Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан

Тень от прямой линии

Построение тени от отрезка прямой линии сводится к определению тени двух или нескольких его точек. Тень от прямой можно рассматривать как след лучевой плоскости, проходящей через данную прямую. В зависи- мости от положения прямой, лучевая плоскость может быть общего и ча- стного положения. Линия пересечения её с плоскостями или поверхностя- ми определит форму тени от отрезка прямой.

Тени на плоскости проекций от прямых частного положения
Построение тени от отрезка прямой АВ, перпендикулярной плоско- сти проекций П₁, показано на рис. 17.6.
Тень В₁* от точки В совпадает с самой точкой, т.к. точка В располо- жена на плоскости проекций П₁. Следовательно, для построения тени от- резка АВ достаточно построить тень А*₁ от точки А. Соединив точки В₁* и А₁* прямой линией, получим тень от отрезка АВ.
Вывод. Тень от прямой, перпендикулярной плоскости проекций, совпадает с проекцией светового луча на эту плоскость.
На рис. 17.7 показано построение тени от отрезка прямой АВ, парал- лельной плоскости проекций П₁.
Вывод. Тень от отрезка прямой, параллельной плоскости проекций, на этой плоскости равна и параллельна самому отрезку.

_A2
S2 S₂
B₂
X _S X _S


A_{2 B2}

A*

1 A*

A₁ B₁ B*₁

₁ 1
_A1 B*₁
B₁

Рис. 17.6 Рис. 17.7

Тени на плоскости проекций от прямых общего положения
На рис. 17.8 показано построение тени от отрезка прямой СD общего положения. Строим падающие тени С*₂ и D*₁ от точек С и D. Тень от точ- ки С падает на фронтальную плоскость проекций, а тень от точки D – на горизонтальную. Следовательно, тень отрезка прямой будет преломляться в точке на оси проекций. Эта точка называется точкой перелома тени. Для нахождения точки перелома тени построим тень от отрезка прямой СD, предположив, что тень от него падает только на горизонтальную плос- кость. Мысленно уберем плоскость проекций П₂ и построим мнимую тень С*₁ от точки С. Соединив точки С*₁ и D*₁, получим на оси Х точку пере- лома К_X. Таким образом, тень от отрезка будет ломаная линия С*₂К_XD*₁. Точку перелома можно получить также, если взять на отрезке какую- нибудь дополнительную точку и построить от неё тень. На рис. 17.8 это будет точка 1.

_C2

C*₂

S₂
Х
S₁
C₁
(C*₂ )

1₂

2
K_x

1*₁

D*₁

1₁

D₁
Рис. 17.8


Тень от прямой на произвольную плоскость
Для построения тени от прямой на плоскость общего положения достаточно определить тени на эту плоскость от двух любых точек прямой (см. построение тени от точки на плоскую фигуру, рис. 17.5).

4.