У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги


п=к+1 учун уринли ёки уринли эмас эканлиги исботланади. Агар  п=к+1



Download 11,18 Mb.
Pdf ko'rish
bet72/193
Sana06.04.2022
Hajmi11,18 Mb.
#532875
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   193
Bog'liq
fayl 642 20210429

п=к+1
учун уринли ёки уринли эмас эканлиги исботланади.
Агар 
п=к+1
учун берилган тасдик 
п
нинг барча кийматлари 
учун уринли деган умумий хулоса чикарилади (Акс хдлда, 
берилган тасдик 
п
нинг ихтиёрий кийматида бажарилмайди деб 
умумий хулоса чикарилади.)
1-кадам. 
п=1 
^
( р + 
(1 + 0*

(1+2У) 
9
=>(Р+2*+3>)\ 9=>(1+8+27) \ 9 =>361 9
2-к;адам. 
п=к
учун 


• 9 уринли деб фараз
киламиз ва 
п=к+1
учун 
((к+1)3+(к+2)3+(к+3)3)\ 9
эканлигини 
исботлаймиз.
Исбот: 
(к+1)3+(к+2)3+(к+3)3=к3+Зк?+Зк+1+к3+6к2+12к+8+
к3+9к2+27к+27=к3+ ( к3+Зк2+Зк+1)+(к3+6к2+12к+8)+( 9к2+27к+27)
=■■(к3+(к+1)3 + (к+2)3)+9(к2+3к+3))
=> 
(к?+(к+1)3+(к+2)3) \ 9 -
фарази- 
мизга асосан, 
(9(к2+3к+3))\9 -
купайтириш амали хоссасига асосан 
9 га булинади. Булардан. 
((к+1)3+(к+2)3+(к+3)3 )\9
тасдик 
п -к+ 1
учун уринли булади. У х,олда математик индукция методига асосан 
(z?1 
1)1 + (гс + 2)3):9 тугри булади, яъни 
vn^N
да берилган 
ифоданинг киймати 9 га колдиксиз булинади.
5-мисол. 
\ZneN
учун 
(п4+6п3+11п2+6п)\ 12
ни исботланг.
Ечиш:
1-кадам. « = / булса, 
п4+6п3+11п2+6п

14+6-13+ 11 ■
 12+6-1
= 1+ 6+ 11+ 6= 24->24\ 12~-->п=1 т (п 4+6п3+11п2+6п)\ 12
тугри бу­
лади.
п—к
учун уринли деб 
п=к+1
учун исботлаймиз.
2-кадам. 
п - к
учун 
(к4+6к^+11к2+6к)\ 12
уринли деб фараз 
киламиз ва 
п=к+1
учун 
((к+1)4+^(к+1)3+И (к+1)2+6(к+1)):. 12
эканлигини исботлаймиз.
(к+1)4+б(к+1)3+11(к+1)2+6(к+1)=к4+4к3+6к2+4к+1+6к3+18к2+18к
+ 6 + llk 2+ 2 2 k + l] + 6k+ 6-0d+ 6k3+ l lk 2+6k) + (24k2+ 2 4)+ (4ti+44k)

(k4+6k? + ll№ +6k) + +12(2к2+2)-\ 4(к3+11к)
косил булади. Бунда
Энди юкорида берилган 
тугри эканлигини исботлайлик.
Исбот:
129


биринчи кушилувчи фаразга асосан 12 га булинади. Иккинчи 
кушилувчи купайтириш амали хоссасига кура 12 га булинади.
Учинчи кушилувчи 
4(к3+11к)
нинг 12 га булинишини исботлаш 
керак. 
Бунинг 
учун 
*ам 
математик 
индукция 
методидан 
фойдаланамиз.
1-кадам. п
==1
булса, 
4-(13+ 11-1—1 +1 1 ) - 1 2 4 —48.
Бунда, 
48\12
тугри булади.
2-кадам. 
п=
к учун 
4(k3+ llk ) \ 12
уринли деб фараз киламиз ва 
п~ k
+ 1 
учуп4((к+1)3+11(к+1)) \ 1
2 эканлигини исботлаймиз.
1&сЪот:4((к+1 ) 3+ 11 (к+ 1))^4к3+12к?+12к+4+44к+44=
4(к?+11к)+12k2+ 12к+48)
-
4(к3+ 11к)+12(к2+к+4)
булади.
Бунда, 
4(к?+11к)
ифода киймати фаразга асосан 12 га булинади. 
12(к2+к+4)
ифода киймати купайтириш хоссасига асосан 12 га бу­
линади. У *олда кушиш хоссасига асосан («Кушилувчиларнинг х,ар 
бири бирор сонга булинса, у х.олда улар йигиндиси х,ам шу сонга 
булинади») 

Download 11,18 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   193




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish