Принцип отражения в множестве натуральных чисел план



Download 24,98 Kb.
bet1/5
Sana22.02.2022
Hajmi24,98 Kb.
#117637
  1   2   3   4   5
Bog'liq
ПРИНЦИП ОТРАЖЕНИЯ В МНОЖЕСТВЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ


ПРИНЦИП ОТРАЖЕНИЯ В МНОЖЕСТВЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

План

  1. Определение натуральных чисел

  2. Формальное определение

  3. Теоретико-множественное определение

Определение натуральных чисел


Неформальное определение

Определение:

Натура́льные чи́сла (англ. natural numbers, естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления).

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при:



  • Перечислении (нумеровании) предметов (первыйвторойтретий…) — подход, общепринятый в большинстве стран мира (в том числе и в России);

  • обозначении количества предметов (нет предметоводин предметдва предмета…). Принят в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощность конечных множеств.

Отрицательные и нецелые числа натуральными числами не являются.
Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком NN. Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.


Формальное определение
Определить множество натуральных чисел позволяют аксиомы Пеано (англ. Peano axioms):

Определение:

Множество NN будем называть множеством натуральных чисел, если зафиксирован некоторый элемент 1∈N1∈N (единица) и функция S:N→NS:N→N (функция следования) так, что выполнены следующие условия

  1. 1∈N1∈N (11 является натуральным числом);

  2. Если x∈Nx∈N, то S(x)∈NS(x)∈N (Число, следующее за натуральным, также является натуральным);

  3. ∄x∈N (S(x)=1)∄x∈N (S(x)=1) (11 не следует ни за каким натуральным числом);

  4. Если S(b)=aS(b)=a и S(c)=aS(c)=a, тогда b=cb=c (если натуральное число aa непосредственно следует как за числом bb, так и за числом cc, то b=cb=c);


Download 24,98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish