Учебно-методическое пособие к лабораторной работе №3 Владивосток 2013

Моментом импульса материальной точки Δm_i относительно не­подвижной точки О называется векторное произведение радиус-вектора , проведенного из точки О в точку нахождения массы Δm_i, на вектор импульса этой материаль­ной точки:
, ( 3)
где - импульс материальной точки.
Моментом импульса твердого тела (или механической системы) относительно неподвижной точки О называется вектор , равный геомет­рической сумме моментов импульса относительно этой же точки О всех материальных точек данного тела, т.е. .
Моментом импульса твердого тела относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса тела относительно любой точки, выбранной на данной оси. Совершенно очевидно, в этом случае мо­мент импульса является скалярной величиной. В системе СИ момент им­пульса измеряется в .
Мерой инертности тел при поступательном движении является их масса. Инертность же тел при вращательном движении зависит не только от массы тела, но и от ее распределения в пространстве относительно оси вра­щения. Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции тела I относительно оси вращения или точки. Момент инер­ции, как и масса, величина аддитивная, скалярная.
Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая скалярная величина, равная сумме произведений масс матери­альных точек (на которые можно разбить все тело) на квадраты расстояний каждой из них до оси вращения:
, (4)
где I -момент инерции материальной точки.
Моментом инерции тела относительно точки О называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой материальной точки данного тела на квадрат ее расстояния до точки О. Рас­четная формула момента инерции аналогична формуле (4). В системе СИ момент инерции измеряется в кг·м² .
Момент инерции твердого тела зависит от массы тела, формы и раз­мера тела.