Toshloq tumani

Sana:_____________ 
46-mashg‘ulot 
Dars mavzusi
.     
 
Teskari  trigonometrik funksiyalar
.
 
Dars  maqsadlari
:      o‗quvchilarga  teskari    trigonometrik  funksiyalarni  o‗rgatish,                                 
ularning fanga qiziqishlarini oshirish. 
                                     
                
Darsning  borishi
: 
      
1. Tashkiliy qism. 
      2. Teskari  trigonometrik funksiyalar. 
Ta‘rif.  y  =  arcsin  x  funksiya  deb,  sinusi  x  ga  teng  bo'lgan  va 




2
;
2


  kesmada 
(oraliqda) o'zgaradigan y o‘zgaruvchi miqdorga aytiladi. 
Ta'rifga  ko'ra, 
2


x
  bo'lsa,  sin(arcsinx)=x. 
y
  =  arcsin 
x
  funksiyaning  grafigini  hosil 
qilish  uchun  y=sinx  (
2


x
)
  funksiya  grafigini  I  va  III  choraklar  bissektrisasiga 
nisbatan simmetrik almashtirish yetarli. 
 
 
y
 = arcsin 
x
 funksiya quyidagi xossalarga ega: 
1. 
y
 = arcsin 
x
 funksiya [-1; l] kesmada aniqlangan. 
2. 
y
 = arcsin 
x
 funksiyaning bosh qiymati 




2
;
2


 kesmada o'zgaradi. 
3. v=arcsinx funksiya [-1; l] kesmada monoton o'sadi. 
4. 
y
 = arcsin 
x
 funksiya toqlunksiy^ya'm: arcsin(-x) == - arcsin x. 
Ta'rifdan  kelib  chiqadiki:  agar  sin  ά  = 
a
  bo‘lsa,  arcsin 
a
  =  ά,  bunda 
1
1
;
2
2






a



 
1.
 Hisoblang: 
1) агcsinО; 2)агсsin1; 3)агсsin
2
3
;4) агсsin
2
1
; 5) агсsin(
2
2

); 6) агсsin(-
2
3
) 
2.
 1) агсsin 1 - агсsin(-1); 2) агсsin
2
1
+ агсsin( -
2
1
); 3)аrcsin
2
1
+аrcsin
2
3
;