Учебное пособие «Русский язык как иностранный: элементарный уровень» предназначен для иностранных граждан, изучающих русский язык с самого начала, «с нуля»

одна свободная вакансия,
один финансовый аналитик,
одно важное дело,
одни чёрные брюки (у слова брюки нет формы единственного числа),
двадцать одна новая книга (21 – это много, но существительное и прилагательное всё равно стоят в единственном числе и именительном падеже, они сочетаются только с последним словом один).
2. Если числительное закончивается словами два, три или четыре, то прилагательное и существительное имеют форму родительного падежа, но у прилагательного это будет форма множественного числа, а у существительного – форма единственного числа:
два новых сотрудника,
четыре новых правила.
С существительными женского рода, слово два меняет форму на две, а прилагательное может стоять как в родительном, так и в именительном падеже (но обязательно во множественном числе):
две новых проблемы / две новые проблемы,
двадцать две иностранных компании / двадцать две иностранные компании (снова смотрим только на последнее слово в числительном).
3. Во всех остальных случаях и существительное и прилагательное будут иметь форму родительного падежа множественного числа:
пять рабочих дней,
сто американских долларов,
пятнадцать свободных вакансий.

4. Со словами сколько, много (немного), мало, несколько также используется родительный падеж множественного числа:

В тесте было много интересных задач_.
В этой сфере мало хороших профессионалов.
Сколько новых книг_ ты прочитал в этом году?
Примечание:
Это правило действует только тогда, когда числительное стоит в именительном или в винительном падеже! В остальных случаях прилагательное и существительное будут стоять в том же падеже, что и числительное:
Я читаю (о чём?) о двух новых выставках (предложный падеж).
Вчера я встречался (с кем?) с моими тремя старыми друзьями (творительный падеж).
Место
Чтобы ответить на вопрос где?, мы в разных ситуациях используем разные падежи.
1. У кого?
Вы наверняка помните конструкцию в/на + предложный падеж для мест, мероприятий и групп людей. А вот для людей (у которых мы в гостях, на работе и т.п.) конструкция будет у + родительный падеж: