Umumiy astronomiya

Spektroskopik qo‘shaloqlaryu Spektroskopik qo‘shaloq yulduzlar (6.15 rasm) xatto eng kuchli teleskoplarda ham kuzatilganda yakka yulduzlardek ko‘rinadilar, ammo ularning spektrlari muntazam davriy o‘zgarishlarga egadir. Dastlabki spektral qo‘shaloq 1880 yilda topilgandi, unda ζ UMa yoki Mitsar yulduzining spektral chiziqlari teng vaqtlar oralig‘ida ikkitaga parchalanib turishi aniqlandi.

Spektral chiziqdagi Doplercha siljish radial tezligiga to‘g‘ri proporsional. Shunday qilib, spektral chiziqlarning eng kuchli ajralishi komponentalardan biri kuzatuvchiga yaqinlashayotganga, ikkinchisi esa, uzoqlashayotganga mos keladi.

Spektral chiziqlardagi o‘zgarish davri yulduzlarning orbital davrining o‘zginasidir. Afsuski, orbitaning fazodagi vaziyatini aniqlaydigan umumiy usuli yo‘q. Kuzatilayotgan tezlik v haqiqiy tezlik v₀ bilan

v = v₀ sin i (6.45)

munosabatda bog‘langan, bu erda i – ko‘rish nuri bilan orbita tekisligi orasidagi burchak.

6.15 rasm. Spektral qo‘shaloq k Ari yulduzining spektri. Yuqoridagi spektrda spektral chiziqlar yakka-yakka, quyidagisida ikkilangan. (Lik observatoriyasi).

Komponentalari massalar markazi atrofida doiraviy orbita bo‘ylab harakatlanayotgan qo‘shaloqni olib ko‘raylik. Orbita radiuslari a₁ va a₂ bo‘lsin. Massalar markazi ta’rifidan m₁a₁ = m₂a₂, bunda a = a₁ + a₂ deb yozamiz va undan

. (6.46)

kelib chiqadi. Haqiqiy orbital tezligi

,

bu erda P – orbital davrdir. (9.3) ga binoan kuzatilayotgan orbital tezlik

bo‘ladi. (6.47)

Bunga (9.4) ni olib qo‘yamiz va

ni qo‘lga kiritamiz. Keplerning uchinchi qonunidan foydalanib, massalar funksiyasi tenglamasini olamiz:

. (6.48)

Agar spektroskopik qo‘shaloqda komponentalaridan biri spektral chiziqlari kuzatilmaydigan darajada zaif bo‘lsa, faqat P va v₁ topiladi. Unda (6.48) tenglamada massalar funksiyasi sifatida faqat chap tomondagi xad qoladi. U holda komponentalarining massalari hamda umumiy massa aniqlanmaydi. Agar ikkala komponentalarning spektral chiziqlari kuzatilsa, v₂ ham aniq bo‘ladi. Unda (6.47) dan quyidagi topiladi: , undan tashqari, massalar markazi aniqlanishi ni beradi.

Uni (6.48) ga olib qo‘yib, mos ravishda m₂ sin³i hamda m₁ sin³i lari aniqlanishi mumkin. Bunda orbitaning qiyaligi ma’lum bo‘lsa ham, haqiqiy massalarini aniqlab bo‘lmaydi.

(6.47) dan qo‘shaloqning orbita o‘lchami yoki katta yarimo‘qi a topilishi mumkin, aniqligi esa, sini ning ko‘paytiruvchisiga bog‘liq bo‘ladi. Umumiy holda qo‘shaloq yulduzlarning orbitalari doiraviy emas, oqibatda yuqoridagi ifodalarini shu ko‘rinishlari bo‘yicha qo‘llab bo‘lmaydi. Ekssentrik orbitada ekssentrisiteti ortgan sari tezlikning shakli oddiy sinusoidadan shunchalik farqlanib boradi. Tezlikning o‘zgarish shaklidan ekssentrisitet hamda periastr uzunlamasi aniqlanishi mumkin. Ularni bilgan holda massalar funksiyasi yoki aloxida komponentalarning massalari sin³i ning ko‘paytiruvchisi aniqligi darajasida qayta topilishi mumkin.

Yaqin tevarakdagi yulduzlarning spektrlarini aniq tadqiqotlaridan o‘lchami sayyoralardek bo‘lgan bir nechta yo‘ldosh topildi. 1995 – 2002 yillarda massalari 0,1 dan 13 gacha Yupiter massalari oralig‘ida bo‘lgan yuztaga yaqin ekzosayyoralar kuzatildi.