|
47-расм. Кубсимон тешиклар (пора) модели
(Д.Ф.Старостин маълумотлари бўйича, 1935)
Бунда қуйидаги тенгликка амал қилинади:
ζ =
)
)(
(
)
(
1
2
3
/
2
1
1
1
2
3
/
2
2
1
p
p
p
48-расмда келтирилган схема иккита структура мавжудлигини кўрсатиб
беради, жумладан:
а
) узлуксиз ҳолатдаги қаттиқ жисм модели, унда ҳаво тирқишлари бир
текисда тарқалган, бу ҳолатда қуйидаги формула амал қилади (Russel, 1935):
ζ =
)
1
(
)
1
(
3
/
2
1
2
3
/
2
3
/
2
2
1
1
р
р
p
р
p
219
48-расм. Шарсимон доначаларни кубсимон кўринишда жойлаштириш
модели (Руссел маълумотлари бўйича, 1935).
б
) узлуксиз ҳаво модели, бунда қаттиқ жисмда бир текисда тарқалган
кублар акс эттирилади. Бунда қуйидаги ифода ҳосил бўлади:
ζ =
p
p
p
p
p
p
3
/
2
3
/
2
2
1
3
/
2
3
/
2
1
)
1
(
2
1
)
1
(
/
)
1
(
1
)
1
(
.
4.
49-расмдаги схемада тирқишлар ҳаво кубиклари кўринишида кетма –
кетликда қаттиқ соҳаларда жойлаштирилган. Электр оқими стрелкалар
йўналишига мос келади. Айрим олиб ташланишлар билан биргаликда бу
ҳолатда қуйидаги тенглик қабул қилинган (Riband, Esdorm, 1937):
ζ = ζ
2
р
1/3
+ ζ
1
(1 –
р
)
2/3
49-расм. Қаттиқ деворлар билан
ўраб олинган тўрсимон – квадрат
кўринишидаги модел
(Рибо маълумотлари бўйича, 1937).
5.
Нисбатан кенг тарқалган схема қуйидаги 50-расмда келтирилган. Бу
схема бўйича тупроқ у ѐки бу даражадаги зичлик қийматларига эга бўлган
шарсимон қисмлардан ташкил топган деб, тасаввур қилинади.
Бунда иккита
чегаравий моделни кўриб чиқиш қизиқарли ҳисобланади:
50-расм.
Донасимон материалнинг
ғовак ва зич ҳолатда жойлашиш
схемаси.
а
)
ғовак
йиғилиш
модели
–
доначаларнинг кубсимон кўринишда
йиғилиши, бу тизим кичик қийматдаги
барқарорликка эга бўлиб, таркибида кўп миқдорда ҳаво мавжудлиги кузатилади
(
р
= 47,64%);
220
б
) зич ҳолатдаги йиғилган модел – доначаларнинг тетраэдрик кўринишда
йиғилиши. Бу тизим етарлича даражада барқарор бўлиб, таркибида ҳаво
миқдори минимал даражадалиги кузатилади (
р
= 25,95%);
Биринчи модел учун иссиқлик ўтказувчанлик қиймати Некрасов, Шуман
ва Фос, Шмидт томонидан ҳисоблаб чиқилган, иккинчи модел бўйича эса бу
қийматлар О.Е.Власов (1941), Б.Н.Кауфман (1955), В.З.Богомолов (1941),
Некрасов (1941) томонидан ҳисобланган.
Бу ерда:
а
) кубсимон кўринишда жойлашиш,
б
) доначаларнинг
тетраэдрик кўринишда жойлаштирилиши.
Электр ва иссиқлик оқимлари структурасида, иссиқлик ўтказувчанлик ва
электр ўтказувчанлик коэффицентлари бўйича расмий ўхшашликлар
мавжудлигидан фойдаланган ҳолатда, иссиқлик ҳодисалар соҳасидан электр
ҳодисалари соҳасига ўтишни амалга оширамиз. Бу ҳолатда эса сферик
шаклдаги заррачалар радиуси бўйича тенг бўлган ғовак йиғилишга эга бўлган
тизим учун ζ қийматини ифодалашда қуйидаги тенглик амал қилади:
ζ =
2
1
)
1
,
2
(
)
9
,
0
(
5
,
1
р
p
,
Шунингдек, заррачаларнинг зич ҳолатда йиғилган вазияти учун қуйидаги
тенглик қабул қилинади (Некрасов, 1941):
ζ =
26
31
,
0
43
ln
3
2
p
p
.
Заррачаларнинг ҳоҳлаган статистик тақсимланишлари учун қуйидаги
тенглик амал қилади [62]:
ζ =
32
16
)
1
3
(
)
1
3
(
4
)
1
3
(
)
1
3
(
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
p
p
p
p
.
Гарчи ушбу кўринишдаги ҳисоблашларни албатта тўлиқ мукаммал
ҳолатда деб ҳисоблаш мумкин бўлмасада, улар сўзсиз равишда структура ва
ғовакликнинг икки фазали тупроқ тизимларида, яъни қуруқ тупроқларнинг
электр ўтказувчанлигига таъсирини миқдорий баҳолаш учун асос бўла олади.
Тупроқ структурасига нисбатан яқин бўлган ҳолатга жавоб берувчи
формула ҳисобланиб, бунда келтирилганлардан қуйидаги ифодалар келиб
чиқади:
Λ
; Λ
1
1
; Λ
2
2
.
Бу ерда Λ – умумлаштирилган ўтказувчанлик қиймати бўлиб, у орқали
ўхшашлик тамойилига биноан электр ўтказувчанлик, диэлектр ўтказувчанлик
ва иссиқлик ўтказувчанлик ва диффузия тушунилиши мумкин, Λ
1
ва Λ
2
–
иккала фазадаги ўтказувчанлик қийматини ифодалайди. Формуладан келиб
чиқувчи хулосалар тизимнинг диэлектрик сингдирувчанлигининг тавсифи
навбатдаги бобларда келтирилади.
Статистик аралашма сифатидаги қараб чиқилувчи гетероген тизим
камида иккита тенг ҳолатдаги фазалар бўйича аралашма ҳисобланиб, умумий
ҳолатда заррачаларнинг йиғилиши бўйича ғовак тизим (кубсимон) ва зич
ҳолатдаги тизим (тетраэдрик) умумийлигидан ташкил топади.
221
Бу тизим учун ушбу кўринишдаги хусусият хос ҳисобланидики, яъни
фаза индексларининг қайта жойлаштирилиши умумий ўтказувчанликни
ифодалаб берувчи функцияни ўзгаришига таъсир кўрсатмайди:
Λ =
F
(
Λ
1
, Λ
2
, V
1
, V
2
) =
F
(
Λ
2
, Λ
1
, V
2
, V
1
).
Бу ерда
V
1
ва
V
2
– иккала фаза учун ҳажмий концентрацияни ифодалайди.
Ушбу кўринишда, тупроқ электр ўтказувчанлиги қийматининг тупроқ
ғоваклигига боғлиқлиги ғовак, зич ѐки бошқа кўринишларда йиғилган
заррачалар қуйидаги учта формуладан бири бўйича тавсифланувчи модел
структуралар билан аниқланади. Соддалаштирилган ҳолатда сферик шакллар
учун тавсифлар бўйича ва шунингдек тупроқ заррачалар ўртасидаги тенг ҳолат
бўйича шаклнинг сфера кўринишидан оғишлари тизимнинг ζ қийматини
ҳисоблаш натижаларига сезиларли таъсир кўрсатмайди.
Ушбу кўринишдаги асосий хулосалар ушбу йўналишдаги назарий
тадқиқот ишлари бўйича чиқарилган. Афсуски, бунда амалга оширилган ишлар
фақат ҳисоблашлар билангина чекланиб қолади. Тажрибалар эса бу йўналишда
ҳозирча деярли мавжуд эмас.
Do'stlaringiz bilan baham: |
