Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк

Детерминированные модели – модели, переменные ко-
торых представляют собой детерминированные величины, а 
каждому параметру модели соответствует конкретное целое, 
вещественное или комплексное число либо соответствующая 
функция.

---

41 
Стохастические (вероятностные) модели – модели, 
переменные которых представляют собой случайные величи-
ны, заданные плотностями вероятностей.
Классификация моделей по какому-либо одному при-
знаку не может охватить всех видов моделей, ибо модель, как 
и исходная система, многогранна и отражает лишь те ее 
свойства, которые представляют интерес для исследователя. 
 
1.6. Свойства математических моделей
Рассмотрим некоторые свойства математических моде-
лей, которые позволяют в той или иной степени либо разли-
чать, либо отождествлять модель с оригиналом (объектом, 
процессом). Принято выделять следующие свойства матема-
тических моделей: целенаправленность, адекватность, за-
мкнутость, корректность, простота и сложность, мягкость и 
жесткость, конечность, приближенность, экономичность, ис-
тинность, информативность, полнота, адаптивность, управля-
емость, эволюционируемость. 
Целенаправленность. Модель всегда отражает некото-
рую систему, то есть имеет цель. 
Адекватность. Под адекватностью модели принято 
понимать правильное качественное и количественное описа-
ние объекта (процесса) по выбранному множеству характе-
ристик с некоторой разумной степенью точности.
Адекватность является важнейшим требованием к мо-
дели, она требует соответствия модели ее реальному объ-
екту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного 
множества его свойств и характеристик. При этом имеется 
в виду адекватность не вообще, а адекватность по тем 
свойствам модели, которые являются для исследователя 
существенными. Полная адекватность означает тождество 
между моделью и прототипом.

---

42 
Математическая модель может быть адекватна относи-
тельно одного класса ситуаций (состояние системы + состоя-
ние внешней среды) и не адекватна относительно другого. 
Применение неадекватной модели может привести либо к 
существенному искажению реального процесса или свойств 
(характеристик) изучаемого объекта, либо к изучению несу-
ществующих явлений, свойств и характеристик.
Можно ввести понятие степени адекватности, которая 
будет меняться от 0 (отсутствие адекватности) до 1 (полная 
адекватность). Степень адекватности характеризует долю ис-
тинности модели относительно выбранной характеристики 
(свойства) изучаемого объекта. Отметим, что в некоторых 
простых ситуациях численная оценка степени адекватности 
не представляет особой трудности. Трудность оценки степе-
ни адекватности в общем случае возникает из-за неоднознач-
ности и нечеткости самих критериев адекватности, а также 
из-за трудности выбора тех признаков, свойств и характери-
стик, по которым оценивается адекватность.
Понятие адекватности является рациональным поняти-
ем, поэтому повышение ее степени также следует осуществ-
лять на рациональном уровне. Адекватность модели должна 
проверяться, контролироваться, уточняться постоянно в про-
цессе исследования на частных примерах, аналогиях, экспе-
риментах и т.д. В результате проверки адекватности выясня-
ют, к чему приводят сделанные допущения: то ли к допусти-
мой потере точности, то ли к потере качества. При проверке 
адекватности также можно обосновать законность примене-
ния принятых рабочих гипотез при решении рассматривае-
мой задачи или проблемы.