|
Sinash uchun savollar:
1.
1 mol miqdorga tarif bering.
2.
Mendeleyev-Klaperon qonunini tushuntiring.
3.
Gey - lyusak qonuni haqida ma′lumot bering.
4.
Tajriba qurilmasining ishlash prinspini tushuntiring.
112
10-laboratoriya ishi
RICHARD METODI BILAN HAVO UCHUN ADIABATA KOʻRSATGICHI
(
𝑪
𝑷
/𝑪
𝑽
) ANIQLASH
(
Qoʻshimcha foydalanish uchun adabiyotlar: 4, 7, 8, 11, 35, 45, 47, 56.
)
Tajriba maqsadi:
Poʻlat zoldirning ossillyasiya davrini oʻlchash. Havo uchun
adiabata koeffitsiyentini aniqlash.
Qisqacha nazariya:
Gazlarning kinetik nazariyasi ideal gazlarning adiabata
koeffitsiyentini koʻrsata oladi. Gazning ichki energiyasini U unga tashqaridan
uzatilayotgan issiqlik miqdorini
𝛥𝑄
oshirish yoki uning ustida mexanik ish
𝛥𝑊
bajarish orqali oʻzgartirish mumkin:
Д𝑈 = 𝛥𝑄 + 𝛥𝑊
(2.40)
Holatni adiabatik oʻzgartirishlarda tashqi atrof muhit bilan issiqlik almashinuv
boʻlmaydi. Shu sababli issiqlik miqdori oʻzgarmaydi:
𝛥𝑄 = 0
(ya′ni entropiya
doimiy qoladi).
Ideal gaz qonunidan
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝛥𝑈 = 𝐶
𝑉
𝑚 𝛥𝑇
, hamda (2.40) tenglamadan
Puasson tenglamasi kelib chiqadi, u temperatura oʻzgarganda holatning adiabatik
oʻzgarishini ifodalaydi:
𝑝𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
(2.41)
bu yerda k adiabata koʻrsatgichi va u quyidagicha aniqlanadi:
𝑘 =
𝐶
𝑝
𝐶
𝑣
va
𝐶
𝑝
= 𝐶
𝑣
+ 𝑅
(2.42)
bu yerda
𝐶
𝑝
– doimiy bosimda solishtirma issiqlik sigʻimi
𝐶
𝑣
- doimiy hajmda
solishtirma issiqlik sigʻimi
𝐶
𝑝
bilan
𝐶
𝑣
haqida nazariy bashorat qilish
Bir mol ideal gazni doimiy hajmda (izoxorik jarayon) ΔT gacha qizdirish uchun
quyidagi energiya kerak boʻladi:
𝛥𝑄 = 𝐶
𝑣
𝛥𝑇
(2.43)
bu yerda
𝐶
𝑣
molyar issiqlik sigʻimi. Doimiy hajmda holatning oʻzgarishida
mexanik ish bajarilmaydi, ya′ni (2.40) tenglamada
𝛥𝑊
= 0. Shunday qilib,
sistemaga berilayotgan issiqlik
𝛥𝑄
faqat zarrachalarning kinetik energiyasini
113
oshiradi. Gazlar kinetik nazariyasidagi zarrachalar erkinlik darajasi boʻyicha
energiyaning bir tekis taqsimlanishi qonuniga asosan zarrachalar oʻrtacha kinetik
energiyasining ortishi quyidagicha aniqlanadi:
∆𝐸
𝑘𝑖𝑛
=
1
2
𝑓 𝑅 ∆𝑇
(2.44)
bu yerda f – bir zarrachaga toʻgʻri keladigan erkinlik darajasining soni, R –
universal gaz doimiysi,
𝛥𝑇
– temperaturaning oʻzgarishi.
(2.43) va (2.44) formulalarni taqqoslashdan ideal gazning molyar issiqlik sigʻimi
faqat gaz molekulasining erkinlik darajasi bilan aniqlanishi kelib chiqadi:
𝐶
𝑣
=
1
2
𝑓𝑅
(2.45)
Bir atomli gazlaring zarrachalari faqat uchta erkinlik darajasiga ega boʻladi. Bir
atomli gazlarda oʻrtacha issiqlik energiyalarida (~ 25 meV) burchak
momentlarining kvantlanishi natijasida aylanma erkinlik darajasining yuzaga
kelishi kuzatilmaydi. Ikki atomli va chiziqli koʻp atomli molekulalar aylanma
erkinlik darajalariga ega. Ammo, oʻq boʻyicha inersiya momenti kichik boʻlganligi
sababli, ikki atomli va chiziqli koʻp atomli molekulalar molekulyar oʻqqa nisbatan
faqat perpendikulyar aylanadi.
Chiziqli molekulalar uchta ilgarilanma erkinlik darajasiga qoʻshimcha 2 ta aylanma
erkinlik darajasiga ega (f = 5). Xona haroratida faqat nochiziqli molekulalar uchun
barcha uchta aylanma erkinlik darajasi qoʻzgʻaladi (f = 6).
Ideal gaz qonunini qoʻllash, erkinlik darajasi soni bilan adiabata koʻrsatgichi
orasidagi quyidagi munosabatni olishga imkon beradi (jadval 4 ga qarang):
k =
C
p
C
v
=
f+2
f
(2.46)
Jadval 4. Ideal gazlar uchun (2.46) formula bilan hisoblangan adiabata
koʻrsatgichlari:
Gaz turi
Bir atomli (He,
Ar)
Chiziqli ikki atomli
molekulalar(O
2
, N
2
, H
2
)
Nochiziqli koʻp
atomli molekulalar
f
3
5
6
k
1,67
1,40
1,33
114
Richard metodi boʻyicha
𝐶
𝑝
/𝐶
𝑣
nisbatni aniqlash.
Bu tajribada gazli trubkaga kiritilgan va gaz hajmini zich bekituvchi poʻlat
zoldirning tebranish davri orqali havoning adiabata koʻrsatgichi k aniqlanadi.
37-rasmga binoan, agar ballondagi bosim p atmosfera bosimi p
0
bilan poʻlat zoldir
ogʻirligi yuzaga keltirayotgan bosim yigʻindisiga teng boʻlsa, shisha trubkadagi
zoldir muvozanat holatida boʻladi:
p = p
0
+
𝑚𝑔
𝐴
(2.47)
bu yerda m – poʻlat zoldir massasi, g – erkin tushish ogʻirligi, A – Shisha
trubkaning koʻndalang kesimi yuzasi.
Zoldir muvozanat holatidan x masofaga siljisa, unda bosim dp ga oʻzgaradi. Shu
sababdan
𝐹 = 𝐴 𝑑𝑝
kuch poʻlat zoldirni harakatlantiradi va unga Nyutonning
ikkinchi qonuniga asosan tezlanish beradi:
𝐴 𝑑𝑝 = 𝑚
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
(2.48)
Bu jarayon juda tez amalga oshgani uchun, uni amalda adiabatik deb hisoblash
mumkin va bu (2.41) tenglamani differensiyalash orqali kelib chiqadi:
𝑉
𝑘
𝑑𝑝 + 𝑝 𝑘 𝑉
𝑘−1
𝑑𝑉 = 0
(2.49)
𝑑𝑝 = −
𝑘 𝑝
𝑉
𝑑𝑉
(2.50)
Poʻlat zoldir shisha trubkaning ichida x masofaga siljiydi deb faraz qilindi, bu esa
hajmning oʻzgarishiga olib keladi:
𝑑𝑉 = 𝐴𝑥
(2.51)
𝑑𝑉
ni (2.50) tenglamaga va
𝑑𝑝
ni (2.48) tenglamaga qoʻyib, zoldir harakat
tenglamasini quyidagi koʻrinishda olamiz:
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
+
𝑘 𝑝 𝐴
2
𝑚 𝑉
x
= 0 (2.52)
(2.52) formula garmonik ossillyator tenglamasi hisoblanadi va undan siklik
chastotani ω aniqlash
𝜔 = √
𝑘 𝑝 𝐴
2
𝑚 𝑉
(2.53)
115
Bu munosabatdan poʻlat zoldir bajarayotgan garmonik ossillyasiyalarning davrini
aniqlash mumkin:
𝑇 =
2𝜋
𝜔
= 2𝜋√
𝑚 𝑉
𝑘 𝑝 𝐴
2
(2.54)
37-rasm. Richard metodi bilan adiabata koʻrsatgichini k aniqlash uchun tajriba
qurilmasi
Bu tenglamadan adiabata koʻrsatgichi uchun quyidagi formulani olish mumkin:
𝑘 =
4𝜋
2
𝑚𝑉
𝐴
2
𝑝 𝑇
2
(2.55)
(2.55) tenglamadagi tenglik belgisining oʻng tomonidagi barcha miqdorlarni (
4𝜋
2
dan tashqari) tajribada aniqlash mumkin va ular asosida adiabata koʻrsatgichini
aniqlash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
