Uch kuchning muvozanati haqida teorema, Kuchning tekislikdagi va o'qdagi proyeksiyasi Reja

Ferma haqida tushuncha.
To`g`ri chiziqli sterjenlardan tashqil topgan geometrik o`zgarmas konstruktsiyaga ferma deyladi. Sterjenlarning uchlarini birlashtiruvchi nuqta uchun yoki uzel deyladi. Sterjenlari bir tekislikda yotuvchi ferma tekis ferma deyladi. Fermaga ta’sir qiluvchi kuchlar uning tugunlariga qo`yilgan bo`ladi. Tugunlarga qo`yilgan kuchlardan fermaning sterjenlari faqat cho`zilishi yoki siqilishi mumkin.
Fermalarning sterjenlarning soni bilan tugunlar soni orasida quyidagi bog`lanish mavjud:

bunda m – fermadagi sterjenlarning soni
n – tugunlar soni
Agar <2n-3 bo`lsa, u holda ferma geometrik o`zgaruvchan bo`ladi va <2n-3 bo`lganda esa, ferma geometrik o`zgarmas bo`lib, u ortiqcha sterjenlarga ega. Geometrik o`zgarmas va statik aniq fermani tuzish uchun =2n-3 shart bajarilishi zarur.
Fermani hisoblash degan so’z-ferma ta`yanchlarining reaksiyalarini va fermaga qo`yilgan kuchlar ta’siridan uning sterjenlarida hosil bo`ladigan zo’riqishlarni aniqlash demakdir. Bu zo’riqishlashlarni bilish fermani loyihalash vaqtida kerakli mustaxkamlikdagi sterjenlarni tanlab olish uchun zarurdir. Bu masalani yechishda:
Ferma sterjenlarining og`irligi e`tiborga olinmaydi.
Tugunlardagi ishqalanish hisobga olinmaydi.
Fermaga ta’sir etuvchi kuchlar faqat uning tugunlariga qo`yiladi deb faraz qilinadi.
U holda fermaning har bir sterjeniga, unig uchlariga qo`yilgan va sterjen bo`ylab yo`nalgan ikki kuch ta’sir qiladi. Demak, fermaning sterjenlari bu kuchlar ta’siri faqat cho`zilish yoki siqilish mumkin.
Ferma sterjenlaridagi zo’riqishishlar asosan quyidagi usullar bilan aniqlanadi:
Tugunlari kesish usuli.Rittyer usuli
Ferma sterjenlaridagi zo’riqishlashlarni tugunlarni kesish usuli bilan aniqlash.
Fermaning hamma sterjenlarida hosil bo`ladigan zo’riqishishlarni aniqlash uchun tugunni kesish usulidan foydalaniladi. Bu usul bilan fermaning sterjenlaridagi zo’riqishishlarni grafik va analitik usul bilan aniqlash mumkin. Fermaning tugun kesish usuli bilan analitik hisoblash tartibi quyidagichadir:
Berilgan fermaning tugunlarini harflar bilan, sterjenlarini esa raqamlar bilan belgilab chiqamiz.
Tayanchlarni olib tashlaymiz va ularning fermaga byeradigan ta’sirini hozircha bizga noma’lum bo`lgan tayanch reaksiyalari bilan almashtiramiz.
Fermaning tugunlarini kesib olamiz (kesilgan tugunlar sxemasini chizamiz)
Fermaning hamma sterjenlari cho`zilgan (zo’riqishishlar tugunlardan sterjenlar tomoniga yo`nalgan) deb faraz qilib, fermaning har bir tuguni uchun muovazanat tenglamalarini tuzamiz: tugundan tuguncha o’tish tartibi tekshirayotgan tugundagi noma’lum kuchlar soni ikkitadan ko`p bo’lmasligi kerak, degan talabni qondirishi lozim.
Bu muovazanat tenglamalarni yechamiz va sterjenlardagi izlanayotgan zo’riqishishlarning kattaligi hamda ishorasini aniqlaymiz.