Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан

Тень от точки

Тенью от точки на любую поверхность называется точка пересече- ния светового луча, проходящего через эту точку, с поверхностью.

Тень от точки на плоскость проекций
Тенью от точки А на плоскость проекций является след светового луча S, проходящего через точку А на этой плоскости. Поэтому построе- ние проекций тени от точки на чертеже аналогично построению следов прямой. На рис. 17.3 плоскость проекций П₂ пересекается лучом в точке А*₂. Точка А*₂ для луча является фронтальным следом, а для точки А, че- рез которую проходит этот луч, – тенью её на плоскость проекций П₂. Аналогично, точка А*₁ для луча служит горизонтальным следом, а для точки А – тенью на П₁. А*₂ – реальная тень, А*₁ – мнимая тень точки А, так как луч пересекает плоскость П₂ раньше, чем П₁. На рис. 17.4 показано по- строение тени точки на эпюре.


_A2
A*2 (A*₁ )
S<sub>1


A1</sub>

Рис. 17.3 Рис. 17.4

Тень от точки на плоскую фигуру
Чтобы построить тень от точки на плоскость общего положения (рис. 17.5), необходимо найти точку пересечения луча света, проходящего через заданную точку К, с плоскостью Р, заданной четырехугольником АВСD. Для этой цели через проекции точки К₁ и К₂ проводятся проекции светового луча, световой луч заключается в горизонтально-проецирующую плоскость Г, определяется линия пересечения MN (M₁N₁, M₂N₂) плоскости Г с плоскостью Р. Точка пересечения светового луча S с линией MN опре- деляет точку пересечения светового луча S с плоскостью Р, т.е. тень от точки К на плоскость четырехугольника АВСД – точка К' (К'₁, К'₂).

X
Рис. 17.5

3.