Тюменский индустриальный

M
M
M
d
J
M
S
S
dt
S
S
ε
ω
ε
⋅
⋅ +
= ⋅
+
+
+ ⋅
, 
(2) 
где 
M
max
 
– 
максимальный момент; 
S
– 
скольжение; 
S
M
– 
скольжение, 
соответствующее максимальному моменту; 
J
– 
момент инерции ротора; 
ω
– 
частота вращения ротора [3]. 
На основании анализа схемы частотного регулирования и 
последующего преобразования дифференциального уравнения выводится 
передаточная функция для трехфазного асинхронного двигателя с 
преобразователем частоты (3): 
2
'
2
'
'
2
1
1
( )
1
1
1
p
ad
p
p
K
R
J p
W
p
K
R
J p
R
J p
K
⋅
⋅
=
=
⋅ ⋅
+
⋅
+
⋅
, 
(3) 
где 
K
– 
электромеханическая постоянная времени; 
R
’
p
 
– 
приведенное 
сопротивление ротора [4]. 
Редуктор преобразует вращение высокой угловой скорости входного 
вала двигателя в более медленное вращение выходного вала, но c большим 
крутящим моментом. 
Передаточная функция редуктора (4) является коэффициентом 
обратно пропорциональным передаточному числу редуктора [5]: 
( )
r
r
W p
k
=
. 
(4) 
В напорной части происходит сам процесс перекачки, 
осуществляемый посредством поступательных движений вперед и назад 
трех поршней, скользящих в цилиндрах при своевременном открытии и 
закрытии всасывающих и выпускных клапанов. При движении назад в 
полость цилиндра из внешнего бака впускается раствор. При движении 
вперед всасывающийся клапан закрывается и под соответствующим 
давлением открывается выпускной клапан. Таким образом, расположенные 
друг от друга на 120° поршни создают непрерывный объемный поток по 
направлению к скважине. 
При работе насоса неизбежны колебания показателя давления в 
трубопроводах, возникающие в результате того, что жидкость подается 
устройством неравномерно. Кроме того, существенно влияние 
гидравлического сопротивления линий, долота, забойного двигателя, 
затрубного пространства. Использование компенсаторов позволяет 
сгладить такую неравномерность подачи, уравнивая показатели давления в 
каждой фазе работы насоса [6]. Пневмокомпенсатор действует следующим 
образом: неравномерность подачи состава компенсируется наличием 
атмосферного воздуха в самом компенсаторе. Поршень, совершая 
поступательное движение, обеспечивает подачу состава в компенсатор, 
сжимая тем самым находящийся в нем воздух. При обратном ходе поршня 
72 

---

находящийся под давлением воздух выталкивает жидкость из 
компенсатора, чем стабилизирует подачу. 
Передаточная функция компенсатора (5) с учетом потерь энергии на 
передвижение мембраны и движение бурового раствора в компенсаторе: 
0
0
( )
1
k
V
p
W p
P
pT
=
⋅
+
,
(5) 
где 
V
0
– 
средний объем газа в компенсаторе; 
P
0
– 
абсолютное давление в 
компенсаторе. 
Таким образом, в данной работе на основе анализа литературы, 
посвященой моделированию, рассмотрены математические модели 
составных элементов системы циркуляции буровой установки. 
Дальнейшая цель – применение моделей в составе программного 
симулятора, имитирующего процесс бурения. 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. 
Геймур, В. О. Програмная симуляция работы буровой установки / 
В. О. Геймур, С. О. Устинов, Р. М. Хасанов // Новые технологии – 
нефтегазовому региону: материалы международной научно-практической 
конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. – Тюмень, 2018. – 
Т. 2. - С. 165-167. 
2. 
Преобразователь частоты [Электронный ресурс] // Лаборатория 
системной 
интеграции. 
– 
Режим 
доступа: 
http://www.esspb.ru/fr_invertors.html. 
3. 
Леонтьев, А. Г. Электронная книга по электромеханике 
[Электронный ресурс] / А. Г. Леонтьев. – 2005. – 141 с. – Режим доступа: 
http://elib.spbstu.ru/dl/059/Head.html.
4. 
Ковчин, С. А. Теория электропривода: учебное пособие для ВУЗов 
/ 
С. А. Ковчин, Ю. А. Сабинин. – Москва: Энергоатомиздат, 1992. – 496 с. 
5. 
Определение передаточных функций системы [Электронный 
ресурс] 
// 
Современные 
технологии. 
– 
Режим 
доступа: 
http://www.techstages.ru/setons-31-1.html. 
6. 
Компенсатор бурового насоса [Электронный ресурс] // Российское 
промышленное 
бурение. 
– 
Режим 
доступа: 
http://rosprombur.ru/kompensator-burovogo-nasosa.html. 
73 

---

УДК 004.4`418