Учебное пособие для практических занятий и самостоятельной работы аспирантов по направлению подготовки

многофакторные опыты
. 
Фактором
считается то, что в данном опыте нормируется или 
дозируется и эффективность его может быть определена.
Взаимодействие факторов 
- 
тот дополнительный эффект, который 
получается при совместном действии двух или более факторов. Например, 
если при основном внесении под озимую пшеницу 
N
30 
получена прибавка в 
урожайности зерна 3,0 ц/га, от Р
60
- 
5 ц/га, а при совместном внесении 
N
30
Р
60 
прибавка составила 11 ц/га, то дополнительный эффект от их совместного 
внесения
будет равен 11 –
(3+5) =
3 ц/га.
В многофакторном опыте эффект взаимодействия может быть:

положительный 
(синергизм). 
Прибавка 
от 
совместного 
применения нескольких факторов существенно больше суммы прибавок от 
их раздельного применения;

отрицательный 
(антагонизм). 
Прибавка 
от 
совместного 
применения нескольких факторов существенно меньше суммы прибавок от 
их раздельного применения;

---

12 

отсутствие эффекта (аддитивизм). При совместном применении 
факторов прибавка существенно не отличается от суммы прибавок при их 
раздельном применении.
Чтобы на основе данных многофакторного опыта можно было 
вычислить эффекты действия и взаимодействия факторов при разработке 
схемы, необходимо выдержать принцип факториальности, суть которого 
заключается в том, что схема опыта должна предусматривать изучение всех 
возможных сочетаний факторов и их градаций. Такой опыт называют 
полным факториальным экспериментом (ПФЭ).
Сокращенно схема многофакторного опыта записывается в виде 
произведения чисел. Число сомножителей указывает, сколько в
опыте 
изучается факторов, каждое число 
- 
на количество вариантов (градаций, доз) 
по каждому фактору, а произведение чисел 
- 
на общее число вариантов в 
схеме опыта. Например:
1.
2×3. 
Опыт двухфакторный. По фактору А изучается два 
варианта, по фактору В 
- 
три. Всего вариантов 6.
2.
3×3×4.
Опыт трехфакторный. По факторам А и В изучается 
по 3 варианта, по фактору С 
- 
4. Общее количество вариантов 36.
3.
4×5×3×2. Опыт четырехфакторный. Число вариантов по фактору 
А 
- 
4, В 
- 
5, С 
- 
3 и Д 
- 
2. Общее количество вариантов в схеме опыта 120.
Схема многофакторного опыта, так же
, 
как и однофакторного, 
разрабатывается с учетом принципа единственного различия. Так как число 
вариантов в схеме опыта может быть большим, разработка факториальных 
схем облегчается использованием специальной символики (кодирования) 
вариантов. Изучаемые факторы обозначаются заглавными латинскими 
буквами А, В, С, Д и т.д., а их градации (варианты) цифрами 0,1, 2, 3, 4 и т.д. 
или строчными буквами с индексами а
0
, а
1
, а
2
, ……а
n
; в
0
, в
1
, в
2
, ….в
n
и т.д
. 
Минимальное число вариантов в схеме многофакторного опыта равно 
4. Это двухфакторный опыт 2×2.
В факториальных схемах может изучаться действие и взаимодействие 
как качественных, так и количественных факторов и
, 
их градаций. Для 
количественных факторов нулевая градация (0) означает отсутствие 
изучаемого фактора, например: без удобрений, без гербицидов, без орошения 
и т.п. или его низший уровень. Для качественных факторов нулевая градация 
означает контрольный вариант (рекомендуемый сорт, агротехнический 
прием).
При разработке схемы многофакторного опыта строится матрица. 
Матрица
- 
таблица, в которой число столбцов равно числу изучаемых 

---

13 
факторов плюс два, а число строк равно общему количеству вариантов в 
схеме опыта.
Наиболее простой факториальной схемой является двухфакторный 
опыт, в котором факторы А и В
, 
изучаются в двух градация 0 и 1. Например, 
требуется изучить два сорта озимой пшеницы Скифянка (0) и Ермак (1) при 
размещении их по двум предшественникам: горох (0) и соя (1). Матрица 
опыта представлена в
таблице 2.
В начале составляется схема опыта для 
фактора А (сорт), а затем каждый вариант фактора А сочетается с вариантами 
фактора В (предшественник).