|
р - 1
____
Ч_
Г \
Г2_
ёки
Е
=
q
(Г"~ ~ r2+) =
q(r~
+ г+)(/' ~ ~ /'+ ) .
г2+ . г2_
г2+ . г3_
Яна цуйидагиларга эгамиз:
г _ —
г+ —
/;
г+ + г _
=
2
г;
шартга кура г >
I
булганидан, та^рибан
r V ^ - S ^ r
4
деб олиш мумкин, энди
Е
нинг ифодасини цуйидаги куриниш
да ёзиш мумкин:
q
заряднинг зарядлар орасидаги масофага купайтмаси
Р
=
Я1
диполь момента
дейилади. Охирги формулани диполь момен
та
р
орцали ёзиб, нидоят цуйидаги ифодани досил циламиз:
Р - 2Р
/с\
А
нуцтадаги майдон кучланганлиги
Е
диполь увидан унгга
йуналган.
Диполь уцига диполнинг уртасидан чицарилган
ОВ
перпен-
дикулярда ётувчи
В
нуцтадаги кучланганликни куриб чицай-
лик (13- раем).
В
нуцтадаги кучланганлик +
q
ва —
q
зарядлар
вужудга келтирган кучланганликларнинг
геометрик йигин-
дисидан иборатдир.
В
нуцтадан дар иккала зарядгача булган
г +
ва г_
масофалар тенг булганидан, кучланганликлар сон
жидатдан тенг, яъни
р
__
р
__
ч _
—
-рт
булади,
Е+
ва Е _ кучланганлик векторла-
ринннг йуналишлари 13- раемда курсатил-
ган.
Натижавий кучланганлик
вектори
Е = Е+ + Е _ ,
13- раемдан куринишича,
катталик жидатдан:
2
£
гЧ
ёки
2
q
Ц2
ql
Е +
COS a -f- Е _ COS а <=
COS а
I
Е =
гК
бул-
13- раем.
В
нуцтада
диполь майдонининг
кучланганлигини
аниклашга дойр.
охирги формула
+ '+
' +
га тенг булади.
В
нуцтадан диполнинг уртасигача
ган масофани
г
билан белгилаймиз, у дол
да / <
г
булганидан, тацрибан г + =
г
ва
цуйидаги куринишда ёзилади:
Е = ~ г-
г
3
Нидоят, бу формулани диполь моменти
р
—
ql
орцали ифода-
ласак:
Е =
Р
(
6
)
(5) ва (
6
) формулаларни таццоелаб, диполь майдонининг к у ч
ланганлиги дар иккала долда диполь моменти
р
га пропор
ционал ва диполгача булган
г
масофанинг кубига тескарт
пропорционал эканлигини курамиз.
Юцоридаги мисолларнинг курсатишича, натижавий кучлан
ганликни аницлаш учун электр системани ташкил цилган нуц-
тавий зарядлар вужудга келтирган кучланганликларнинг гео
метрик йигиндисини олиш керак экан. Бирок КУП долларда
системани нуцтавий зарядларнинг мажмуи сифатида цараб олиб
борилган дисоблашлар гоят мураккаб булади ёки бундай ди«
2
*
соблашларни умуман бажариб булмайди; шунинг учун куп ма-
салаларда кучланганлик баъзи бир ёрдамчи усуллар ёрдамида
аникланади. Бу усуллар дацида цуйида гапирамиз.
Диполь майдонининг кучланганлиги формуласи (5) дан фойдаланиб, бит-
та тугри чизи»; буйлаб, уз улчовларига нисбатан катта
г
масофада жойлаш-
Ган иккита цаттиц диполнинг узаро таъ си р кучини осон топиш мумкин.
Бунда каттик диполь деб, зарядлари орасидаги
I
масофа ташци кучлар
таъсирида узгармайдиган диполни айтилади; бундай диполнинг *ар иккала
заряди бир-бири билан „маркам"
I,
lz
боглангандир.
4
и_____________________ е---------а
Дастлаб, *ар . иккала диполь
• q ,
I +j- q 2
ч/2
бир-бирига турли
ишорали учи
. -------------------- v--------------- '
билан йуналган (14- раем) *олни
г
курайлик.
г
биринчи диполнинг
1 4 - раем. Иккита
диполнинг узаро таъ-
уртасидан иккинчи диполнинг энг
сир кучини
ан иклашга дойр.
яцинидаги заряди —
q.2
гача бул
ган масофа булсин.
Биринчи диполнинг — <72
заря д турган жойда
*осил билган майдон
кучланганлиги
(5) формулага кура
га тенг булади, бунда
Р\ — q^l\
— биринчи диполнинг моменти. Ш у куч
ланганлик туфайли иккинчи диполнинг —
q3
зарядига
,
2
рх
/1
— — Г3
Я'2
куч таъсир цилади.
У ш а иккинчи диполнинг +
q2
зарядига эса
/ . - + <
7 T T S ," '
куч таъсир цилади.
Иккинчи бутун диполга таъ сир этувчи йигинди куч
2р{
2pi
2р\
f
= Л + / а = ~ 7 Т (Г +
/а)з у -
^ Г
1
- — —
Ч (>+*]
булади.
Ш а р т буйича / < г, шунинг учун, такрибан:
-------- Г у i
бУндан / = -
~ т * ~
0
+*Г
ёки
Itf?
=
Pi
булганидан (бунда
р-2
— иккинчи диполнинг моменти)
, fy? I
Pi
Т —
ri
Минус ишора натижавий кучнинг тортиш иш кучи эканлигини билдиради.
д а р иккала ди поль бир-бирига нисбатан бир хил ишорали учлари би
лан йуналган *олда улар орасидаги узаро т аъ сир кучининг катталиги аввал-
гидек, лекин мусбат, яъни итаришиш кучи эканлигига осон ишониш мумкин.
(7) формуланинг курсатиш ича, диполлар орасидаги у зар о таъ си р кучи
диполлар моментлари купайтмасига пропорционал ва улар орасидаги масо-
фанинг туртинчи дараж асига тескари пропорционалдир. Хисоблашларни биз
диполлар бир т^три чизивда жойлашган х;ол учун бажардик. Диполлар бош-
Кача жойлаш ганларида з^ам улар орасидаги узаро т аъ сир кучи маёофанинг
туртинчи дараж аси га тескари пропорционал булишини курсатиш мумкин.
15- раем. Кучланганлик
чизиги.
Do'stlaringiz bilan baham: |
