Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Вопросы для самоконтроля.
1. В какой последовательности ведется изучение чисел в школьном курсе математики?
2. Какова история развития понятия числа?
3. В чем проявляется концентрический характер изучения отдельных числовых систем в школьном курсе?
4. Каковы особенности изучения натуральных чисел в начальной школе? В V классе?
5. Какие умения и навыки необходимо сформировать у учащихся V класса при изучении натуральных чисел; при изучении десятичных дробей?
6. Каким образом вводятся правила выполнения арифметических действий над многозначными числами? Какую роль при этом играют индукция и дедукция?
7. Какие подходы к изучению обыкновенных и десятичных дробей существуют в школьном курсе математики? Какой подход, с Вашей точки зрения, рациональнее? Дайте обоснование.
8. Какова методическая схема введения понятия обыкновенной дроби в V классе?
9. Как Вы объясните учащимся необходимость введения новых чисел: дробных, отрицательных, иррациональных?
10. Какова роль исторического материала при изучении темы?
11. Как применить теорию поэтапного формирования умственных действий при изучении натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей? Приведите примеры.
12. Какие методические приёмы используются при введении отрицательных чисел и при изучении действий над ними?
13. Что называется модулем числа? С какой целью вводится это понятие в школьном курсе математики? Каковы методические особенности его изучения?
14. Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными, иррациональными, алгебраическими, трансцендентными, действительными? Даются ли им определения в школьном курсе математики? Как можно классифицировать действительные числа? Приведите примеры различных схем.

2.2. Линия тождественных преобразований в курсе математики

План
1. Значение тождественных преобразований в курсе математики.

2. Алгебраический и функциональный подходы к изложению раздела "Тождественные преобразования".
3. О различных трактовках понятия тождества.
4. Методические особенности изучения тождественных преобразований.

1.