Uchburchak bissektrisasi haqidagi teorema va uning turli isbotlari haqida

Кавальери бу каби фигураларни чексиз кўп “бўлинмас” параллел қатламлардан ташкил топган деб ҳисоблади. Бу қатламлар бир-бирига нисбатан силжитилганда фигура юзаси ўзгармайди. Кавальери принципи шундан иборатки, фигурани параллел тўғри чизиқлар оиласи билан кесганда уларнинг кесишмасида ҳосил бўлувчи тўғри чизиқ кесмалари фигура юзасини аниқлайди. Агар икки фигура учун бу узунликлар бир хил бўлса, улар тенгдош фигуралар бўлади.

• Кавальери принципини ҳайратланарли даражада француз математиги Ж.Робервало (1602-1675) қўллади. У циклоида бир аркасининг сегменти юзасини ҳисоблади.
• Кавальери принципи жисмлар ҳажмларини топишда кўпроқ эффект беради. Жисм ҳажми параллел текисликлар билан кесимида ҳосил бўлган барча юзалар орқали ифодаланади.
• Интеграл ҳисоб юза ва ҳажмларни ҳисоблашнинг умумий усули ҳисобланиб, Кавальери принципидаги ностандарт ясашларга ҳожат қолмайди. Шунинг учуин Кавальери принципи тарих варағларида қолди. Аммо Кавальери принципи асосида мактаб геометриясидаги барча юза ва ҳажм формулаларини келтириб чиқариш мумкин. Бунинг учун Кавальери принципини мактаб геометриясида аксиома сифатида қабул қилиш керак бўлади.
• Рус математиги, математик тарихчи олим профессор Д.Д.Мордухай-Болтовский (1876-1952) Евклиднинг “Негизлар” асарини энг тўлиқ таржимасини ва зарур изоҳлари билан бирга босмага берди. Бу асарда у Кавальери принципи асосида шар ҳажмини ҳисоблаш формуласи исботини берди.

Xулоса

• Xулоса
• Битирув малакавий ишини бажариш давомида юза ва ҳажм ҳақида жуда бой маълумотлар тўпланди. Шар ва сфера, шунингдек Кавальери принципи тўғрисида қизиқарли билимлар ўрганилди. Интеграл ҳисобни тадбиқ этиш билан бу ҳақидаги билимлар мустаҳкамланди.
• Битирув малакавий ишини бажариш учун тузилган режа асосида иш олиб борилди. Режага асосан малакавий битирув иши тўртта параграфга ажратилди. Ҳар бир параграф ўз навбатида кичик параграфлардан тузилди.
• Биринчи параграфда шар ва сфера таърифи, унинг ҳажми ва сирти ҳақида маълумот берилди. Фазода шар ва текисликнинг ўзаро жойлашуви ҳолатлари чуқур аксиоматик принцип асосида таҳлил қилинди ва ўрганилди.
• Иккинчи параграфда машҳур италян олими Б.Кавальери томонидан таклиф этилган принцип асосида жисмлар сирти юзи ва ҳажмини топиш усули батафсил баён этилди. Шунингдек, олим томонидан бажарилган ишлардан наъмуналар келтирилди ҳамда шар, сфера ва унинг бўлаклари сирти ва ҳажми учун мавжуд формулалар келтириб чиқарилди.
• Учинчи параграф интеграл ҳисоб ва унинг тадбиқларига бағишланди. Бу универсал усул ёрдамида шар ва сфера ҳамда унинг бўлаклари сирти ва ҳажмини ҳисоблаш формулалари осонгина келтириб чиқарилиши ҳар бир бўлак мисолида кўрсатилди.
• Tўртинчи параграф юқоридаги формулалар тадбиқ этилган мисол ва масалаларга бағишланди. Масалалар ечиш методикаси изчил ва мукаммал бўлиши мақсадида ҳар бир масала учун бир неча зарур чизмалар келтирилди.
• Ушбу бажарилган малакавий битирув иши педагогик амалиёт даврида тажрибада синаб кўрилди ва ўзининг ижобий натижасини берди.

Эътиборингиз

Эътиборингиз

учун

раҳмат!