Umumiy fizika kursi (ii-tom)

-
- 
1
, 
kT
—со —со 
\ 
е
Эмиссия додисаси кузатиладиган темп ератураларда металлдан чица ола­
диган электронлар учун 
Е к — Е ^ к Т
тенгсизлик бажарилади, демак,

---

Ek - Et
kT
катталик бирдан анча катта булади ва такрибан
Ek ~ Ei
ьт
kT 
kT
XkT
— е 
= е 
е
1 .+ «
шундан сунг (2) ифодани куйидаги куринишда ёзиш мумкин:
d n nx = а -е 
■е
---- dVj,
kT 
2kT 
J
+oo
I .
—
y- dv„
•ik т 
У
+ ° °
9
С 
mv^
' J ,
‘2kT
Маълумки, куйидаги аник интеграл
+ СО
—лга
J
— 
X 
г~~~
е 
d x = у
я; бундан 
dnax = а
2
K kT J T
2
kT
-------
•е 
■е 
d v x
тенглик келиб чикади.
Энди металлнинг сирт бирлигидан вакт бирлиги 
ичнда учиб чикувчи электронлар сонинн *исоблай- 
миз. 
v x
ташкил этувчиси маълум 
v x , v x - \ - d v x
ин- 
терва лда ётувчи 
d n ox
электронлар групиасини ку- 
райлик. Вакт бирлиги ичида сирт бирлигидан бу грун- 
панинг кундаланг кесими сирт бирлигига тенг ва 
узунлиги сон живдтдан 
v x
тезликка тенг булган 
устунчадаги барча электронлари учиб чикишга улгу- 
ради (1 4 1 -раем, 1 6 1 - параграф даги муло^аза килиш 
усули билан таккосланг). Бу электронларнинг 
drtx
сопи
(
3
)
d n .
dn„
141- раем. Сирт би р­
лигидан вакт бирли- 
гида учиб 
чикувчи 
электронлар 
сонинн 
^исоблашга дойр.
Металлнинг сирт бирлигидан вакт бирлигида учиб 
чикувчи 
п
электронлар сонинн топиш учун 
d n x
ни 
v xa
дан +
оо
гача ораликда интеграллаймиз, бунда 
v x
нинг электрон металлдан чика олиши учун етарли булган минимал ташкил 
этувчиси. Бинобарин,
+ °
тезлик 
v x
тезлик-
Ь
(4)
v xa
катталикни куйидаги муло^азалардан топамиз. Металл ичида потенциал 
энергия узгармас ва *амма жойда 
Е ра
га тенг (101- ва 1 2 3 -расмлар).1 Д е ­
мак, электрон металлдан учиб чика олиши учун унинг тезлигининг 
v x
т а ш ­
кил этувчиси уш бу
■jmv2
xa = iEpal
1 
101- ва 123-расмларда энергетик сат^ларни тасвирловчи горизонтал 
чизицлар 
т у л а э н е р ги я га
тааллуцли эканини назарда тутиш зарур.

---

*
тенгсизликни каиоатлан гурувчи 
v xa
катталикдан кичик булмаслиги 
керак. 
Демак,
v*a
= ] / :
2 I 
Ера
|
v xa
нинг бу цийматини (4) га цуйиб *амда (3) тенгликдан фойдаланиб, цуйи- 
дагини топамиз:
Е
, + 00 
m v \
I -
. I ~
- Р
f,
2 щ Т
kT
( - 
2kT v x d v x .
V ^
I 
тп
Интеграллашдан сунг куйидаги ^осил булади:
kT
П — а-
Учиб чикувчи электронлар сони и ни электрон заряди 
е
га к^пайтир- 
сак, /т туйиниш токи зичлигини топамиз.
-
-----
kT
---
1т = ае~й^ f e
Нидоят, 
\Epa\
— 
E t — eV a,
бу ерда 
eV а
чициш иши булишини назарда тутиб 
кейинги формулани куйидаги куринишда ёзамиз:
iT = B T * e
k T ,
бунда 
В
— доимий. Шундай килиб, Фермининг таксим от конунидан фойда- 
ланган долда биз туйиниш токининг 172- п араграф да берилган ифодасини 
досил килдик, бу ифода экспериментал равишда тасдицланади. я доимийнинг
2 
тл
назарий киймати 
тенг, бунда 
т
—электрон массаси, 
h
—Планк доимий­
си, бу доимий 6,624 • 10~17 
э р г-с е к
га тенг.
Бундан 
В
учун куйидаги кийматни досил киламиз:
4 
т.те№
В
= —
j~i
— = 120 
а /с м 2-гр а д 12.
а
Эксперимен тлар га кура бир катор тоза металлар учуй 
В
^ (Юёл<-'-г/?ао2'
яъни икки марта кичик. Буига саб аб шуки, металлдан 
v x
^
>vxa
булган элек­
тронларнинг даммаси учиб чикмасдан, уларнинг бир кисми металл сиртидан 
ичкарига караб кайтади.

---

ЭЛЕКТРОЛИТЛАРДА ВА ГАЗЛАРДА ТОК
174-