Тюменский индустриальный

 
УДК 624.1 
ЕРЕНЧИНОВ С.А., ШУШАРИНА Н.Л.
 
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА БЕСКОНТАКТНОГО 
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НДС ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ НА ОСНОВЕ 
ДАННЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ ИСПЫТАНИЙ 
Еренчинов С.А., канд. техн. наук, доцент кафедры строительных 
конструкций, [e-mail] 
Шушарина Н.Л., магистрант, [e-mail] 
г. Тюмень, Тюменский индустриальный университет 
Аннотация. 
Рассмотрена методика бесконтактного определения напряженно-
деформированного состояния грунтов основания. В совокупности с методом конечных 
элементов эта методика описывает полную картину напряженно-деформированного 
состояния грунта. Это позволяет расширить спектр применимости метода конечных 
элементов при обработке данных лабораторного эксперимента.
99 

---

Ключевые слова: 
метод конечных элементов, бесконтактная методика, напряженно-
деформированное состояние, грунтовое основание. 
Метод бесконтактного определения используется в решении задачи 
анализа и оценки нaпряжённо-деформированного состояния (НДС) 
грунтов основания зданий и сооружений. Сложность определения НДС в 
натурных испытаниях вызвана трудоемкостью проведения испытаний и 
измерения напряжений и деформаций в отдельных точках основания. 
Поэтому НДС изучают на моделях для выявления характера уплотнения 
грунта, что объясняется простой постановкой лабораторного эксперимента 
и возможностью его многократного повторения. 
Лабораторные эксперименты рассматриваются в работах Зазули 
Ю.В., Ашихмина О.В., Панькова О.О., Мельникова Р.В., Еренчинова С.А. 
и др. 
Главная особенность этих экспериментов заключалась в 
использовании экспериментального лотка, где одна стенка была в виде 
большого смотрового окна, через которое производилась фиксация 
перемещений (Рис. 1). Схема испытания модели фундамента позволила 
применить визуальный бесконтактный метод измерения деформаций 
грунтового массива (Рис. 2) [1-5]. 
а) 
б) 
Рис. 1. а) смотровое окно лабораторной установки, б) расстановка марок в исходном 
положении 
Бесконтактным 
способом 
наблюдались 
перемещения 
зафиксированных точек по глубине в вертикальном сечении грунтового 
массива, проведенном в плоскости симметрии исследуемой модели 
фундамента. Использовался модернизированный вариант метода 
фотограмметрии 
[6]. 
На 
основе 
цифровых 
фотоснимков, 
экспериментальные данные обрабатывались с помощью программных 
комплексов ЭВМ. По перемещениям марок определялись абсолютные 
перемещения марок в грунте, плотность грунта, коэффициент пористости 
и модуль деформации. 
Для того чтобы расширить спектр обработки результатов 
лабораторных экспериментов, проведенных в работах [1-6], предлагается 
воспользоваться МКЭ, который подробно излагается в работах [1, 7-12]. 
100 

---

Рис. 2. Схема экспериментальной установки: 1 – прямоугольная в плане емкость 
высотой 1,4 м, длиной 1,8 м и шириной 1,2 м; 2 – смотровые окна из обыкновенного 
стекла толщиной 20 мм; 3 – грузовая рама из швеллера № 12 и уголка 50х5; 4 – 
цифровой фотоаппарат. 
Основная идея МКЭ состоит в том, что непрерывную область можно 
разбить на ряд подобластей, в каждой из которых неизвестная величина 
имеет простое аналитическое выражение. Разобьем непрерывную область 
на конечные элементы в виде треугольника (Рис. 3). 
Рис. 3. Треугольный конечный элемент 
Координаты перемещений вершин треугольника (
k
k
v
u
), 
m
j
i
k
,
,
=
зададим в виде линейных зависимостей: 





+
+
=
+
+
=
y
a
x
a
a
v
y
a
x
a
a
u
k
k
6
5
4
3
2
1
, 
где 
6
1
,...,
a
a
, 
коэффициенты аппроксимации, которые в пределах каждого 
элемента сохраняют постоянные значения, являются искомыми. 
101 

---

На основании уравнений Коши через перемещения выражаются 
деформации внутри конечного элемента. 
Применяется закон Гука для плоской деформации. 
На основании принципа возможных перемещений работа внешних 
сил
{ }
{ }
F
Т
*
δ
на возможном перемещении 
{ }
Т
*
δ
равна работе внутренних сил
{ }
[ ]
{ }
σ
δ
T
Т
B
*
. Индекс Т - транспонирование матрицы столбца в матрицу 
строку. Работу внутренних сил умножим на толщину тела 
t
и 
проинтегрируем по треугольному элементу, получим: 
{ }
{ }
{ }
[ ]
{ }
∆
=
t
B
F
T
Т
Т
σ
δ
δ
*
*
или 
{ }
{ }
[ ] [ ][ ]
∆
=
t
D
B
B
F
T
δ
. 
(1) 
Введем обозначение матрицы жесткости 
[ ] [ ] [ ][ ]
∆
=
t
D
B
B
K
T
, 
где [B] – матрица геометрических характеристик каждого конечного 
элемента; [D] – матрица упругих характеристик тела. 
Тогда уравнение (1) запишется в матричном виде: 
{ }
{ }
[ ]
K
F
δ
=
. 
Все приведенные формулы используются для расчета одного 
элемента. В случае совокупности конечных элементов будет получена 
глобальная матрица жесткости для области, имеющей n конечных 
элементов. 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. 
Еренчинов, С. А. Рамно-козловые ленточные фундаменты в 
условиях слабых глинистых грунтов [Рукопись] : дис. ... канд. техн. наук: 
16.05.15 / С. А. Еренчинов; ФГБОУ ВО ТюмГАСУ. - Тюмень, 2015. - 176 с. 
2. 
Сопоставительный анализ результатов расчета напряженно-
деформированного состояния песчаного основания в программных 
комплексах с экспериментальными данными / В. Ф. Бай [и др.]// 
Актуальные проблемы архитектуры, строительства, энергоэффективности 
и экологии : материалы Междунар. науч.-практ. конф. – Тюмень, 2016. – С. 
12-17. 
3. 
Бай, В. Ф. Расчет осадки рамно-козловых фундаментов по 
результатам экспериментальных исследований / В. Ф. Бай, С. А. 
Еренчинов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. – № 2 (43). – С. 69-
73. 
4. 
Бай, В. Ф. Численный расчет лабораторного эксперимента на 
маломасштабных моделях рамно-козловых анкерных фундаментов / В. Ф. 
Бай, Р. М. Абдуллин, С. А. Еренчинов // Вестник Тюменского 
государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. – № 
2. – 
С. 9-11. 
102 

---

5. 
Ашихмин, О. В. Взаимодействие плитно-ребристых фундаментов 
на свайных опорах с глинистым грунтом основания : автореф. дис. ... канд. 
техн. наук: 27.11.08 / О. В. Ашихмин; ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ. - Тюмень, 
2008. - 
23 с. 
6. Ocr and pop parameters in plaxis-based numerical analysis of loaded 
over consolidated soils / R. Melnikov [
etc
] // Procedia Engineering. - 2016. - 
Т. 
165. - 
С. 845-852. 
7. 
Расчет водонасыщенного основания под сооружениями 
нефтегазопромыслов / Т. В. Мальцева [и др.] // Известия высших учебных 
заведений. Нефть и газ. - 2016. - № 4. - С. 110-113. 
8. Maltseva, T. Modelling of water-saturated grounds under a curved 
section of an oil and gas pipeline / T. Maltseva, T. Saltanova // MATEC Web of 
Conferences. - 2016. – 
С. 1022. 
9. Maltseva, T. Modelling of saturated soil slopes equilibrium with an 
account of the liquid phase bearing capacity / T. Maltseva, T. Saltanova, E. 
Trefilina // MATEC Web of Conferences 
Сер. "International Science 
Conference SPbWOSCE-2016 "SMART City"" 2017. – 
С. 02007. 
10. 
Мальцева, Т. В. Развитие метода конечных элементов расчета 
водонасыщенного однородного основания / Т. В. Мальцева, Т. Ю.
 
Володина // Проблемы прочности и пластичности. - 2011. - № 73. - С. 150-
155. 
11. 
Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. 
Гудьер. – Москва : Главная редакция физико-математической литературы 
изд-ва «Наука», 1975. – 576 с. 
УДК 624.073.4