У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги

у зл аш т и Риш
жараёнида кулланиладиган масалалар 
системасининг хусусиятлари куйидагилардан иборат:
- урганилаетган янги математик коидани мухимлигини асослао 
беришга хизмат килувчи масалаларнинг мавжудлиги;
- янги математик коидани узлаштириш учун зарур булган 
билим, куникма ва малакаларни шакллантириш га хизмат килувчи 
масалаларнинг мавжудлиги;
- урганилган математик коидани алохида математик операция 
ларни бажаришда ёрдам беришга йуналтирилган масалаларнинг 
мавжудлиги;
- урганилган янги математик коидани турли вазият л ар л;, 
куллаш га ургатишга каратилган масалаларнинг мавжудлиги ва \.к,
3. Математика укитишда фойдаланадиган масалаларнинг 
таснифи ва уларни ечиш методлари
Хрзирги кунда математика фанини ургатиш ва урганиш жа­
раёнида фойдаланиладиган масалалар таснифи (классификацияси) 
куйидагича булади;
1. Хисоблашга дойр масалалар.
2. Ижодий мазмундаги масалалар.
3. Экспериментал масалалар.
4. Г рафик масалалар.
168

---

5. Техник масалалар ва х.к.
Масалаларни ечиш методлари 
эса куйидагилардан иборат:
I .Арифметик метод.
2. Алгебраик метод.
3. Геометрик метод.
4. Аналитик метод.
5. График метод.
6. Проекцион метод.
7. Синтетик метод.
Юкоридаги методлардан фойдаланган холда масаларни ечишни 
куйидаги 
алгоритм 
асосида амалга ошириш максадга мувофик:
1. Масаланинг мазмуни билан укувчиларни танииггириш.
2. Масалада берилган ва топиш талаб килинаётган катталик- 
ларни аниклаш ва ёзиб олиш.
3. Масалага тегишли чизмани чизиш.
4. Масаладаги маълум ва номаълум катталикларни богловчи 
тенгламаларни тузиш.
5. Тузилган тенгламани ечиш учун ишчи формулани келтириб 
чикариш.
6. Тенгламани ечиш.
7. Натижани текшириш.
8. Якуний хулоса 
чикариш.
Энди геометрия курсини урганишда укувчиларда ижодкор- 
ликни ривожлантирувчи хизмат килувчи масалалардан намуналар 
куриб чикайлик. Чунки, укувчилар ижодкорлик кобштиятини 
ривожлантиришда геометрик масалаларни имкониятлари юкори 
хисобланади.
Маълумки, геометрик масалалар уч турга булинади:
- хисоблаш;
- исботлаш;
- ясашга дойр масалалар.
Эслатма. 
Х,исоблашга дойр масалалар купинча исботлашга 
дойр масала хам булиши мумкин, чунки у асослашни талаб килади. 
Ясашга дойр масала хар доим исботлаш билан боглик булиб, куп 
Холларда исботлаш масала ечишнинг мухим кисмини ташкил 
этади.
1-масала. 
Учбурчак ташки бурчакларидак бири 120° га, шу 
бурчакка КУШНИ булмаган ички бурчаклар айирмаси 30° га тенг. 
Учбурчак ички бурчакларидан каттасини топинг.
169

---

Ечиш:
а - (3 = 30° , каттаси -? 
у = 180° - 120° =60° 
а+ {3 = 120 
а - р = 30
2 а - 150°, а = 75°, 
45°, 
у — 60°
2-масала. 
ABC учбурчак 
В 
ва С бурчакларини биссектри- 
салари 128° бурчак остида кесишади. А бурчак кииматини топинг.
Ечиш:
BE ва 
DC - 
биссектрисалар 
З + у + 128° = 180°
Р + у = 52°
Z B
+ Z C - 104°
Z А = 180° - 104° = 76°
3-м аса 
л 
а. 
Тенг ёнли трапеция 
диагонали ён томонигг.' 
перпендикуляр. Унинг зЬ'мас учидан туширилган баландлиги 4 
га 
тенг ва асосини 4 : 1 нисбатда булади. Трапеция юзини топинг.
Ечиш:
S=(3x + 4x) /2 хх — 8х /
2 х4 =16 х
X* = 4 х х х ,
4* =4 х х х 
х — 2
S = 16 х 2 - 3 2
Масала: 
Автобус Бухоро шахаридан 40 км узокликдан 
жойлашган туман марказига караб жунади. Орадан 10 минут вакт 
утгандан кейин 
тез лиги автобус тезлигидан 20 км/соат ортик 
булган енгил автомобил жунади. Агар улар туман марказига бир 
вак;тда етиб келган булса, уларнинг хар бирининг 
тезлигинн 
топинг.
170

---

Ечиш: Авгобуснинг тезлиги — х км/соат.
Енгил автомобил тезлиги - (х+20) км/соат
Автобуснинг харакат вакти - —- соат
X
Енгил автомобил тезлиги харакат вакти эса - 40- соат.
г 
х + 20
Масаланинг шартига кура автобус билан такси харакатлари 
вакти орасидаги фарк 10 мин. га тенг, яъни -соат. Демак, — -
6 
X
40 
- 7
О )-
л
+