Turayev s. J., Ximmataliyev d. O., Beknazarova z. F

12-§. Elektromagnit to’lqinlar

O’zgaruvchan elektr maydoni magnit maydonini, o’zgaruvchan magnit maydoni elektr maydonini yuzaga keltiradi va hokozo. Zaryadlar yordamida o’zgarucvhan elektr maydoni yoki magnit maydoni o’yg’otilsa fazoda nuqtadan-nuqtaga tarqaluvchi elektr va magnit maydonlarning ketma-ket o’zaro a;mashinuvi sodir bo’ladi. Elektromagnit to’lqinlar mavjudligi to’g’risidagi xulosa Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadi.

Elektr va magnit to’lqinlarining majmuasi elektromagnit to’lqin deb ataladi.

Bu holda, elektormagnit to’lqin o’tuvchi har bir nuqtada va kuchlanganliklarning har biri maksimumgacha o’sib, nolgacha kamayishga intiladi.

Agarda boshlang’ich nuqtada maydon kuchlanganligi uzoq vaqt qonuniyat bilan tebranib tursa, u holda to’lqin o’tadigan har bir nuqtada va maydon kuchlanganliklari ham shu qonuniyat bilan tebranadilar. Bu ikkala vektorlar bir-biriga perpendikulyar bo’lib, to’lqin tarqalishi yo’nalishiga perpendikulyardir, yani elektromagnit to’lqin ko’ndalang to’lqindir.

Kirituvchanlik doimiylari va bo’lgan bir jinsli neytral ( ) o’zagarmas ( ) muhit uchun Maksvell tenglamalarini yozamiz. Bunda,



va .

(12.1)

(12.2)

(12.3)

(12.4)

Maksvell tenglamalaridan quyidagi differensial tenglama kelib chiqadi:

(12.5)

12.1 - rasm. Elektromagnit to’lqinning elektr va magnit kuchlanganlik vektorlari yo’nalishlari

Bu elektr va magnit to’lqinlarining mos ravishda to’lqin tenglamalaridir. Bu tenglamalarni to’lqinning differensial tenglamasi

(12.6)

bu yerda

ya’ni faqat to’lqin tarqaladigan muhitning dielektrik va magnit singdiruvchangliklariga bog’liq ekan.

Vakuumda ga teng bo’lgani uchun to’lqinlarning fazali tezliklari yorug’likning vakuumdagi tezligiga teng:

Elektromagnit to’lqinining istalgan muhitdagi tarqalish tezligi quyidagicha:

(12.7)

X o’qi bo’ylab tarqalayotgan yassi elektromagnit to’lqin uchun ekanligini hisobga olsak, Maksvell tenglamasidan quyidagi differensial tenglamalarini keltirib chiqaramiz:

Bu tenglamalarning eng oddiy yechimlari quyidagi funksiyalardan iboratdir:

(12.8)

Bu yerda  - to’lqin chastotasi, to’lqin soni, va х=0 nuqtadagi tebranishning boshlang’ich fazalari.

Elektromagnit to’lqin uchun, quyidagi tenglik:

(12.9)

o’rinlidir. Bu tenglikdan elektr va magnit maydon vektorlarining tebranishlari bir xil fazada sodir bo’lishi ko’rinib turibdi va bu vektorlarning amplitudalari bir-biri bilan quyidagicha bog’langan:

(12.10)

Yassi elektromagnit to’lqin tenglamasining vektor ko’rinishi quyidagicha:

(12.11)

bu yerda .

Elektromagnit to’lqinlar, har qanday to’lqinlarga o’xshash, energiyani ko’chirish xususiyatiga egadirlar.

Elektromagnit maydon energiyasi zichligi elektr va magnit maydonlar energiya zichliklari yig’indisidan iborat:

(12.12)

Fazoning berilgan nuqtasida va vektorlar bir xil fazada o’zgaradi. To’lqinning elektr va magnit maydonlari energiyalari zichligi vaqtning har bir momenti uchun bir xil: . Shuning uchun o’rinli.

tenglikdan foydalanib, quyidagicha ifodani yozish mumkin:

bu yerda - elektromagnit to’lqinning tarqalish tezligi. Elektromagnit to’lqin energiyasi oqimi zichligi vektori quyidagicha:

(12.13)

va vektorlar o’zaro bir - biriga perpendikulyar va to’lqin tarqalishi yo’nalishi bilan o’ng burama tizimini tashkil etadi. Shu sababli, vektor yo’nalishi energiyaning ko’chishi yo’nalishiga mos keladi.

Elektromagnit to’lqin energiyasi oqimi zichligi vektorini va ning vektor ko’paytmasi sifatida tasavvur qilish mumkin:

(12.14)

va bu - vektor Umov-Poyting vektori deb ataladi.

Amalda elektromagnit to’lqinlar manbai bo’lib istalgan elektr tebranish konturi yoki o’zgaruvchan elektr toki oqayotgan o’tkazgich bo’lishi mumkin. Elektromagnit to’lqinlarni qo’zg’atish uchun fazoda o’zgaruvchan elektr maydonini (siljish tokini) yoki mos ravishda o’zgaruvchan magnit maydonini hosil qilish zarurdir. Manbaning nurlanish qobiliyati uning shakli, o’lchamlari va tebranish chastotasi bilan aniqlanadi.

Nurlanish sezilarli bo’lishi uchun, o’zgaruvchan elektr maydoni hosil bo’ladigan fazoning hajmi katta bo’lishi kerak. Shu sababli, elektromagnit to’lqinlar hosil qilish uchun yopiq tebranish konturlarini ishlatib bo’lmaydi, chunki kondensator qoplamalari orasida elektr maydoni, induktivlik g’altagi ichida magnit maydoni joylashgan bo’ladi.

Yopiq tebranish konturida sig’im va induktivlik katta qiymatga ega bo’lgani uchun tebranish davri va elektromagnit to’lqin uzunligi katta bo’ladi.

(12.14)

To’lqin uzunligini qisqartirish uchun induktivlik va sig’im qiymatini qisqartirish kerak. Shu sababli, Gers o’z tajribalarida g’altak o’rami va kondensator qoplamalari yuzasini kamaytirib, qoplamalar orasini kengaytirish hisobiga yopiq tebranish konturidan ochiq tebranish konturiga o’tish usulini topdi.

Natijada chaqnash oralig’i bilan ajralgan ikkita sterjenli (simli) tebranish konturini hosil qildi. Agarda, yopiq tebranish konturida o’zgaruvchan elektr maydoni kondensator qoplamalari orasiga joylashgan bo’lsa, ochiq tebranish konturida esa, o’zgaruvchan elektr maydoni kontur atrofidagi fazoni egallaydi va elektromagnit nurlanish jadalligini kuchaytiradi.

Ikkita sterjenli tebranish konturining uchlariga qarama-qarshi zaryadlar kiritilsa, sterjen atrofida elektr maydoni kuch chiziqlari hosil bo’ladi. Qarama-qarshi zaryadlar bir-biri bilan tortishib o’tkazgichda tok hosil qiladilar, bu tok o’z navbatida o’tkazgich atrofida elektr maydoni hosil qiladi.

Vibratorning o’rtasida qarama-qarshi zaryadlar duch kelsa, ular bir-birini neytrallaydi va elektr kuch chiziqlarining uchlari zaryadlardan uziladi. Ajralgan elektr maydon kuch chiziqlari vibratorning barcha taraflariga tarqala boshlaydi.

Gers shunday vibrator orqali 100 mHz chastotali elektromagnit to’lqinlarni hosil qila oldi. Bu to’lqinlarning to’lqin uzunligi taxminan 3 m ga teng.

Sterjenlarning qalinligi va uzunligini yanada kamaytirish hisobiga P.N.Lebedov  = 6  4 mm li elektromagnit to’lqinlarini hosil qildi.

Elektromagnit to’lqinlar keng chastota spektri yoki to’lqin uzunligiga ega bo’lib, bir-biridan generatsiya va qayd qilish usullari va o’zining xususiyatlari bilan farq qiladi. To’lqin uzunligi kenglikdagi elektromagnit to’lqinlar radioaloqa va tasvirni uzatishda (uzun, o’rta, qisqa, ultraqisqa va detsimetrli radio to’lqinlar) ishlatiladi.

To’lqin uzunligi 10^-810^-4m kenglikda bo’lgan elektromagnit to’lqinlar, uchta gruppadagi optik to’lqinlardan iboratdir: infraqizil, ko’zga ko’rinadigan va ultrabinafsha nurlardir (12.1-jadval).

Nihoyatda qisqa to’lqinli nurlar modda ichiga kirish xususiyatiga ega bo’lgan rentgen va gamma - nurlardan iborat.