Umumiy astronomiya

§ 2.2. Kuzatuvchining geografik uzunlama va kenglamasini topish

Kuzatuvchi turgan joyning uzunlamasini aniqlashda aniq vaqtni bilish zaruriyati tug‘iladi. Joyning geografik koordinatalarini va Yerdagi predmetning azimutini aniqlash esa, o‘z navbatida geodeziya bilan bog‘liq bo‘lib, bu xalq xo‘jaligi uchun katta ahamiyatga ega. Shuningdek, joyning geografik koordinatalarini aniqlash, havo va dengiz kemalari qatnovida yo‘l topish uchun juda zarur hisoblanadi. Aniq vaqtni va geografik uzunlamani topish.

Berilgan vaqt momentida aniq vaqt T va shu momentdagi soatning ko‘rsatish vaqti T orasidagi farq vaqt tuzatmasi t deyiladi, ya’ni

T-T=t _(2.5)

u holda aniq vaqt T=T+t.

Aniq vaqtni topish uchun soat tuzatmasini topishga to‘g‘ri keladi. Soat tuzatmasi ko‘satishining aniq vaqtdan oldin ketishi yoki orqada qolishiga ko‘ra mos ravishda manfiy yoki musbat ishorali bo‘lishi mumkin. Juda katta aniqlik bilan yuradigan astronomik soatlar ko‘rsatishi ham aniq vaqtdan bir tekis orqada qolavermaydi yoki oldinga ketavermaydi. Buning sabablari birinchidan astronomik soatlarni ham texnik jihatdan absolyut mukammallashtirishning iloji yo‘qligida bo‘lsa, ikkinchidan, tashqi muhitning (temperatura, havo namligi, bosim va boshqalar ta’siridir.

Biror vaqt oralig‘ida soat tuzatmasining o‘zgarishi soatning yurishi deyiladi va quyidagi munosabatdan topiladi.

_(2.6)

Vaqt tuzatmasini hisoblash, ma’lum bir meridianda yulduz vaqtini kuzatish orqali topish yordamida oson echiladi. Agar yulduz vaqtini topish momentida yulduz soatining ko‘rsatishi s bo‘lsa, soat tuzatmasi

u = s – s _(2.7)

yoki s=  + t bo‘lganidan

u =  + t – s _(2.8)

bo‘ladi. Bu yerda  va t -ixtiyoriy yulduzning to‘g‘ri chiqishi va soat burchagi.

To‘g‘ri chiqishi  bo‘lgan meridian momentida yulduz vaqtini topish qulay, chunki u holda t = 0 bo‘lganidan s = . Demak, yulduz soati uchun vaqt tuzatmasi:

u =  – s _(2.9)

Yulduz vaqti yordamida mahalliy o‘rtacha Quyosh vaqti topilgan bo‘lsa, ya’ni

s =  + t = _ + t_ = _ + T_ – 12^h = _ + T_m +  – 12^h

yoki bu yerdan

T_m = s – _ –  + 12^h _(2.10)

Undan o‘rtacha quyosh soati uchun tuzatmasi:

t = T_m – T_{m (2.11)}

bu yerda _ va t_ - Quyoshning to‘g‘ri chiqishi va soat burchagi, T_m esa o‘rtacha Quyosh soatining ko‘rsatishidir.

Kuzatuvchi turgan joyning geografik uzunlamasini topish, Yer sirtidagi ixtiyoriy ikki meridian uzunlamalari va mahalliy vaqtlari orasidagi farqning tengligiga tayanadi. Ma’lum joyning (yoki shu joydan o‘tgan meridianning) uzunlamasini topishda ikkinchi meridian sifatida Grinvich meridiani (₀ = 0) olinadi. Unda

_m – ₀ = T_m – T₀ yoki _m = T_m – T_{0 (2.12)}

bu yerda T_m - uzunlamasi aniqlanayotgan punktning mahalliy vaqti T₀-Grinvich (yoki dunyo) vaqti. Joyning uzunlamasini aniqlashda dunyo vaqti radio orqali berilgan aniq vaqt signallari orqali olinadi. Bunday signallarni qabul qilishdan oldin va keyin o‘tkazilgan astronomik kuzatishlar asosida, kuzatish asosida uzunlamasi aniqlanayotgan meridianga nisbatan topilgan soat tuzatmasi t aniqlangan meridianga mos ondagi (momentdagi) soat tuzatmasi t₀ Grinvich meridianiga nisbatan ham topiladi. Natijada, uzunlamasi aniqlanayotgan joyga (yoki shu joydan o‘tgan meridianga) nisbatan

T_m = T + t. _(2.13)

Grinvich meridianiga nisbatan esa, T₀ =T + t₀ u holda (2.7) ga ko‘ra _m = t – t₀ bo‘ladi.

Zeniti ma’lum bo‘lgan yoritgichlar asosida  va yni aniqlash uchun ma’lum bir joyda ekvatorial kordinatalar ₁ va ₁ bo‘lib, zenitdan uzoqliklari z₁ va z₂ bo‘lgan yoritgichlar uchun parallaktik uchburchakning

cosz = sinsin + coscoscost _(2.14)

formulasidan foydalanamiz, ya’ni

cosz₁= sinsin₁ + coscos₁cost_{1 (2.15)}

cosz₂ = sinsin₂ + coscos₂cost_{2 (2.16)}

bu yerda t₁= s₁- ₁ yoki t₁= s₁+ t - ₁, shuningdek, t₂= s₂ - ₂ yoki t₂= s₂ + t - ₂, chunki s₁=s₁+ t, bunda ketma-ket kuzatish oralig‘ida t o‘zgarmas deb qaraladi.

Bevosita kuzatish yordamida yoritgichning zenitdan uzoqliklari z₁ va z₂ lar o‘lchanib, o‘lchanish momentlarida yulduz soatlarining ko‘rsatishlari s₁ va s₂ belgilanadi. Yoritgichlarning koordinatalari ₁, ₁ va ₂, ₂ lar esa Astronomik har yilliklardan olinadi. Natijada ikki noma’lumli (t va ) ikki tenglama sistemasi vujudga keladi va bu sistemadan soat tuzatmasi va geografik kenglama oson topiladi. Agar bu ikki (t, ) kattaliklardan biri, masalan  ma’lum bo‘lsa, u xolda

(2.17)

dan t topilib, so‘ngra

t=ts+ _(2.18)

tenglamadan soat tuzatmasi topiladi. Agar soat burchagini topish tenglamalaridan ikkita bir xil balandlikdagi (ya’ni z₁=z₂) yoritgichlar uchun tuzilsa, u xolda cosz₁=cosz₂ ligidan

_(2.19)

 va t noma’lumlardan iborat tenglik hosil bo‘ladi. Ushbu tenglik  va t ni boshqa metodlari bilan birgalikda hisoblashda keng qo‘llaniladi. Bunday usulning afzalligi shundaki, bunda yoritgichlarning zenitdan uzoqligini o‘lchashga ehtiyoj qolmaydi va barcha kuzatishlar, yoritgichlarning aniq bir almuqantaratni kesib o‘tishda yulduz soatlaridan Vaqtni belgilashga olib keladi.

Geografik kenglama  va t ni yoritgichlarning kulminatsiya momentlarida kuzatishlar asosida aniqlashei ko‘rib chiqaylik. Agar yoritgichning kulminatsiyasi janubda bo‘lsa

h=90⁰+ yoki h90⁰= _(2.20)

z=90⁰h ligidan z= bo‘ladi. Shuningdek, agar yoritgich zenitdan shimolda kulminatsiyada bo‘lsa

z= _(2.21)

bo‘ladi. Agar yoritgich pastki kulminatsiyada bo‘lsa h=+90⁰, u holda 90⁰z=+90⁰ yoki =180⁰z bo‘ladi. Bu tenglamalar orqali yoritgichning zenitdan uzoqligini o‘lchab t ni topish mumkin. Yuqori kulminatsiyadagi yoritgich (t=0) uchun

t = s _(2.22)

va pastki kulminatsiyadagi yoritgich (t=12^h yoki t=180⁰) uchun esa

t =   s + 12^h _(2.23)

Keyin ushbu tengliklardan yoritgichlarning kulminatsiya momentlarida yulduz soatlari ko‘rsatishi asosida soat tuzatmalarini oson topish mumkin.