У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги


bet73/193
Sana26.02.2022
Hajmi
#473026
1   ...   69   70   71   72   73   74   75   76   ...   193
Bog'liq
fayl 642 20210429 (1)

4((к+1)3+11(к+1))
ифоданинг киймати хдм 12 га булинади.
Демак, 
Vn^N
да
(п4+6п3+ 1 1п2+6п)
ифода 12 сонига колдиксиз 
булинади.
6-МИСОЛ. 
VtlCzN
учун 
12+22+32+... +П2= п(п + ])(2п +
1) тенглик
тугри эканлигини исботланг.
1-кадам. 
п=1
булса, 

= 1 ^ -3- г-> 
1 -
-
1 =
1. Демак, 
п=1
да

6
берилган тенглик тугри.
2-кадам. 
и -к
учун 
деб 
фараз 
килам из-да,
] 2+22+32+ ...+к2=

j> тугри деб фараз киламиз ва 
п=к+1
6
учун 
12+22+32+ ...+ к 2+(к+ J)2=
^ + i)(^+2)(2j_+3) 
тенглик тугри
6
эканлигини исботлаймиз.
Исбот: 
12+22+32+ ...+ к 2+(к+1)2
да 
фаразимизга 
асосан
i2 I *>2 t 
\ 1J2
А(/с + 1){2А + 1)
r + 2 J+3 + ..Л к г^
— ---------------- эканлигидан
к ( к
 4 0 ( 2 *
0
т.2 
( £ + 1 Х 2 * ~ + & )
(А + 1)(6А + 6) _ _

 +1 
)(2к
+ А + 6 £ + 6 ) 
/Т1-2
—--------------hfx + 1) 
--------- -—
-4----------- -— — --------------



6
+к+бк+6)
ни купайтувчиларга 
ажратсак, 
2к2+к+6к+6

2к2-
7к+б = (к+2)(2к+3)
булади. Бундам,
fc(*+lX2A + l) 
, _

+ IX* + 2X2* + 3) 
(к +
1
)(к + 2)(2к
+ 3) = 

н- 1)(А + 2)(2
к
+ 3)
6

6
6
6
Демак, берилган тенглик, 
п = к + 1
да тугри экан. Бундан, математик
130


индукция 
методига 
асосан, 
VneN
учун 
12+22+32+ ...+п2=
"("■41^2я-- -Д тенглик тугри экан.
Таъриф: Умумий маълумотларга таяниб айрим ёки хусусий 
хулоса чикариш дедукция дейилади.
М исоллар.
1. 
х2~Зх-4~0
тенгламанинг дискриминантини хисоблаб, унинг 
хакикий ечимлари борлигини курсагинг. 
0=9+16=25. D>0.
Бизга 
маълумки, квадрат тенгламани ечиш хакидаги коидага кура унинг 
дискриминанти мусбат булса, у иккита хаки кий хар хил ечимга эга 
эди, шунинг учун х2—Зх-4=0 тенглама хам иккита xi = 4 ва X
2
= -1 
ечимларга эга.
2.
л/81-0,09 ифоданинг кийматини хисобланг. Бу ифоданинг 
кийматини хисоблаш учун мактаб алгебра курсидан умумий 
конуниятни 
уз
ичига олувчи куйидаги теоремадан фойдаланамиз.
Теорема. 
а^О
ва 
Ь>0
булганда 
4аЬ = 4а -4ь
булади.
Шунинг учун куйидаги хулосани чикарамиз.
0^9 - VeT• Д
09
 = 9-0,3 = 2,7
3. Мактаб геометрия курсида косинуслар георемасининг 
аналитик ифодаси куйидагича:
с2

а2 + b2 - 2ab ‘cos aAb
(1)
Агар (1) да 
< а лЬ=90°
булса, 
cos90°=0
, шунинг учун 
с2~а2+Ь2(2)
булади. Бизга маълумки, (2) Пифагор теоремасининг ифодасидир.
2
. М атематик укитишда аналогия методи
Математика фанини укитиш жараёнида бунга эришишда “Анало­
гия5' методидан тугри ва уринли фойдаланиш мухим хисобланади.
Таъриф. Бир ёки бир нечта умумий тушунчадан аниклик дара­
жаси шундай булган бошка бир ёки бир неча тушунча тугрисида 
умумий хулоса чикариш традукцион хулоса чикариш деб 
юритилади.
“Традукция” сузи лотинча“традуктио” сузидан олинган бу­
либ, узбек тилида “урин алмаш тириш ”, “кучириш” деган маъно- 
ни англатади
Масалан: Фараз килайлик, 

Download

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   69   70   71   72   73   74   75   76   ...   193




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish