|
Trend deb qandaydir tasodifiy ta’sirlardan erkin bo‘lgan vaqt makonda harakatlarning asosiy qonuriyatlarining tafislotiga aytiladi. Trend – bu iqtisodiy ko‘rsatkichlar o‘zgarishining uzoq muddatli tendensiyasi. Prognozlash modelini ishlab chiqish paytida trend prognoz qilinayotgan vaqt qatorining asosiy tarkibiy qismiga aylanadi. O‘z navbatida, u ham boshqa tarkibiy qismlardan iborat. Bunda natija bevosita vaqt o‘tishi bilan bog‘langan. Taxmin qilinadiki, vaqt orqali barcha asosiy omillarni ifodalashi mumkin.
Statistik adabiyotlarda rivojlanish tenedensiyasiga uning qandaydir umumiy yo‘nalishi, uzoq muddatli evolyusiyasigatushuniladi. Odatda tendensiyani u yoki bu sillik yo‘nalish ko‘rinishida ifodalashga o‘rinishadi.
Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, mavjud bo‘lgan usullarning birontasi 20-25 yilga mo‘ljallangan prognozni aniq berishga qodir emas. Prognozlashda foydalaniladigan ekstrapolyasiya usuli uzoq muddatga mo‘ljalangan prognoz aniq natijani bermaydi, chunki mazkur usul o‘tmish va hozirgi payt holatidan kelib chiqadi va shu bilan xatolar ko‘payib boraveradi. Ushbu usul u yoki bu ob’ektni yaqin istiqbol uchun (5-7 yilga mo‘ljallangan) prognozlash uchun ijobiy natijalarni beradi.
Ikki yoki bir nechta prognoz qilinayotgan ko‘rsatkichlaro‘rtasida ularning empirik o‘lchamlari bo‘yicha yaqinlashgan bog‘liqlik ko‘rsatkichlarni topish uchun eng kichik kvadratlar qo‘llaniladi. Uning mohiyati kuzatilayotgan ko‘rsatkichlari va bog‘liqlik bo‘yicha tanlangan tenglama bilan hisob-kitob qilingan tegishli baholash (hisoblangan ko‘rsatkichlar) o‘rtasidagi kvadratli og‘ishlarning yig‘indisini minimallashtirishdan iborat.
Ekstrapolyasiya usullarida turli xil miqdor ko‘rsatkichlari va harakteristikalar prognozlash jarayonida qo‘llaniladi. Bunda ko‘pchilik hollarda prognozchilar muvaffaq qatorlar ekstrapolyasiyasi bilan ish ko‘radilar. Bunda iqtisodiy ma’lumotlarni tahlil qilish bosqichida dinamik qatorlarning qonuniyatli harakterini aniqlash, empirik formulalarni tanlash, bu formulalar parametrlarini hamda belgilangan bog‘liqliklarining to‘g‘ri aniqlanganligini baholash kabilar asosiy vazifa hisoblanadi.
Ekstrapolyasiya hodisalar yoki jarayonlarning kelgusidagi holati qonunlari, nazariyalari yoxud tajribasini keng yoyishni taqozo qiladi. Ekstrapolyasiya usullarni prognozlanadigan ob’ektni rivojlantirishning barqaror sharoitida qo‘llanish maqsadga muvofiqdir.
Ozgina vaqt uchun prognozlashda shu narsa ko‘zda tutiladiki, kelgusidagi sharoitlar mavjud qonunlar, nazariyalar va tajribalar taalluqli bo‘lgan sharoitlardan umuman farq qilmaydi yoki ozgina farq qiladi. YA’ni, bu holda ekstrapolyasiya tizimni rivojlantirishning ilgarigi tendensiyalariga tayanadi.
Ekstrapolyasiyaning quyidagi bir nechta usullari mavjud: funksional va korrelyasion aloqalar asosidagi ekstrapolyasiya; egri egiluvchan ekstrapolyasiya; taqqoslama usullar yordamidagi ekstrapolyasiya. Bularning hammasi to‘ppa-to‘g‘ri ekstrapolyasiya usullaridandir. Ular butun davr uchun doimiy bo‘lgan taraqqiyot sur’atlari va xususiyatlaridan kelib chiqadi hamda ob’ektni rivojlantirishga ta’sir qiladigan ko‘p tomonlama aloqalarni hisobga olishga qodir emas. Ilgarigi ob’ektni rivojlantirish dinamikasini aniq aks ettiradigan, approksimatsiya qiladigan funksiyani belgilash va miqdor jihatdan baholash yo‘li bilan olingan matematik modellar ekstrapolyasiyaning asosini tashkil etadi.
Ayrim hollarda dinamik qatorlardagi ma’lumotlar tebranish bilan harakterlanadi. Bu vaziyatda dinamik qatorlarni silliqlash zarur. Silliqlash natijasida tebranish kamayib, umumiy tendensiya yaqqolroq namoyon bo‘ladi. Bu maqsadda keng qo‘llaniladigan usullardan biri – o‘rta darajalarni sirg‘alish usulidir. Sirg‘anuvchi o‘rtacha usul o‘rtacha qiymatini aniqlash vaqtida tasodifiy chetlamalarning o‘sish holatiga asoslanadi.
O‘rtacha amaldagi qiymatlar qatorlari dinamikasi tekislanayotgan vaqtda sirg‘anishning o‘rtacha nuqta davrini ko‘rsatadigan o‘rtacha qiymatlar bilan almashinadi. Vazniy tenglashtirish turli nuqtadagi qatorlar dinamikasi uchun vazniy o‘rtacha qiymatlarini o‘rtalashdan iborat.
Birinchi 2r+1 qatorlar dinamikasini olib ko‘raylik. (r odatda 1 yoki 2 ga teng). Tendensiyalar funksiyasi sifatida qandaydir:
(9.4.1)
(2) to‘la darajasini olaylik, uning parametlari
(9.4.2)
tenglamasi yordamida eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlanadi.
K
(9.4.3)
o‘phad (polinom) o‘rtacha darajasi r+1 nuqtasiga joylashgan. a0 ga nisbatan tenglamani echsak:
hosil qilamiz. Bu erdagi b1 qiymati p va k mohiyatiga bog‘liq bo‘ladi. hosil bo‘lgan tenglama (4) birinchilardan 2r+1 qatorlar dinamikasi qiymatining vazniy o‘rtacha qiymat arifmetikasi hisoblanadi. Sirg‘aluvchan o‘rtacha qiymat usuli boshqa usullarga nisbatan qator afzalliklarga ega. Jumladan, sirg‘aluvchan o‘rtacha qiymat shunday tendensiya funksiyasini beradiki, u mohiyatiga ko‘ra o‘rganilayotgan qatorlar mohiyatiga yaqin turadi. CHunki qatorning ayrim qismlari - eng yaxshi tendensiya tanlab olinadi. O‘rganilayotgan qatorlarga yangi daraja qo‘shilishi mumkin. Tendensiyalarni aniqlash ko‘p mehnat talab etishi singari xususiyatlar sirg‘aluvchan o‘rtacha qiymat usulining afzalliklari hisoblanadi. Lekin sirg‘aluvchan o‘rtacha usul sirg‘anish davri oshirilishi bilan qatorning eng chetki davrlari haqidagi informatsiya yo‘qolishi singari kamchiliklarga ham ega.
F
(9.4.4)
araz qilaylik, quyidagi dinamik qator berilgan bo‘lsin:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
