Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish

nuqta uchun quyidagi ikki holdan bittasi o`rinli:

cheksiz to`plam (2)

bitta elementdan iborat (3)

Haqiqatan ham, agar birinchi hol o`rinli bo`lmasa, nuqtaning shunday atrofida ning chekli sondagisi (cheklita) nuqtalari mavjud bo`ladi. Bu turli nuqtalarni ( ta nuqta) bilan belgilab, deylik. Ravshanki, lar musbat va agar desak, va bo`ladi, ya’ni (3) hol o`rinli.

Bizga ma’lumki, (2) holda nuqta ning ajralgan (yakkalangan) nuqtasi deyiladi.

Ravshanki, agar nuqta ning ajralgan nuqtasi bo`lsa, funksiya shu nuqtada uzluksizdir.

Haqiqatan ham, nuqta ning ajralgan nuqtasi bo`lgani uchun (3) shart o`rinli. Shu yerdagi soni uzluksizlik ta’rifidan bo`lib xizmat qiladi. Chunki, ekanligi ni anglatadi va



nuqta ning limit nuqtasi bo`lsin. U holda funksiyaning nuqtadagi uzluksizligining (1) sharti funksiya limitining «» tilidagi ta’rifiga ko`ra

(4)

ekanligini anglatadi.

Shunday qilib, funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi shu nuqta funksiya aniqlanish sohasining limit nuqtasi bo`lganda mazmunli ma’noga ega.

Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligini ketma-ketliklar tilida (Geyne bo`yicha) ham ifodalash mumkin. Ravshanki, quyidagi teorema o`rinlidir.