo‘lishlari kerak. 
Ko‘nikmalar jihatidan: 
-
Matritsalar ustida amallarni bajara olish, minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar,
teskari 
matrisalarni, 
determinantlarni 
hisoblash, 
chiziqli 
tenglamalar 
sistemalarini yechish. 
-
Analitik geometriyaning sodda masalalarini yecha olish
-
Vektorlar va ular ustida amallarni bajara olish, vektorlarnning skalyar, 
vektorial va aralash ko‘paytmalarini hisoblash. 
- Ikkinchi tartibli chiziqlarni chiza olish 
- Tekislikda va fazoda to‘g‘ri chiziqning turli ko‘rinishdagi tenglamalarini tuza 
olish, tekislikning turli ko‘rinishdagi tenglamalarini tuza olish, to‘g‘ri chiziqlar, 
tekisliklar, to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashuvini aniqlay olish