Транспорт логистикаси” кафедраси

5. Юк оқимларини оптималлаштиришга оид транспорт масаласини ечиш усуллари ва алгоритми

Транспорт масаласининг хусусияти шундан иборатки, уни матрица шаклидаги маълум жадвал кўринишида ҳам ёзиш мумкин. Масаланинг ўзгарувчилари ва уларнинг коэффициентлари мазкур жадвалнинг қатори ва устуни кесишишидан ҳосил бўлган катакларда ёзилади, катталиклар қийматлари охирги устунда, эса охирги қаторда келтирилади (4.10-жадвал).

Транспорт масаласини ечиш икки босқичдан иборат:

1. 
   бошланғич базис режаини тузиш;
   
2. 
   бошланғич режани оптималлаштириш.
   

Транспорт масаласининг чеклаш тенгламаларини қаноатлантирадиган ва ўзгарувчилари манфий бўлмаган ҳар қандай режани бошланғич базис режаи сифатида қабул қилиш мумкин. Аммо базис режаи қанчалик яхши тузилган бўлса, ундан оптимал режагача бўлган итерациялар (режани ўзгартириш – яхшилаш цикллари) сони шунча кам бўлади. Шунинг учун оптималга яқин бошланғич режа тузиш мақсадга мувофиқдир. Ҳозирги пайтда бошланғич базис режа тузишнинг бир қанча усуллари ишлаб чиқилган:
1) минимал элемент усули;
2) икки ёқлама афзал кўриш усули;
3) шимоли – ғарб бурчак усули;
4) фогель апроксимацияси усули ва ҳоказо.


Бошланғич базис режа тузиш


1. Минимал элементлар усули воситасида бошланғич базис режа тузиш мазмуни қуйидагича:
- матрицадаги ҳамма лар орасидан энг кичиги танлаб олинади. Бундай элемент бизнинг мисолимизда бўлиб, у биринчи базис ўзгарувчиси ни топишга имкон беради - биринчи базис ўзгарувчиси ( ) га қиймат берамиз, унинг қиймати ва сонларининг кичиги бўлади, яъни Бизнинг мисолимизда ва бўлади;
- кейинги итерациялардаги текширишдан қаторни (агар бўлса), ёки устунни (агар бўлса) чиқариб ташлаймиз, агар бўлса, устун ва қатор биргаликда чиқариб ташланади. Мисолимизда қаторни бошқа текширмаймиз, чунки унга тонна миқдори тўлиқ сарфланади.
- ўзгарувчининг қиймати аниқлангач матрицадаги ва қийматлари янгисига ўзгаради. Уларнинг янги қийматлари қуйидагича топилади:
( ); ( ).
Юқоридаги мисолимиздан:
;
.
- Қолган - лар орасида яна энг кичиги танланади ва бу катак учун ўзгарувчи қиймати белгиланади. Юқорида келтирилган пунктлардаги операциялар ҳамма ва қийматлар нолга айланмагунча давом эттирилади.