Toshkent viloyati chirchiq davlat pedagogika instituti matematika va info

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

TOSHKENT VILOYATI CHIRCHIQ DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI

MATEMATIKA VA INFORMATIKA FAKULTETI

MATEMATIKA O’QITISH METODIKASI YO’NALISHI

19/4-GURUH TALABASI

RAXMATULLAYEVA DIYORANING MATEMATIK ANALIZ FANIDAN.

KURS ishi


MAVZU: Ko’p o’zgaruvchili funksiyada o’rta qiymat haqidagi teorema, ko’p o’zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi.

Bajardi: Raxmatullayeva Diyora.
Qabul qildi: ___________________

Chirchiq – 2022

REJA:
1.KIRISH
2.ASOSIY QISM
I. Ko’p o’zgaruvchili funksiyada o’rta qiymat haqidagi teorema.
II;Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi.
III. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi tadbiqlari va mavzuga doir misolar.
3.XULOSA
4.FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

KIRISH
Matematika, fizika, texnika va fanning hoshqa tarmoqlarida shurday funksiyalar uchraydiki, ular ko'p o'zgaruvchilarga hog'liq bo'ladi.
Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasida ham bir o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasidagidek, funksiya va uning lim iti. funksiyaning uzluksizligi va xakazo kabi tushunchalar o'rganiladi.
Teylor teoremasi kirish darajasidagi hisob-kitob kurslarida o'qitiladi va matematik tahlilning markaziy elementar vositalaridan biridir . U eksponensial funktsiya va trigonometrik funktsiyalar kabi ko'plab transsendental funktsiyalarning qiymatlarini aniq hisoblash uchun oddiy arifmetik formulalarni beradi . Bu analitik funktsiyalarni o'rganishning boshlang'ich nuqtasi bo'lib, matematikaning turli sohalarida, shuningdek, raqamli tahlil va matematik fizikada asosiy hisoblanadi.
Teylor teoremasi ko'p o'zgaruvchan va vektor qiymatli funktsiyalarni ham umumlashtiradi.ko'p o'zgaruvchili funksiyalami yuqoridagidek chuqurroq o'rganish vazifasi tug'ildi. Ko'p o'zgaruvchili lfunksiyalar nazariyasida ham bir o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasidagidek, funksiya va uning lim iti. funksiyaning uzluksizligi va xakazo kabi tushunchalar o'rganiladi. Bunda hir o'zgaruvchili funksiyalar haqidagt ma'lumotlardan mutvasil foydalanadi.
ASOSIY QISM.

Ko`p o`zgaruvchining funksiyasi bo`lgan holda esa o`zgaruvchi nuqtaga cheksiz ko`p yo`nalishlar bo`ylab yaqinlashadi, Shu sababli kop` o`zgaruvching funksiyasini hisoblash masalasi ancha qiyin masala.Ko‘p o'zgaruvchili funksiya, funksiyaning aniqlanish sohasi va qiym atlar to'plami, ko‘p o'zgaruvchili murakkab funksiya ta’riflari bir o'zgaruvchili funksiyadagi m os ta’riilar kabi kiritiladi
Matematikada o'rtacha qiymat teoremasi , taxminan , ikkita so'nggi nuqta orasidagi ma'lum tekislik yoyi uchun kamida bitta nuqta borligini aytadi, bunda yoyga tegish uning so'nggi nuqtalari orqali sekantga parallel bo'ladi . Haqiqiy tahlildagi eng muhim natijalardan biri . Bu teorema oraliq nuqtalaridagi hosilalar haqidagi mahalliy gipotezalardan boshlab oraliqdagi funksiya haqidagi gaplarni isbotlash uchun ishlatiladi.. O’rtacha qiymat teoremasi bir nechta o'zgaruvchilarning haqiqiy funktsiyalarini umumlashtiradi. Hiyla - parametrlashdan foydalanib, bitta o'zgaruvchining haqiqiy funktsiyasini yaratish va keyin bitta o'zgaruvchi teoremasini qo'llashdir. Teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo`lib, ko`plab nazariy tatbiqlarga ega. U taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi.
Teylor ko`phadi. Peano ko`rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi. Ma`lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma`nosida ko`phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi.