|
i'. - ^ = (ё; +
Q
ифода зосил булади, иккинчи томондан
V t - V 2 = ~ Q
ифодани ёзиш мумкин, бунда
С
— мураккаб конденсаторнинг
сигимини ифодалайди. Кейинги иккита формулани таццослаш-
дан цуйидагини топамиз:
1 _ J _! _L
с
- с; 1
с 2
(3)
ёки
г*
_
С\С?
~~
с, + с 2 ■
(За)
Демак, конденсаторларни кетма-кет улаганда шундай кон
денсатор зосил буладики, бу конденсатор сигимининг тескари
циймати уланаётган сигимлар тескари цийматларининг йигин
дисига тенг булади.
С, ва
С2
сигимли
конденсат орларни п а
р а л л е л улаганда
(69- раем), уланган плас
тинкаларнинг потенциаллари бир хил булади.
Дар иккала конденсатор цопламаларидаги за
ряд мицдорлари турлича булади; уларни Q,
ва Q
2
деб белгилаймиз. Дар бир конденсатор-
га цопламалардаги заряднинг потенциаллар
айирмаси замда сигим билан богланишини
сг
ифодаловчи формулани татбиц циламиз:
69- раем. Конденса-
Q t = С, (
V, — V 2), Q>
= С 2 ( I/, —
V 2).
торларни параллел
улаш.
Бу тенгликларни задма-зад цушамиз:
Qi +
Qi
— ( £ | + Q ) (
—
V 2).
Иккинчи томондан яна цуйидагича ёзиш мумкин:
Q = Qt + Q2 = C ( V i -
1
/ 2),
бунда
С —
зар иккала конденсатордан иборат системанинг си-
гими. Кейинги икки тенгликни таццослаб цуйидагини зосил
циламиз:
С = С , + С2,
(4)
яъни параллел уланган иккита конденсаторнинг сигими улар
нинг сигимлари йигиндисига тенг.
Досил цилинган натижаларни узаро уланган конденсатор-
ларнинг исталганча сонига умумлашти'риш мумкинлиги рав*
шандир.
Конденсаторларни улаб система зосил ки
лиш имконидан кенг фойдаланилади. Купин-
ча ораларига парафинланган цогоз ёки слюда
варацлари цуйилган зар варацлардан ясалган
конденсаторлар ишлатилади. Зар варацлар
битта оралатиб узаро уланади (70- раем),
натижада узаро уланган барча тоц варацлар
конденсаторнинг бир
цопламасини,
барча
жуфт варацлар иккинчи цопламасини зосил
циладилар. Бундай
конденсаторларнинг ул
чамлари жуда кичик булса зам сигимлари
юзлаб микрофарада ва ундан ортиц булади
ва улар бир неча юз вольтга бардош бериши
мумкин.
С о н л и м и с о л келтирамиз. Д иэлектри к сифати-
да диэлектрик доимийси е = 1,8, цалинлиги 0,05
м м
булган парафинланган цогоздан фойдаланиб, сигими 1
м к ф
булган ясси
конденсатор ясаш керак. Бу конденсаторнинг улчамларини топинг.
Ясси конденсаторнинг сигими (2) формулага кура цуйидагига тенг б у
лади:
£
_eS
~
ш '
бундан конденсатор пластинкасининг юзи 5 цуйидагига тенг булиши керак:
~
4
iidC
Бу ифодага
С —
1 - 1 0 ~ 6 $ = 9 -1 0 6
см, d
= 0,005
см, е
— 1,8 катталикларни
цуйсак, -S = 31000
с м 2
булишини топамиз. Хар бир зар варац (чеккаларда-
гидан бошцаси) дар иккала томондан зарядланади, шунинг учун варацлар-
нинг умумий юзи тацрибан 31 000
с м
3 га тенг булади. А гар дар бир варац-
ни 10 X Ю
с м
3 улчаыли цилиб ясалса, у долда барч а варацлар сони 310 бу
лади; зарнинг цалинлиги 0,001
см
булганда конденсаторнинг дажми тацрибан
2 X Ю X Ю
см 3
булади, яъни бутун конденсаторни унча катта булмаган яс
си цутича ичига жойлаштириш мумкин.
149- §. К о н д е н с а т о р л а р н и н г
т у р л и х и л л а р и .
1. Т у р л и д и э л е к
т р и к ц а т л а м л и я с с и к о н д е н с а т о р . Ясси конденсатор цопламалари
орасидаги сода ди электрик доимийси мос рав ишда е, ва е2 булган иккита
диэлектрик цатлам билан тулдирилган ва цатламларнинг цалинликлари мос
рав иш д а
d Y
ва
d 2
булсин (71- раем).
70- раем. Станиоль
варацлар орасига
парафинланган цо-
гоз цуйиб ясалган
ясси конденсатор.
*
Бу долда С сигим аввалги долдагидек цуйидаги муносабат билан аниц
ланади:
С =
Q
V f
(
1
)
Бироц, икки ди электрикнинг аж рали ш чегараси булгани учун майдон
кучланганлиги бир диэлектри кдан иккинчисига утаётганда узгаради. З а р я д
ланган цопламалар орасида бушлиц булганда вужудга келадиган майдон
кучланганлигини
E s
билан белгилаймиз; у
долда
Е 0 —
4 j i j .
Д и электри клард аги
Е х
ва £ 2 кучланганлик
мос равишда (82- бетдаги эслатмага царанг)
цуйидагига тенг булади:
Е = — = Ё? Е = — = ^2
‘
Н
е , ’
£.,
е , '
Копламалардан биридаги заряд:
71- раем.
Турли
ди электрик
цатламли ясси конденсатор.
Q = с5 = _ ° 5.
4л
(2)
Коплам-алардаги потенциаллар айирмасини майдон кучланганлиги орцали
дисоблаш мумкин. Икки ди электрик чегарасидаги потенциални
V '
билан
белгилаймиз, у долда
V,
—
V'
dy
V.
-
Vi = E ldt, + R j i = E % ( * L + * l ) .
Vej
е
2
/
булади, булардан
К,
(3)
(2) ва (3) ифодаларни (1) га цуйиб, конденсатор сигимининг цуйидаги
ифодасини досил циламиз:
q
__
Q
_
E 0S
4 it
бундан
С = .
4ж
( d2_ + d1 )
V £ х
е
2
/
( 4 )
Куриниб турибдикм, сигим цатламдарнинг жойланиш тартибига боглиц эмас
экан. А гар
d 2
= 0 десак, бу формула битта диэлектрикли конденсаторнинг
c h f h m
формуласи булади.
Яна бир неча дил конденсаторларни курайлик.
2.
С ф е р и к к о н д е н с а т о р . Сферик конденсатор бир-бирига концен-
трик билган иккита сферик цопламадан ташкил топган. Колламалар радиус-
ларини
R ,
ва /?2 билан белгилаймиз. Копламалар орасидаги фазо ди элек
трик доимийси £ булган ди электрик билан тулдирилган; цопламалар сирти
буйлаб текис тацеимланган зарядларни
-f
Q
ва
—
Q
билан, цопламалар по-
тенциалларини мос рав ишда
Vi
ва
Vt
билан белгилаймиз.
Текис зарядланган сферик сирт вужудга келтирган майдон кучланган-
лиги сферанинг ичида нолга тенг, унинг таш царисида эса сф ера марказига
жойлаштирилган ва катталик жидатдан сирт зарядига тенг булган нуцтавий
заряднинг кучланганлиги билан бир хил булиши исбот цилинган эди (1 2 7 -§
га царанг). Демак, конденсатор
ц о п л а м а л а р и орасидаги
майдон кучланган-
лигини фацат ички копламадаги зар яд л ар вужудга келтиради ва кучланган
лик куйидагига тенг булади:
£ = —
бунда г — сф ерик цопламанинг марказидан бошлаб дисобланган масофа.
г нинг йуналиши потенциал сатдлар сиртига утказилган я нормаль йуна
лиши билан устма-уст тушади; бундан 131- § даги (2 а) формулага кура:
Е = — d\_
d r '
бундан
d V —
— ——
dr.
J
e r 2
Бир цопламадан иккинчи копламага утишда
ришини топиш учун бу ифодани
R {
дан
R 2
гача
рак:
потенциалнинг тула узга-
чегар ад а интеграллаш ке-
R,
V* — Vt =
Q
d r =
1
R,
- 4
r
J
Бундан сферик конденсаторнинг изланаётган сигими куйидагига тенг булади:
С =
Do'stlaringiz bilan baham: |
