Uchburchakning yuzi

1-rasm. 
Qadimgi yunon olimlari yer oʻlchash usullarini misrliklardan oʻrganib,
uni geometriya deb ataganlar. “Geometriya” yunoncha soʻz boʻlib, “geo” − yer, 
“metrio” – oʻlchash degan ma’noni anglatuvchi qismlardan tuzilgan. Garchi 
dastlab yer maydonlarini taqsimlash va oʻlchash asosida tashkil topgan bu fan 4-5 
ming yillar davomida rivojlanib borib hozirgi kunda anchagina murakkab fazoviy 
shakllar haqida ham aniq ma’lumotlarni bera oladigan darajaga erishdi.

---

5 
Tabiatda shakllar turli tumandir. Nuqta, kesma, tekislik kabi sodda 
shakllardan tortib murakkablarigacha. Nuqta, toʻgri chiziq, tekislik kabi shakllar
dastlabgi, eng sodda geometrik tushunchalar sifatida oʻrganiladi, ularga aniq bir 
ta’rif ham berilmaydi, lekin shunday boʻlishiga qaramasdan har qanday murakkab 
shakl aynan ulardan, ularning qismlaridan tashkil topgan boʻladi.
Biz ba’zi bir umumiy xususiyatlarga ega boʻladigan, ba’zi umumiy 
qonuniyatlarga boʻysunadigan turdosh shakllarni – geometrik shakllar deb 
ataymiz. Misol uchun uchburchak shaklini olaylik.
Bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uch nuqtani kesmalar orqali ketma-ket 
tutashtirish orqali hosil qilingan geometrik shaklga − uchburchak deyiladi. (2-
rasm).
2-rasm.
Uchburchak − eng sodda koʻpburchakdir. Belgilangan uchta nuqta
uchburchakning uchlari, ularni tutashtiruvchi kesmalar esa uchburchakning 
tomonlari boʻladi. Odatda, “uchburchak” soʻzi oʻrniga 
∆
belgisi ishlatiladi, yani 
ABC uchburchak soʻzi qisqacha 
∆
ABC kabi yoziladi. Bu yozuv uchlari A, B, C
nuqtalardan iborat uchburchakni bildiradi. Uchburchak tomonlari orasidagi 
burchaklar uchburchakning burchaklari deb yuritiladi.
Uchburchak burchaklari tomonlari va burchaklari uning asosiy elementlari deb ataladi.
Deylik ikkita uchburchak shaklidagi yer maydonlari mavjud va ulardan qaysi
3-rasm.
biri kattaroq ekanligini aniqlash masalasi qoʻyilgan boʻlsin (3-rasm). ikkita 
uchburchak shaklidagi bir xil qalinlikdagi va bir xil xomashyodan yasalgan 

---

6 
buyumlarni tarozida tortib koʻrib orqali bu savolga javob berish mumkun edi, biroq 
gap yer maydoni haqida ketganda buning iloji yoʻq.
Aynan shu va shunga oʻxshash, ya’ni shakllarning katta-kichikligini aniqlash, 
taqqoslash kabi masalalarning yechimini topish uchun fanga geometrik shaklning 
yuzasi tushunchasi kiritiladi. Shaklining yuzasi bu shakli sirtining katta-
kichikligining oʻlchovidir. Har bir oʻlchov uchun albatta birinchi navbatda oʻlchov 
birligi zarur boʻladi. U solishtirish, taqqoslash uchun “etalon” ya’ni “birlik” 
vazifasini bajaradi. Misol uchun, jism massasining uchun oʻlchov birligi 1 kg dir, 
yani agar jismning massasi 9 kg boʻlsa, demak 9 ta 1 kg li jism bilan bir xil 
ogʻirlikka ega.
Yuza uchun birlik sifatida tomonining uzunligi bir birlikka teng boʻlgan 
kvadratning yuzasi qabul qilingan. Misol uchun tomoni uzunligi 1m dan boʻlgan 
kvadratning yuzasi 1 
hisoblanadi, tomoni uzunligi 1dm dan boʻlgan 
kvadratning yuzasi 1 
, tomoni uzunligi 1 sm dan boʻlgan kvadratning yuzasi 1 
va hokazo hisoblanadi.
1 
4-rasm.
Endi geometrik shakllarning yuzasini oʻlchash mumkun, buning uchun yuzasi 
oʻlchanayotgan shaklning yuzasi nechta birlik kvadratning yuzasi bilan tengdosh 
eknaligi aniqlash kifoya (4-rasm).
Misol uchun, tomonlari uzunliklari 3 va 4 birlik boʻlgan toʻgʻri toʻrtbuchakni 
12 ta birlik kvadratga achratish mumkun. demak uning yuzasi 12 birlikka teng 
boʻladi. (5-rasm)