Umar Xayyom ijodida matematika va adabiyot Umar xayyom kalendari Xulosa adabiyotlar

Umar xayyom kalendari


Reja:

1. 
   Umar Xayyom ijodida matematika va adabiyot
   
2. 
   Umar xayyom kalendari
   
3. 
   Xulosa
   
4. 
   adabiyotlar
   

Umar Xayyom ijodida matematika va adabiyot

Umar Xayyomning bir necha yuz ruboiylari samimiy poeziyaning eng yuksak namunasi bo’lgani tufayli butun dunyo uni shoir sifatida tanidi. Shu bilan bir qatorda Umar Xayyom zamonasining buyuk matematik, astronom va faylasuflaridan biri bo’lgan.

Matematikani ko’p hollarda she’riyatga o’xshatish mumkin. Ular orasida o’xshatishlikkina emas, umumiylik ham borligi shubhasiz . She’riy tafakkur ham, matematik tafukkur ham assotsiativ mushohadaga asoslanganida, she’riy obraz yaratish kabi matematik tushuncha mazmuniga kirib borish ham kishidan yetuk tasavvur, fantaziya talab qilinadi. Yirik nemis olimi K.Veyershtrass: “Qalbidan shoir bo’lmagan kishi matematik bo’la olmaydi”, degan-deb guvohlik beradi, uning shogirdi S.V. Kovalevskaya. Buning yaqqol dalili ham poeziyada, ham riyozatda yetuklikka erishgan shunday mutafakkir borki-u Umar Xayyomdir.
Umar Xayyom matematika sohasida, ayniqsa algebra va geometriya sohasida katta kashfiyotlar qilgan olim. U birinchi bo’lib son tushunchasini haqiqiy musbat songacha kengaytirgan. Bu haqda u o’zining “Al – jabr va almuqobala isbotlari haqida risola” asarida quyidagilarni yozadi. “Hindlarda kvadratlarning tomonlarini va kublarning qirralarini unchalik katta bo’lmagan ketma – ket tanlashga va to’qqizta raqam – bir, ikki, uch va hokazo sonlarining kvadratlarini hamda ulardan birinchi ikkinchisiga, ya’ni ikkinchi uchinchiga va hokazo ko’paytmasini bilishga asoslangan metod mavjud. Bu metodlar to’g’riligini isbotlashga va bu metodlar haqiqatan ham maqsadga yetkazishiga doir risola bizga tegishli. Bundan tashqari, biz oldin bo’lmagan sonlar turini ham ottirdik, ya’ni biz kvadrat – kub, kub – kub va hokazolarning asosini aniqlashni ko’rsatdik”. Umar Xayyom kub tenglamalarini geometrik usulda yechish va ularni klassifikatsiya qilish bilan shug’ullandi. Kub tenglamalarini yechish usuli uning yuqorida aytilgan asarida keltirilgan. O’sha asarida Xayyom noma’lumning darajasi uchdan ortiq bo’lganda ularning ildizlari haqiqiy miqdorlarga to’g’ri kelmasligini uqtiradi. U bu asarida to’liq kub tenglamalarni yecha olmaganligini, ammo keyingi avlod orasidan bunday tenglamani yecha oladiganlari chiqishini aytadi. Darhaqiqat, Xayyomdan

qarayib 400 yil keyin italiyalik matematiklar N.Tartak’ya va J.Kardanolar kub tenglamalarni kub radikallarda yechish formulasini topishdi.
Umar Xayyom geometriyaga ham katta hissa qo’shgan. Uning Yevklidning V postulatini ”isbotlash” sohasidagi ishi juda mashhur. Bu postulat Yevklid tomonidan geometriya bayoniga asos qilib olingan aksiomalardan biridir. Lobachevskiy geometriyasining yaratilish tarixi ayni paytda Evklidning beshinchi postulatini isbotlashga urinishlar tarixidir. Bu postulat Evklid tomonidan geometriya bayoniga asos qilib olingan aksiomalardan biridir. Beshinchi postulat – geometriya aksiomatikasiga Evklid kiritgan so’nggi va eng murakkab tasdiq. Beshinchi postulatning ta’rifini eslaylik: agar bir to’g’ri chiziq boshqa ikki to’g’ri chiziqni kessa va undan bir tomondagi ichki burchaklar yig’indisi ikki to’g’ri burchakdan kichik bo’lsa, to’g’ri chiziqlar jufti shu tomonda o’zaro kesishadi.
Masalan :

1-rasm
^В L1
α
m

^β L2
A
Agar 1 – rasmda A – to’g’ri burchak, B esa to’g’ri burchakdan ozgina kichik bo’lsa, L1 va L2 to’g’ri chiziqlar albatta kesishadi, kesishganda ham m to’g’ri chiziqning o’ng tomonida kesishadi. Evklidning ko’p teoremalari masalan, ( “teng yonli uchburchak asosidagi burchaklar teng” ) beshinchi postulatga nisbatan g’oyat sodda faktlarni ifodalaydi. Buning ustiga beshinchi postulatni tajribada tekshirish ancha murakkab. Agar 1–rasmdagi AB masofani 1 m ga teng, B burchak esa to’g’ri burchakdan bir sekundga (burchak hisobida) farq qilsa, L1 va L2 to’g’ri chiziqlar m dan 200 km dan ortiq masofada kesishuvini aytish kifoya.
Evkliddan so’ng yashagan ko’p matematiklar bu aksioma (beshinchi postulat)
– ortiqcha, ya’ni u boshqa aksiomalar asosida teorema sifatida isbotlanishi mumkin, deb hisoblashgan va uni isbotlashga urinishgan. Chunonchi, V asr matematigi Prokl (Evklid asarlarining birinchi sharhlovchisi) ana shunday urinish muallifi. Biroq Prokl o’zi sezmasdan isbotida quyidagi tasdiqdan foydalangan: bir

to’g’ri chiziqqa o’tkazilgan ikki perpendikulyar har ikki tomonga davom

ettirilganda ham bir – biridan chekli masofada joylashadi,

ya’ni bir to’g’ri chiziqqa perpendikulyar ikki to’g’ri chiziq 2–rasmdagiga o’xshab bir–biridan cheksiz uzoqlashib keta olmaydi. Bu tasdiqdan “ochiq – oydin” ko’rinib turishiga qaramasdan, u geometriyaning qat’iy aksiomatik bayonida asoslanishga muhtoj. Haqiqatda esa Prokl foydalangan tasdiq beshinchi postulatga ekvivalent. Boshqacha aytganda, agar u yana bir aksioma sifatida Evklidning qolgan aksiomalariga qo’shilsa, beshinchi postulatni isbotlash mumkin (Prokl xuddi shu ishni qilgan), agar beshinchi postulat qabul qilinsa, u holda Prokl tomonidan berilgan tasdiqni isbotlash mumkin.
Beshinchi postulatni isbotlash yo’lidagi keyingi urinishlarning tanqidiy tahlili ko’rsatdiki, Evklid aksiomatikasidagi beshinchi postulatni almashtirish mumkin bo’lgan shunga o’xshash ko’plab “ ochiq – oydin” tasdiqlar mavjud.
Yevklid o’zining “Negizlar” asarida V postulatini “ikki to’g’ri chiziqni uchunchi to’g’ri chiziq bilan kesganda, uning ichki bir tomonini burchaklarning yig’indisi qaysi tomonda ikki to’g’ri burchakdan kichik bo’lsa, ular o’sha tomonda kesishsin” - deydi. Yevklidning bu ta’rifi unchalik asosli bo’lmaganidan qadim zamonlardan boshlab matematiklarda shubha tug’dirgan. Ular bu postulat emas, teorema bo’lishi kerak, yanglish holda postulatlar qatoriga kiritilgan deb o’ylashgan va uni isbotlashga urinishgan. Xayyom “Evklid kitobining kirish qismidagi qiyinchiliklarga sharhlar” nomli asarining paralellik nazariyasiga bag’ishlangan qismida o’sha V postulatga to’xtalgan. U Yevklidning postulati teorema ekanligini isbotlash uchun pastki asosidagi ikki burchagi to’g’ri bo’lgan to’g’ri to’rtburchakni qaragan va agar uning pastki ikki burchagi to’g’ri bo’lsa, yuqoridagi ikki burchagi ham to’g’ri bo’lishi lozim, degan xulosaga kelgan. Umar Xayyom “Bitta to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan ikki to’g’ri chiziq to’g’ri chiziqning ikkala tomonida ham kesisha olmaydi-ku”-deydi.
Umar Xayyomning bu ishlaridan bexabar italiyalik matematik J.Sakkeri ham V postulat bilan shug’ullanib, to’g’ri to’rtburchakka murojaat qilgan. Geometriya asoslariga bu to’g’ri to’rtburchak “Xayyom – Sakkeri to’rtburchagi” nomi bilan kirgan.
Umar Xayyom ajoyib astronom ham edi. Uni Malikshox 1074 yildan so’ng Eron quyosh kalendarini isloh qilish uchun Hamadonga taklif qilgan. Umar Xayyom zamonida eronliklar ikki kalendar – Quyosh va oy kalendaridan foydalanar edi. Eronliklar bir yilni 365 sutka deb hisoblashar edi, bu esa chalkashliklarga olib kelardi. Xayyom uni tugatishi va amaldagi kalendar bilan quyosh yilini mos keltirishi kerak edi. U isloh loyihasini “Ziji malikshohi” nomli asarida berdi. Ixlosga ko’ra Xayyom kalendarida 33 yilning 8 tasi (4ga qoldiqsiz bo’linadiganlari kabisa yili bo’lib, juda aniq edi.
Xulosa qilib aytilganda, Umar Xayyom ijodidan darsdan tashqari ishlarni tashkil qilishda, oily ta’lim muassasalarining o’zbek tili va adabiyoti, matematika darslarida foydalanish talabalar tasavvurini kengaytirishda, qobiliyatlarni har tomonlama rivojlantirishda samarali ta’sir etuvchi omil bo’lib xizmat qiladi.