Trigonometrik tenglamalarni yechish usullari navoiy viloyati Uchquduq shahri 20- maktab matematika va informatika fani

TRIGONOMETRIK TENGLAMALARNI YECHISH USULLARI

Navoiy viloyati Uchquduq shahri
20- maktab matematika va informatika fani
oʻqituvchisi Rasulova Buvigul Xudaynazarovna


Annotatsiya: Ushbu maqolada trigonometrik tenglamalar haqida tushuncha va mohiyati ochib berilgan. Shuningdek, trigonometrik tenglamalarni yechishning o’ziga xos xususiyatlari to’g’risida so’z boradi.
Kalit so’zlar: tenglamalar, trigonometriya, trigonometrik tenglama, bo’sh to’plam, yechim, cheksiz ko’p yechim, davr.

Trigonometrik tenglamalar va ularni yеchish usullarini shartli ravishda quyidagicha tasniflash mumkin:

a) eng sodda trigonometrik tenglamalar;
b) trigonometrik funksiyalarga nisbatan algebraik tenglamalar;
v) ikki funksiyaning tenglik sharti;
g) bir jinsli tenglamalar.
Chiziqli va kvadratik tenglamalar va tengsizliklar, kasr tenglamalari va kvadratga tenglashtiriladigan tenglamalarni yechish trigonometrik tenglamalarni yechishdan birmuncha soddaroqligini ta’kidlab o‘tmoqchimiz. Yuqorida keltirilgan misollarning har birini hal qilish tamoyilini batafsil tahlil qilmasdan, biz ularni muvaffaqiyatli hal qilish uchun zarur bo‘lgan umumiylikni ta’kidlaymiz.
Ko‘pgina hollarda, vazifaning qaysi turga tegishli ekanligini aniqlash, maqsadga olib boradigan harakatlar ketma-ketligini esga olish va ushbu harakatlarni bajarish kerak. Shubhasiz, O’quvchining tenglamalarni yechish usullarini o‘zlashtirishdagi muvaffaqiyati yoki muvaffaqiyatsizligi asosan u qanday qilib tenglamaning turini to‘g‘ri aniqlashi va uni yechishning barcha bosqichlari ketma-ketligini eslay olishiga bog‘liq. Albatta, O‘quvchining bir xil o‘zgarishlarni va hisob-kitoblarni bajarish qobiliyatiga ega ekanligi taxmin qilinadi.
O‘quvchi trigonometrik tenglamalarga duch kelganida mutlaqo boshqacha vaziyat yuzaga keladi. Bundan tashqari, bu tenglama trigonometrik ekanligini aniqlash qiyin emas. Ijobiy natijaga olib keladigan harakatlar tartibini topishda qiyinchiliklar paydo bo‘ladi. Va bu yerda O‘quvchi ikkita muammoga duch keladi. Tenglamaning ko‘rinishi turini aniqlash qiyin. Va turini bilmasdan, mavjud to‘g‘ri formulani tanlash deyarli mumkin emas.
Ammo, trigonometrik tenglamalarning asosiy turlari va ularning yechimlarini topishning bir necha prinsiplari to‘g‘risida bilimga ega bo‘lishiga qaramay, ko‘pgina O‘quvchilar har bir tenglama oldida oldinroq echilganlaridan farqli o‘laroq, oxiri bor. U yoki bu tenglamaga ega bo‘lish uchun nimaga intilish kerakligi noma’lum bo‘lib qolmoqda, nega bir holatda ikki burchakli formulalarni, ikkinchi yarmida, uchinchisida – qo‘shimcha formulalarni va boshqalarni qo‘llash kerak.