Umumiy astronomiya

Chegaraviy shartlar. Masala to‘g‘ri qo‘yilishi uchun avvalgi differensial tenglamalarda chegaraviy shartlar yozilishi lozim:

- r = 0 radius ichidagi markaziy qismda energiya manbai yoki massa bo‘lmasligi lozim; shunday qilib, M₀ = 0, L₀ = 0.

- Yulduz radiusi R chegarasida ichidagi umumiy massa qat’iy etib olinadi: M_R = M.

- Yulduz sirtidagi harorat va bosim qandaydir aniq T_R yoki P_R qiymatlarga ega. Ular, odatda, o‘rtachalardan ancha kichik, shuning uchun T_R = 0 va P_R = 0 olish kifoyadir.

Ushbu chegaraviy shartlarga qo‘shimcha sifatida holat tenglamasi bilan beriladigan bosim uchun ifoda, shuningdek, massalar yutilishi koeffitsienti hamda energiya ishlab chiqarish tezligi uchun ifodalari zarur bo‘ladi. Asosiy differensial tenglamalarining echimi massani, haroratni, energiya oqimi va zichligini radius funksiyasi ko‘rinishida beradi. Yulduzning radiusi va uning yorituvchanligini kuzatuvlardan taqqoslab ham topish mumkin.

Muvozanatli yulduzli modellarning xossalari, umuman olganda, berilgan massa va kimyoviy tarkibi orqali aniqlanadi. Bu natija Fogt – Ressel teoremasi sifatida tanishdir.