Учебное пособие для студентов

tИ / tГ
Р2(tИ) при Р2(tГ) равном
0,999	0,98	0,95	0,9
0,1 0,2 0,5 1,0	0,9999 0,9998 0,9995 0,9990	0,9980 0,9960 0,9900 0,9800	0,9949 0,9898 0,9847 0,9500	0,9895 0,9792 0,9487 0,9000

Зная Р₂(t_И) и задаваясь значениями β и С, нетрудно вычислить или определить из таблицы 6.3 необходимый объ­ем выборки. Затем можно записать план контроля: n, t_И, С. При d ≤ C партия изделий, из которой взята выбор­ка, принимается; при d > C партия бракуется.
Пример 6.3 [20].
Дано: Р₂ = 0,9 на 500 ч (т.е. t_Г = 500 ч); β = 0,1. Требуется рассчитать план контроля надёжности при экспоненциальном законе распределения вероят­ности безотказной работы.
Порядок расчета.
1. Задаемся временем испытания t_И = 100 ч.
2. С помощью таблицы 6.3 определяем браковочное значение вероятности Р₂ (t_И = 100 ч).
Отношение t_И / t_Г = 100 / 500 = 0,2 дает значение Р₂(t_И) по стро­ке, а заданное значение Р2 = 0,9 - по столбцу таблицы. Получаем Р₂(t_И) = 0,9792 = 0,98.
3. Задаемся приемочным числом С = 2 и с помощью таблицы 6.1 для Р₂(t_И) = 0,98; β = 0,1 и С = 1 определяем необходимый объем выборки: n = 264 изд.
4. Записываем план контроля: n = 264 изд.; t_И = 100 ч; С = 2.
Объем выборки в данном примере резко уве­личился по сравнению с объемом выборки в примерах 6.1 и 6.2. Это связано с тем, что для экспоненциального закона λ = d / (n  t) = const. Поэтому если в примере 6.3 время испытания выбрано в пять раз меньше, чем в примерах 6.1 и 6.2, то для со­хранения значения λ объем выборки должен быть в пять раз увеличен при одном и том же значении d. Если бы время ис­пытания увеличилось вдвое, то объем выборки также сократился бы вдвое.
Соотношения, связывающие браковочные значения вероятностей Р₂(t_Г) и Р₂(t_И), заданных на гарантированное время безотказной работы t_Г и на время испытаний t_И, можно вывести не только для экспоненциального закона распределения вероят­ности безотказной работы, но и для других законов, если они заранее известны. И в этих случаях время испытаний можно сократит с t_Г до t_И.
Для сокращения времени испытаний или объёма выборки испытания можно проводить не по полным отказам, а по дефектам, которые в малых количествах не вызывают отказ, а накапливаясь приводят к отказу. В этом случае дефекты называют параметрами-критериями годности (ПКГ). Условное значение вероят­ности безотказной работы, связанной с появлением дефектов, меньше чем значение вероят­ности безотказной работы, связанной с появлением отказов. Например, при вероят­ности безотказной работы по полным отказам Р₂(t_Г) = 0.9999, при β = 0,1 и при С = 2 объём выборки велик (n = 5318). При этом же случае условная вероят­ность безотказной работы по дефектам может иметь значение Р_2Д(t_Г) = 0,9 и при β = 0,1, при С = 2 объём выборки намного меньше (n = 52). Если по результатам испытаний на малой выборке значение Р_2Д(t_Г) не меньше 0,9, то и значение Р₂(t_Г) не меньше 0,9999, и необходимость испытания на большой выборке отпадает.