Umumiy fizika kursi (ii-tom)

/ =
(З а )
Ток чизицлари
тушунчасини киритайлик. Ток чизиги деб 
шундай чизикни айтиладики, унинг дар бир нуктасига утка­
зилган уринма йуналиши ток зичлиги векторининг шу нуктада- 
ги йуналиши билан устма-уст тушади.
v / nAS ифода S берк сиртдан утувчи ток чизиклари окими­
ни билдиради. (За) тенглик берк сиртдан утувчи ток чизиклари­
нинг тула окими нолдан фаркли булиши учун шу сирт билан 
чегараланган 
дажм 
ичидаги заряд узгариши 
кераклигини 
курсатади. Мазкур сирт ичидаги тула заряд узгармас булса, 
у долда ток чизиклари сиртни факат кесиб утадилар, холос. 
Ток чизиклари зарядларнинг йигилиши ёки камайиши руй 
бераётган жойдагина тугалланишлари мумкин. 
Бирор со^ада-
ги зарядлар доимий булганда ток чизицлари узлук си з ва
бу со \а д а ё берк ёки чексизликка йун а лган булади.
Ток 
чизиклари билан чегараланган содани 
ток найи
дейилади. 
Ток найи тушунчасининг таърифидан 
равшанки, 
найнинг
ист алган кесимидан утувчи ток кучи бирдай булади.
Айтилганлардан шу нарса куринадики, ток чизиклари тушун- 
часи (За) тенгликни электростатикадаги Остроградский—Гаусс 
теоремаси (126- § га каранг) каби талкин килишга имкон 
беради. Электростатикада Остроградский —Гаусс теоремасига 
кура, берк сиртдан утувчи кучланганлик чизиклари окими 
сирт ичида жойлашган зарядларнинг йигиндисига (уларнинг 
4п га купайтмасига) тенгдир. (За) тенгликка кура ёпик сирт­
дан утувчи ток чизиклари сирт ичидаги зарядларнинг камайиш 
тезлигига тенгдир.
Конденсаторнинг разряди вактида пайдо буладиган ток 
чизиклари очик ток чизикларига мисол булади. Конденсатор 
разрядланаётганда унинг заряди узгаради, шунинг учун кон­
денсаторнинг разрядлапаётган копламалари ток 
чизиклари 
узларининг урни булади. Конденсаторнинг разрядланиш про- 
несси стационар эмас: ток кучи вакт утиши билан узгара бо- 
риб, нидоят нолга тенг булади. Дар кандай микдордаги зарядлар 
дам нидоят тугаши зарур булганлиги сабабли, ток чизиклари 
очик булган ток чексиз узок муддат околмайди. Стационар, 
яъни 
чексиз узоц муддат оцувчи узгармас токнинг ток чизиц­
ла ри х,амма вацт берк булади.
Масалан, гальваник элемент- 
дан берилаётган узгармас токнинг ток чизиклари занжирнинг 
ички кисми буйлаб туташиб берк чизиклар досил цилади.

---

Дифферен циал дисобнинг белгиларидан фойдаланиб, (1) тенгликни цу­
йидагича ёзайлик:
d l — in d S .
 
( l a )
Шундан кейин (2) тенгликдаги йигиндини 5 сирт буйича олинган интеграл 
билан алмаш тириб цуйидагини досил циламиз:
j 
in d S .
 
(2а)
Нидоят, (За) тенгликда 
A t
ни вацтнинг чексиз кичик 
d t
интервали 
билан 
алмаштириб цуйидагини топамиз:
, - - < § ■
 
(36)
Бу ерда / Урнига унинг (2а) ифодадаги цийматини цуйиб электр зарядлар 
сацланиш цонунини цуйидаги куринишда ёзамиз:
4 « - - § '
<4>
I
Зар я д л ар сацланиш цонунини яна бошца куринишда дам ёзиш мумкин. Бу- 
цинг учун (4) тенгликнинг унг ва чап томонини 
S
берк сирт билан уралган
V
дажмда буламиз:
JL 
\ i d S
= — 
-
(-5.1- 
(5)
V I п 
d t \ V )
 
v 
’
V
дажмни нолгача кичрайтирсак, 
Q /V
нисбат заряднинг берилган нуцтад а­
ги р зичлигини 
ифодалашини 
топамиз. Шундай цилиб, (5) тенгликнинг 
Унг томони — 
d ? /d t
дан и борат булади. Чап томонида эса:
in d S
lim ^----------