Учебно-методическое пособие к лабораторной работе №3 Владивосток 2013

Моментом силы относительно неподвижной точки О называ­ется векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора проведённого из точки О в точку приложения результирующей силы , на вектор этой силы:
(2)
В ектор момента силы всегда перпендикулярен плоскости, в которой распо­ложены вектора и , а его направление относительно этой плоскости определяется правилом векторного произведения или правилом буравчика. Согласно правила век-торного произведения, вектор направлен перпендику­лярно к плоскости, содержащей векторы и , в такую сторону, чтобы при рассматривании с его конца вектор мог быть совмещен с векто­ром путем вращения против часовой стрелки в сторону меньшего угла. Со­гласно правила правого буравчика (рис.2), при вращении его ручки в направ­лении от к в направлении меньшего угла a, поступательное движение буравчика определит направление вектора
При применении этих правил удобно начала векторов и совместить в одной точке. Можно, например, перенести вектор параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с началом вектора в точке 0 (на рис.2 этот вектор изображен пунктиром).
Вектора, направление которых связывают с направлением вращения (угловая скорость, угловое ускорение, момент силы, момент импульса и т.п.), называют псевдовекторами или аксиальными в отличие от обычных векто­ров (скорость, радиус-вектор, ускорение и т.п.), которые называют поляр­ными или истинными.
Величина вектора момента силы (численное значение момента силы) определяется согласно формуле векторного произведения (2), т.е. , где a - угол между направлениями векторов и . Вели­чина p= r·Sinα называется плечом силы (рис.2). Плечо силы р - это кратчай­шее расстояние от точки О до линии действия силы .
Моментом силы относительно оси, называется проекция на эту ось вектора момента силы, найденного относительно любой точки, принадлежа­щей этой оси. Ясно, что относительно оси момент силы является скалярной величиной. В системе СИ момент силы измеряется в Н·м. Для введения понятия момента импульса тела, введем сначала это по­нятие для материальной точки, принадлежащей вращающемуся твердому телу.