Toshloq tumani

4. Darsni yakunlash. 
       5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
 
Tayyorladi:          _________________________ 
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ :   __________ _________________________   
  ―_____‖____  201  y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

Toshloq tumani 
Sana:_____________ 
42-mashg‘ulot 
Dars mavzusi
.     
 Shar.
 
Dars  maqsadlari
:      o‗quvchilarga  sharni  o‗rgatish,  ularning  fanga  qiziqishlarini 
oshirish. 
Darsning  borishi
: 
      
1. Tashkiliy qism. 
      2. Shar. 
 
Shar. 
 
Fazoning  berilgan  nuqtadan  berilgan  masofadan  katta  bo‗lmagan  uzoqlikda  yotgan 
hamma  nuqtalaridan  iborat  jism 
shar
  deyiladi.  Berilgan  nuqta  sharning  markazi, 
berilgan masofa esa sharning 
radiusi
 deyiladi. 
Sharning  chegarasi  shar  sirti  yoki 
sfera
  deb  ataladi.  Shunday  qilib,  sharning 
markazidan  radiusga  teng  masofa  qadar  uzoqlashgan  hamma  nuqtalar  sferaning 
nuqtalaridir.  Shar  markazini  shar  sirtining  nuqtasi  bilan  tutashtiruvchi  istagan  kesma 
ham 
radius
 deyiladi. 
Shar  sirtining  ikki  nuqtasini  tutashtiruvchi  va  sharning  markazidan  o‗tuvchi  kesma 
diametr
  deyiladi.  Istagan  diametrning  oxirlari  sharning 
diametral  qarama-qarshi 
nuqtalari
 deyiladi. 
Silindr  va  konus  kabi  shar  ham  aylanish  jismidir.  U  yarim  doirani  uning  diametri 
atrofida aylantirish natijasida hosil qilinadi (113-rasm). 
 
 
113-rasm. 
 
Teorema. Sharning har  qanday  tekislik bilan kesimi  doiradir. Bu  doiraning  markazi 
sharning markazidan kesuvchi tekislikka tushirilgan perpendikulyarning asosidir (114-
rasm). 
Sharning  markazidan  o‗tadigan  tekislik 
diametral  tekislik
  deyiladi.  Sharning 
diametral  tekislik  bilan  kesimi 
katta  doira
  deyiladi  (115-rasm),  sferaning  kesimi  esa 
katta aylana
 deyiladi. 
 

---

Toshloq tumani 
           
 
                                 114-rasm.                                     115-rasm. 
 
1-masala. Shar radiusining o‗rtasidan unga perpendikulyar tekislik o‗tkazilgan. Hosil 
qilingan kesim yuzining katta doira yuziga nisbatini toping. 
Yechish:  Sharning  radiusi 
R
  bo‗lsa  (116-rasm),  kesimdagi  doiraning  radiusi 
4
3
2
2
2
R
R
R








  ga  teng.  Bu  doira  yuzining  katta  doira  yuziga  nisbati 
4
3
:
4
3
2
2









R
R
 ga teng. 
 
 
                             
 
 
 
116-rasm.                              117-rasm. 
 
Teorema.  Sharning  istagan  diametral  tekisligi  uning  simmetriya  tekisligi  bo‗ladi. 
Sharning markazi uning simmetriya markazidir.(117-rasm). 
Shar  sirtidagi 
A
  nuqtadan  o‗tib,  shu  nuqtaga  o‗tkazilgan  radiusga  perpendikulyar 
tekislik 
urinma tekislik
 deyiladi. 
A
 nuqta 
urinish
 
nuqtasi
 deyiladi (118-rasm). 
 
 
 
 
 
 
         118-rasm.                        119-rasm.                                       120-rasm. 
 

---

Toshloq tumani 
Teorema. Urinma tekislik shar bilan faqat bitta umumiy nuqtaga  – urinish nuqtasiga 
ega (119-rasm). 
2-masala.  Radiusi 
R
  ga  teng  shar  tomoni 
a
  ga  teng  muntazam  uchburchakning 
hamma  tomonlariga  urinadi.  Shar  markazidan  uchburchak  tekisligigacha  masofani 
toping. 
Yechish. 
A, B, C
 – sharning uchburchak tomonlariga urinish nuqtalari bo‗lsin (120-
rasm).  Sharning 
O
  markazidan  uchburchak  tekisligiga 
OO
1
 
perpendikulyarni 
tushiramiz. 
OA,  OB,  OC
  kesmalar  kesmalar  uchburchak  tomonlariga  perpendikulyar. 
Uch  perpendikulyar  haqidagi  teoremaga  ko‗ra 
O
1
A,  O
1
B,O
1
C
  kesmalar  ham 
uchburchakning mos tomonlariga perpendikulyar. 
 
To‗g‗ri burchakli 
OO
1
A, OO
1
B, OO
1
C 
uchburchaklarning tengligi uchun (ularda 
OO
1
  katet  umumiy,  gipotenuzalari  esa  radiusga  teng)  tomonlar  teng: 
O
1
A=O
1
B=O
1
C.
 
Demak, 
O
1
 – uchburchakka ichki chizilgan aylananing markazi. Bu aylananing radiusi, 
biz bilamizki, 
6
3
a
 ga teng. Pifagor teoremasiga ko‗ra izlanayotgan masofani topamiz. 
Bu masofa quyidagiga teng:            
.
12
2
2
2
1
2
a
R
A
O
OA


