Учебное пособие к курсу "Нейронные сети" для студентов 5 курса магистратуры



Download 2,27 Mb.
bet14/15
Sana25.02.2022
Hajmi2,27 Mb.
#256423
TuriУчебное пособие
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
1 fayl

Примеры формализации задач

  1. Задача классификации.


Пусть есть некоторый объект, который характеризуется несколькими параметрами p1..pN. Пусть также есть M классов объектов, C1..CM. Мы наблюдаем объект и можем рассчитать или измерить его параметры. Вектор p характеризует наблюдаемый объект:
p1
p ...
 

p
 
N

На основании вектора p мы должны решить, к какому классу отнести объект, т.е. выбрать Ci, к которому принадлежит объект, характеризуемый набором параметров p.
Решение задачи можно представить в виде вектора:
c1
c ...
 
c
M
и выполняются условия:
M

0 cm 1 и
cm 1
m1
(1)

Здесь cm

  • вероятность, с которой объект относится к классу

Cm . Если рассматривать cm
как

вероятности, то должны выполняться условия (1). К примеру, c1  0,9, c2  0,1 означает, что объект
с данным набором параметров p с вероятностью 0,9 относится к классу C1 и с вероятностью 0,1 — к классу C2.
Если создать МСП с N входами и M выходами и обучить его давать на выходе вектор c, когда на вход подается p, то мы решим поставленную задачу.

Сеть строит отображение P C
в процессе обучения. Целиком извлечь это отображение сеть не

позволяет, но можно получить произвольное количество пар p c, связанных отображением. Для произвольного вектора p на входе мы можем получить вероятности принадлежности к классам на выходе.

Почему на выходе будут получены именно вероятности cm
и будут ли выполняться условия (1)?

Если обучение прошло успешно, то мы наверняка получим на выходе что*то похожее на вероят* ности. Это определяется алгоритмом обучения. Но чаще всего оказывается, что компоненты выход* ного вектора могут быть меньше 0 или больше 1, а второе условие (1) выполняется лишь приблизи*
M

тельно:
cm 1. Неточность — следствие аналоговости нейронных сетей. Большинство результа*
m1

тов, даваемых нейросетями, неточно. Кроме того, при обучении сети указанные условия, наклады* ваемые на вероятности, не вводятся в сеть непосредственно, а неявно содержатся во множестве дан* ных, на которых обучается сеть. Это — вторая причина некорректности результата.
Такой способ формализации — не единственный, но один из удачных. Можно обучить сеть и по* другому. Пусть у сети только один выход, и пусть его смысл — номер класса m для вектора p, предъ* явленного на входе. Следовательно, сеть обучается зависимости m(p).
Если обучение прошло успешно, то когда на вход сети подан вектор p, характеризующий объект, на выходе будет получено число m, и нами принимается решение о принадлежности p к классу Cm.
На первый взгляд такой способ формализации более экономичен: используется всего один выход.

Но существует важный недостаток. Рассмотрим пример классификации (рис. ).
Рис. . Пример некорректной классификации.

Пусть требуется разделить объекты по двум признакам, p1, p2, на три класса, m=1, m=2, m=3. Если входной вектор p примет значение, обозначенное жирной точкой, то выход сети, при правильном обучении, примет значение m=2, т.е. объект будет отнесен к классу 2, совершенно неподходящему.
Данное явление возникает, т.к. сеть склонна интерполировать входные и выходные данные. Если функции активации плавные, весовые коэффициенты не слишком большие, и количество слоев не слишком велико, то выход сети тоже будет гладким и непрерывным. Для близких p будут получены близкие m на выходе. Но при решении задачи классификации такое допущение бывает неверным. Отсюда неправильное решение.
Чтобы избежать ошибок, можно применить другие способы формализации или упорядочить но* мера классов m так, чтобы близким m соответствовали близкие в пространстве P классы.

  1. Download 2,27 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish